1.5轴对称图形的性质_青岛版

复习与巩固1、轴对称：把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称。这条直线叫做对称轴。2、成轴对称：一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。2、2轴对称的基本性质学习目标1.经历探索轴对称图形的性质的过程。2.理解轴对称中对应点、对应线段、对应角。3.会画出已知图形关于某直线对称的图形。AA′o如图：把一张对折后扎一个孔，然后展开铺平。连接得到的两个小孔A和A′线段AA′与折痕MN交点为O线段AA′与直线MN的位置关系？你还发现了哪些等量关系？MN垂直，即AA′⊥MN平分，即AO=A′O小莹扎了三个孔，把纸展开铺平后连接各点，得到了右下图，其中直线MN为折痕。思考并交流。AA′BB′CC′MN(1)线段AB与线段A′B′的长度有什么关系？(2)△ABC与△A′B′C′的三个内角有什么关系？(3)△ABC与△A′B′C′有什么关系？AB=A′B′△ABC与△A′B′C′各内角相等△ABC与△A′B′C′重合如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。一定要记住哟!例题l75°γabδ2.293.203.44cβ43°α右图中两个三角形关于直线l成轴对称。如果三角形的部分边长(单位：厘米)和角的度数如图所示，求未知的边长和角的度数。解：因为这两个三角形关于直线l成轴对称，它们的对应角相等，对应线段相等，所以a=3.20厘米，b=3.44厘米，c=2.29厘米；∠α=75°，∠γ=43°。又因为三角形的内角和为180°，所以∠δ=∠β=180°-75°-43°=62°练一练：如图，△ABC和△A`B`C`关于直线L成轴对称。已知∠A＝55°,∠C＝25°AB＝4㎝,求∠B`与A`B`的长度。lC'B'A'ABC如图，在纸上作一条直线MN,再在直线MN的一侧取一点A,你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点吗？与同学交流。交流与发现：NMANMA'A作出线段AB关于直线MN的对称图形NMABNMB'A'AB作出△DBC关于直线l的对称图形lBCDlNMC'B'BCD加油站：画一个多边形关于一条直线的轴对称图形，可以先分别画出已知多边形的各个顶点关于这条直线的对应点。然后顺次连接它们，便得到已知多边形关于这条直线成轴对称的图形。1、下列图形中，线段AB和A`B`（AB＝A`B`）不关于直线L对称的是（）llllDCBAB'A'B'A'B'A'B'A'ABABABAB当堂检测2.如图，在△ABC与△A`B`C`关于直线L对称，则∠B的度数为（）A.30°B.50°C.90°D.100°3.如图，∠MON内一点P,P点关于OM的对称点是G,P点关于ON的对称点是GH分别交OM.ON于A.B点，若GH的长为10㎝，则△PAB的周长为（）A.5㎝B.10㎝C.20㎝D.15㎝l30°50°C'B'A'ABCAOGHMNPB2题3题4.如图是一个风筝图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°,则∠E的大小为（）A.30°B.35°C.40°D.45°DEBCA5.等腰三角形△ABC中，直线AD是它的对称轴，DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,则图中直角三角形有＿个，F点关于AD成轴对称的对应点是＿点。ABCDFE6.如图，∠A＝90°，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，B点和C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数。ABCED课堂小结通过本节课学习，我们知道：如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。作业习题2.2A组1—3题