高考物理专题复习之传送带问题(课件)

按放置分:水平、倾斜、水平与倾斜交接按转向分:顺时针、逆时针。专题传送带问题1．传送带问题分类2．传送带问题解题策略首先根据初始条件比较物体对地的速度v物与v传的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，再结合物体的初速度确定物体的运动性质。（1）受力分析和运动分析是解题的基础。受力分析的关键是摩擦力的分析。当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假设能否成立关键看f静是否在0-fmax之间。对于倾斜传送带一般需要结合mgsinθ,μmgcosθ的大小关系进行分析。（比较μ与tanθ）说明:物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质的临界点。（2）参考系的正确选择是解题的关键。运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，公式中的运动学量v、a、s都是以地为参考系的。而涉及到摩擦力的方向和摩擦生热现象中s相是以传送带为参考系的。物体在传送带上的划痕就是以传送带为参考系的。①功能关系：Wf=△EK+△EP+Q②对Wf、Q的正确理解（a）传送带做的功：Wf=F·S带功率P=F·V带（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f·S相对（c）如物体无初速放在水平传送带上，物体先做匀加速运动，达到初速度的速度后再做匀速运动。则物体做匀加速运动的位移大小等于物体相对于传送带的位移大小，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，相传21()22kvtEQfsfvtmv（3）用功和能的观点分析传送带问题。（一）水平放置运行的传送带1、质量为m的物体从离离送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?QPHhL解：物体从P点落下,设水平进入传送带时的速度为v0,vgH02当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,a=μmg/m=μg物体离开传送带时的速度为-202tvvgL随后做平抛运动而落在Q点.当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为20-2tvvgL,随后做平抛运动而仍落在Q点.(当v02‹2µgL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意,舍去)QPHhLfv当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:(1)当传送带的速度v较大,vvgL202则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为-tvvgLvvgL220022因而将落在Q点的右边.(2)当传送带的速度v较小,-vvgL202,则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为-tvvgL202,因而仍将落在Q点(3)当传送带的速度gHvvgL2022时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度-tvvgL202因而将落在Q点右边(4)当传送带的速度20-22vgLvgH时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度20-2tvvgL因而将落在Q点的右边.综上所述:当传送带的速度20-2vvgL时,物体仍将落在Q点;(5)当传送带的速度2vgH时,则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故将落在Q点的右边当传送带的速度20-2vvgL时,物体将落在Q点的右边.2．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦和质量），绳的另一端悬吊的重物质量为m2，人用力向后蹬传送带而人的重心不动，设传送带上侧以速度v向后运动，则①人对传送带不做功②人对传送带做功③人对传送带做功的功率为m2gv④人对传送带做功的功率为(m1+m2)gv⑤传送带对人做功的功率为m1gvA．①B．②④C．②③D．①⑤(C)（06年全国高考）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。例:如图6所示，水平传送带AB长为L，质量为M的木块随传送带一起以v0的速度向左匀速运动（传送带速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数，且满足条件.当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m的子弹以水平向右的速度射入木块并留在其中，求：（1）子弹击中木块的过程中系统损失的机械能；（2）要使木块在传送带上发生相对运动时产生的热量最多，子弹的速度为多少？这个最大热量为多少？vgL02MABmv0图6mMMm01()EmMMm22201111()222MmEMm20()2()（2）要使相对滑动时系统产生的热量最多，应使木块滑到B处速度恰为零，则mMMm01()而子弹和木块滑到B点时速度刚好为0。子弹的速度为vMmMmm10又解得212gLMMmgLmm02木块从A→B的过程中，产生的摩擦热QMmgLt101()()tg11QMmgLgL10()(2)解得木块在B处减速为零后，由于摩擦力的作用，木块将反向运动，直到与传送带达到共同速度v0（因）vgL02此过程产生的摩擦热MmQ220()2综合以上分析，最大热量MmQQQgL22120()(2)2例:如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速度运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5；当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出的速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：(1)在被第二颗子弹击中前，木块向右运动距A点的最大距离是多少？(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？(3)从第一颗子弹射中木块到第二颗子弹击中木块前的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的内能是多少？(g取10m/s2）7.重物放在倾斜的皮带传送机上，它和皮带没有打滑，如图7所示，关于重物受到的摩擦力大小，下列说法正确的是（）A.物体静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上运动时受到的摩擦力。B.物体斜向上减速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大。C.重物斜向上加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大。D.重物斜向上运动的速度越大，摩擦力一定越大。（二）倾斜放置运行的传送带例：如图所示，传送带与水平面间的夹角为θ=37°，从A端到B端的长度为L=16m，在传送带上端A处无初速地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为µ=0.5，求：（1）传送带不动物体由A端运动到B端需要多少时间？ABθm（2）传送带以10m／s逆时针方向转动物体由A端运动到B端需要多少时间？ABθmgsinθµmgcosθ解:(1)当摩擦力向上时,加速度大小为a1，a1=gsinθ-µgcosθ=2m/s2212sat由得：t=4s（2）t=4s例：如图所示，传送带与水平面间的夹角为θ=37°，从A端到B端的长度为16m，在传送带上端A处无初速地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，求：（1）传送带不动物体由A端运动到B端需要多少时间？（2）传送带以10m／s逆时针方向转动物体由A端运动到B端需要多少时间？（3）传送带以10m／s顺时针方向转动物体由A端运动到B端需要多少时间？ABθmABθmgsinθµmgcosθ(3)起始时刻摩擦力向下,加速度大小为a2，物体以a2先向下加速,用时t1.a2=gsinθ+µgcosθ=10m/s2mgsinθµmgcosθ由v=a2t1得:t1=1sABθv时间t1内位移,s=vt1/2=5m当位移为5m时,物体速度与传送带速度相等,由于µtanθ,此后摩擦力反向,大小为a1,到底端时用时t2,221212Lsvtat解得:t2=1s总共用时t=t1+t2=2s例：如图所示，传送带与水平面间的夹角为θ=37°，从A端到B端的长度为16m，在传送带上端A处无初速地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，求：（1）传送带不动物体由A端运动到B端需要多少时间？（2）传送带以10m／s逆时针方向转动物体由A端运动到B端需要多少时间？（3）传送带以10m／s顺时针方向转动物体由A端运动到B端需要多少时间？（4）要使从A到B物体运动时间最短，对传送带的速度有何要求？（5）物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功.ABθmABθm(4)当物体一直以a2加速,物体从A到B用时最短,物体到B时速度为v’,由v’2=2a2L得,'85/vms当传送带速度物体用时最短'85/vvms传一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。BADC03全国理综（三）平斜交接放置运行的传送带解析:以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有：S=1/2·at2v0=at在这段时间内，传送带运动的路程为：S0=v0t由以上可得：S0=2S用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为A＝fS＝1/2·mv02传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0＝fS0＝2×1/2·mv02两者之差就是摩擦力做功发出的热量Q＝1/2·mv02[也可直接根据摩擦生热Q=f△S=f（S0-S）计算]可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等.Q＝1/2·mv02T时间内，电动机输出的功为：W=PT此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即：W=N·[1/2·mv02+mgh+Q]=N·[mv02+mgh]已知相邻两小箱的距离为L，所以：v0T＝NLv0＝NL/T联立，得：ghTLNTNmP222题目图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B两端相距3m：另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°,C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10Kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩镲因数均为0.5。