玉兰56班寒假作业

1一、填空题（每小题2分，共22分）1.在△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，要使∠B=90O，则AC的长应为。2.如图所示，以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形A、C的面积分别为9和25，则以另一直角边为边长的正方形B的面积为。3.等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为。4.若一直角三角形的斜边为2cm，且两直角边比为3:4，则两直角边分别为。5.一直角三角形的一条直角边长为12cm，斜边长为13cm，则此三角形的面积为。6.一帆船由于风向先向正西航行80千米，然后向正南航行150千米，这时它离出发点有千米。7.在△ABC中，∠C=90O，a=2b，c2=125，则a=。8.请你任意写出二组勾股数。9.一个长为5米的梯子的顶端正好架在高为3米的墙头顶上，则梯子底端到墙根的距离为米。10.已知两条线段长为15cm和8cm，当第三条线段取整数时，这三条线段能组成一个直角三角形。11.如图，一菜农要修建一个育苗棚，棚宽BE=2m，棚高AE=1.5m，长BC=18m。AE所在的墙面与地面垂直，现要在棚顶覆盖一种农用塑料薄膜，请你为他计算一下，共需多少这种塑料薄膜。二、选择题（每小题3分，共21分，每小题均给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的）12.下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A．a=3b=4c=5B.a=6b=8c=10C.a=5b=12c=13D.a=13b=16c=1813.在Rt△ABC中，∠C=90O，AB=10，AC=8，那么BC的长是（）A.4B.5C.6D.814.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．32B.42C.42或32D.33或37单元测试勾股定理BAC215.在△ABC中，AB2=2BC2，AC=BC，那么∠A:∠B:∠C为（）A.1:2:3B.2:1:3C.1:1:2D.1:2:116.直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（）A.12cm2B.6cm2C.8cm2D.10cm217.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（）A．2倍B.4倍C.8倍D.3倍18.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB.3cmC.4cmD.5cm三、解答题（共57分）19.（6分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90O，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长。20.（6分）如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端也水平滑动2米吗？试说明理由。21.（6分）如图：这个图形被称为“弦图”，它是由四个全等的直角三角形拼成的，你能用这个拼图验证勾股定理吗？ba322.（6分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。23.（6分）如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的A点沿着侧面绕圆柱至少一圈爬到B点，已知圆柱的底面半径为1.5cm，高为12cm，则蚂蚁所走过的最短路径是多少？（取3）24.（6分）甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75O的方向航行；乙以12海里/时的速度向南偏东15O的方向航行，计算它们出发1.5小时后两船的距离。25.（6分）成书于公元一世纪的我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，题目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适马岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？C426.（7分）如图，有一个长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm的木箱，你能否把一根长为70cm的木棒放进去？请说明你的理由。27.（8分）分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则这三个半圆面积之间有什么样的关系，请加以说明。一、选择题1.在实数0.3,0,7,2,0.123456…中，其中无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.52.化简4)2(的结果是（）A.－4B.4C.±4D.无意义3.下列各式中，无意义的是（）A.23B.33)3(C.2)3(D.3104.如果1x+x9有意义，那么代数式|x－1|+2)9(x的值为（）A.±8B.8C.与x的值无关D.无法确定5.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简2)(cba－2|c－a－b|的结果为（）A.3a+b－cB.－a－3b+3cC.a+3b－3cD.2a6.414、226、15三个数的大小关系是（）A.41415226B.22615414C.41422615D.226414157.下列各式中，正确的是（）A.25=±5B.2)5(=5单元测试实数5C.4116=421D.6÷322=2298.下列计算中，正确的是（）A.23+32=55B.（3+7）·10=10·10=10C.（3+23）（3－23）=－3D.（ba2）(ba2)=2a+b二、填空题9.25的算术平方根是______.10.如果3x=2,那么(x+3)2=______.11.3641的相反数是___，－23的倒数是____.12.若xy=－2,x－y=52－1,则(x+1)(y－1)=______.13.若22a与|b+2|是互为相反数，则(a－b)2=______.14.若a3=b4,那么bba2的值是______.15.（2－3）2002·（2+3）2003=______.16.当a－2时，|1－2)1(a|=______.三、解答题17.计算：（1）（5+6）（5－6）（2）12－21－23118.若x、y都是实数，且y=3x+x3+8，求x+3y的立方根.19.已知22ba+|b2－10|=0,求a+b的值.620.已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）a－b的值.21.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系是：在地球上大约是h=4.9t2,在月球上大约是h=0.8t2,当h=20米时，（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？（2）物体在哪里下落得快？22如图，已知正方形ABCD的面积是64cm2，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H得到小正方形EFGH.求这个小正方形EFGH的边长（结果保留两个有效数字）.一、填空题（每小题3分，共24分）1.图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________.2.经过平移，对应点所连的线段____________.3.经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________.4.△ABC平移到△A′B′C′，那么S△ABC______S△A′B′C′.5.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合.6.甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图.7.边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm.8.9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______.二、解答题（9、10小题每小题5分，11~21小题每小题6分，共76分）9.请画一个圆，画出圆的直径AB，分析直径AB两侧的两个半圆可以怎样相互得到？10.作线段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交点为O，AB=2CD.分别取OA、OB、OC、OD的中点A′、B′、C′、D′，连结CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一个四角星图案.将此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的图形.单元测试图形的平移与旋转711.在下面的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称.12.过等边三角形的中心O向三边作垂线，将这个三角形分成三部分.这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？13.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？线段DE可以看作哪条线段平移或旋转得到.14.画线段AB，在线段AB外取一点O，作出线段AB绕点O旋转180°后所得的线段A′B′.请指出AB和A′B′的关系，并说明你的理由.15.如图，四边形ABCD是平行四边形.（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到.16.同学们用直尺和三角板画平行线，这种画平行线的方法利用了怎样的移动？由此我们得出了什么结论？17.如图，△ABC通过平移得到△ECD，请指出图形中的等量关系.818.请你指出△BDA通过怎样的移动得到△CAE.19.如图，你能说明△ABC通过怎样的移动可以得到△BAD吗？20.请你以“植树造林”为题，以等腰三角形为“基本图形”利用平移设计一组有意义的图案，完成后与同学进行交流.21.由一个半圆（包含半圆所对的直径）和一个长方形组成一个“蘑菇”图形，将此图形作为“基本图形”经过两次平移后得到一组图案.这样的图案是否可作为公园中“凉亭”的标志呢？请你设计一下这个标志.一、填空题1.六边形的内角和等于_________.2.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_________厘米或_________厘米.3.以不共线的A、B、C三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作_________个.4.若矩形的面积S=16cm2,其中一边是a=22cm,则另一边b=_________cm.5.直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6cm、5cm，则它的面积是_______cm2.6.在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE、DF，当△ABC满足条件_________时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可).7.如图，矩形ABCD中(AD＞2)，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在DC的A′点，若AE=2，∠ABE=30°，则BC=_________.8.已知直角梯形一条腰的长为5cm，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为_________cm.9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AE、AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD②BC=DE③单元测试四边形性质的探索9∠DBC=21∠DAB④△ABE是正三角形，请写出正确的结论的序号_________.(把你认为正确结论序号都填上.)10.已知O是ABCD的对角线的交点，AC=38mm，BD=24mm,AD=14mm，那么△BOC的周长等于_________.二、选择题11.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB=CD,AD=BCB.ABCDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC12.如图，ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（）A.1＜AB＜7B.2＜AB＜14C.6＜AB＜8D.3＜AB＜413.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有（）A.8条B.9条C.10条D.11条14.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A.AB=CDB.AC=BDC.当AC⊥BD时，它是菱形D.当∠ABC=90°时，它是矩形15.如图(1)所示，用一块边长为22的正方形A