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1亿以内数的认识第1课时亿以内数的认识课时目标导航亿以内数的认识。(教材第2～3页例1)1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称和每相邻两个计数单位之间的关系。2．让学生初步感知大数，发展学生的数感。3．了解中国的人口状况，渗透国情教育。重点：理解数位顺序表及每相邻两个计数单位之间的关系。难点：正确理解计数单位。教师准备：课件PPT、计数器。学生准备：调查、收集生活中用到的大数。一、情景引入观察教材第2页2010年全国第六次人口普查的数据，这些数据你们会读吗？(学生试着认一认这些数，会觉得这些数据较大)教师引导：以前我们学习过万以内的数，在日常生活和生产中经常要用到比万更大的数。像2010年全国第六次人口普查的数据，这些数是怎么数出来的，又该怎样读、写呢？从今天开始，我们来认识这些大数。(教师板书：亿以内数的认识)二、学习新课1．复习准备。10个一是_____，10个十是_____，10个一百是______，10个一千是______。2．出示教材例1。在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。如北京市人口：19612368人，你知道这个数中每个数字的含义吗？3．认识计数单位。教师引导：类比万以内数的每个数字的含义，要认识这样大的数就要先认识计数单位。教师在计数器上边拨边数数：(1)先在计数器上拨一万，然后一万一万地拨，拨到九万。提问：再拨一万是多少？万位满十怎么办？回答：万位满十，向前一位进一，10个一万就是十万。(2)用同样的方法，指导学生数出：10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。(3)1亿是个很大的数，我们每秒在纸上画1个点，一刻也不停地画，要画3年2个多月；1亿个小朋友手拉手可以绕地球赤道3圈半……教师归纳：像以前学过的一(个)、十、百、千、万一样，今天学的十万、百万、千万、亿也都是计数单位。(4)想一想：每相邻两个计数单位之间有什么关系？学生交流、讨论，教师巡视。学生做汇报，教师总结：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。4．认识数位顺序表及数级。(1)数位。在用数字表示数的时候，一(个)、十、百、千、万……亿这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。如个位、十位……亿位。(2)数位顺序表。①把数位按照从小到大、从左到右的顺序排列起来，可制成数位顺序表。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，如下表：②分级时一定要注意，从右边起，每四个数位是一级，也就是从低位到高位进行分级。个位、十位、百位、千位都表示几个一，是“个级”；万位、十万位、百万位、千万位都表示几个万，是“万级”；亿位表示几个亿，属于“亿级”。“个级”“万级”“亿级”都叫做数级。5．解决问题。19612368是一个八位数，最高位是千万位。依照数位顺序表，哪个数位上是几就表示有几个相应的计数单位。如下表：三、巩固反馈完成教材第4页“做一做”。第1题：(1)九十六万、九十七万、九十八万、九十九万、一百万、一百零一万、一百零二万、一百零三万。(2)七十万、八十万、九十万、一百万。(3)八千万、九千万、一亿。第2题：填表如下：亿级万级个级……亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位(1)从低位到高位，个级：个位、十位、百位、千位；万级：万位、十万位、百万位、千万位。(2)从个位起，第五位是万位，第九位是亿位。(3)万位的右面一位是千位，左面一位是十万位。四、课堂小结这节课我们学习了什么知识？有什么收获和感受？亿以内数的认识1．10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。每相邻两个计数单位之间的进率都是十。2．数位顺序表。数级亿级万级个级数位……亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……亿千万百万十万万千百十个1．调动学生已有的知识经验，促进知识迁移。学生在前面所学的100以内数的认识、1000以内数的认识、10000以内数的认识，以及相邻两个计数单位间的关系等知识和经验，都可以在本课的学习中发挥积极的迁移作用。在教学中，充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础，促进知识的迁移。2．通过情境教学，进一步建立数感。大数在日常生活中有着广泛的应用，为了让学生感受日常生活与大数的这种联系，利用教材让学生了解我国第六次人口普查的数据，使学生感受到大数在生活中的应用。备课资料参考【例题】小马虎在抄写一个八位数时，将最高位上的6写成了9，所得的八位数比原数大多少？分析：由数位顺序表可知，八位数的最高位是千万位，将千万位上的6写成了9,9比6大3，所以比原数增加了3个千万，那么所得的八位数比原数大了30000000。解答：所得的八位数比原数大了3个千万，即30000000。解法归纳：解此类题的关键是明确最高位的计数单位。大数记法《孙子算经》中记载了古代使用的大数的记载方法：万，亿，兆，陔，秭，壤，沟，涧，正，载。一般为万万进，也有10进或者递位进(如万万为亿，亿亿为兆，兆兆为京等)。若按增长最快的递位进，则上述大数记法中的“载”相当于今天的104096。第2课时亿以内数的读法课时目标导航亿以内数的读法。(教材第5页例2、例3)1．理解读数的规则，使学生理解万级的数的读法与个级的数的读法的联系与区别，会正确读亿以内的数。2．培养良好的读数习惯。重点：含两级的数的读法。难点：数级中间或末尾有0的数的读法。一、情景引入1．读出下面各数。23085600700915672．说说你是怎样读的。(小结万以内数的读法)二、学习新课1．出示教材例2。(1)让学生尝试读出2496和24960000。(2)比较2496和24960000在数位上的区别。2496是个级上的数；24960000含两级的数，其中“2496”在万级，“0000”在个级。(3)启发：引导24960000的读法。①说说各个数位上的数表示什么？6表示6个万9表示90个万4表示400个万2表示2000个万②24960000读作：二千四百九十六万，并显示这个数的读法。(4)讨论：2496和24960000读法的联系与区别。二千四百九十六┆二千四百九十六┆万联系：“2496”不论在个级还是在万级都读二千四百九十六。区别：万级上的数表示多少万，读数时要添上“万”字，而个级上的数表示多少“一”，读数时就不读这个一。(5)试着读出剩下的两个数。3080000读作：三百零八万；40500000读作：四千零五十万。归纳：万级的数，要按照个级的数的读法来读，但是要在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。2．出示教材例3。读出下面各数。(1)学生尝试在小组内交流读数，教师巡视。(2)学生交流汇报：54621读作：五万四千六百二十一。6407000读作：六百四十万七千。10030040读作：一千零三万零四十。(3)提问：结合自己刚才读数的经验，跟小组同学讨论一下，含有两级的数怎么读？归纳：亿以内含有两级的数的读法：把数据从右边起，每四位一级进行分级；先读万级，再读个级。万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。三、巩固反馈完成教材第6页“做一做”。第1题：三十四和三十四万三千零四和三千零四万三百四十和三百四十万三千零四十和三千零四十万第2题：五十六万九千二百三百七十万六千四千零八万零五百零一第3题：可以先分级再读，也可以把数写在数位顺序表中再读。先分级再读比较方便。三万二千六百八十五百二十万五千一百二十万零六百零五十万七千零七十四十七万零五十三百零七万零八百三千零六十万零九百一亿四、课堂小结这节课学习了什么？你能谈谈怎么读含有两级的数吗？亿以内数的读法1．把数据从右边起，每四位一级进行分级；先读万级，再读个级。2．万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。3．每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。例2：2496读作：二千四百九十六24960000读作：二千四百九十六万3080000读作：三百零八万40500000读作：四千零五十万例3：54621读作：五万四千六百二十一6407000读作：六百四十万七千10030040读作：一千零三万零四十1．不分级易出错。因为本单元学习的大都是万以上的数，所以在教学过程中采用了分级的方法来进行教学，这样学生能够更清晰地读数。虽然学生知道分级的好处，但在实际教学中也要时刻提醒学生碰到大数要先分级，再逐级往下读。可是在做练习时，少部分学生不分级就进行读数，这样就容易读错。2．读数时夹杂阿拉伯数字的现象。这个问题在学习这类知识时一直存在着，每次都会重点强调，可往往就会有学生在书写时出状况。究其原因，有的是学生习惯性地写成了阿拉伯数字，有的是学生做题时心不在焉，没有良好的做作业习惯。3．读数时漏读0的现象。对于中间或末尾有0的数的读法，学生掌握得还不是很好，特别是万级末尾有0或个级高位有0的数，学生出错最多。他们容易犯迷糊，这个0要读还是不读。4．读数时丢掉计数单位。学生在口头读数时都会读，但在书写时往往容易丢掉计数单位，虽然教学时一再强调了，但在检查作业时还有此类现象的发生。备课资料参考【例题】计算：(7698345＋6983457＋9834576＋8345769＋3457698＋4576983＋5769834)÷7。分析：7个加数的位数相同，且都是7,6,9,8,3,4,5按规律排列在不同数位上。百万位上各数相加的和是7＋6＋9＋8＋3＋4＋5＝42，表示42个百万；十万位上各数相加的和也是42，表示42个十万……以此类推，其余各数位上各数相加的和也都是42，表示42个相应的计数单位，用这个和分别除以7，把得数相加就是此题最后的结果。解答：(7698345＋6983457＋9834576＋8345769＋3457698＋4576983＋5769834)÷7＝(42个百万＋42个十万＋42个万＋42个千＋42个百＋42个十＋42个一)÷7＝6个百万＋6个十万＋6个万＋6个千＋6个百＋6个十＋6个一＝6666666。解法归纳：解此类题时，先观察被除数的特征，再根据发现的规律解题。十进制位的读数原则1．要有前10个自然数及零的名称。名称如下：零、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。2．要有一系列的十进制计数单位。这些单位的名称从低到高依次为：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……并且每两个相邻单位间的进率都是10。也就是说，每10个某一单位就组成1个相邻的较高单位，即通常所说的“满10进一”。3．要有数的命名方法。数的命名是由零、一、二、三、四、五、六、七、八、九和计数单位组合而成。如：一个数含有四个十万、三个万、八个千、六个百、二个十、五个一，这个数就命名为四十三万八千六百二十五。第3课时亿以内数的写法课时目标导航亿以内数的写法。(教材第7页例4)掌握亿以内数的写法，能正确地写出亿以内的数。重点：掌握亿以内数的写法。难点：掌握每级中间或末尾有0的数的写法。一、情景引入1．写出下面各数，并说一说怎样写万以内的数。九五十六九百零三2．组织学生相互交流，使学生明确万以内数的写法：(1)从高位写起，按照数位顺序写。(2)几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……(3)中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。二、学习新课1．出示教材例4。北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了二十三万零一百八十四个字。你能写出横线上的数吗？(1)学生尝试写数，教师巡视。(2)学生汇报，教师根据学生的发言指导学生写数。先写万级“23”，再写个级“0184”，所以二十三万零一百八十四写作：230184。(3)归纳小结。写含有两级的数时，要抓住“万”这个关键字，从高位到低位一一写出每一位上的数，并且一定要保证个级是四位数。(4)练习。根据上面数的写法，写出下面几个数。二十三万零一百八十四十万二千三百四十五三百零二万六千二千零四十