分式易错题(易错点)专题(学生版-超全版-)

1分式易错题专题班级：姓名：易错点一对分式的定义理解不透导致判断出错1、下列各式：a－b2，x＋3x，5＋yπ，a＋ba－b，x＋ym中，是分式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个易错点二忽略分式有意义的条件而出错2、(桂林中考)若分式x2－4x＋2的值为0，则x的值为()A．－2B．0C．2D．±23、分式12122aaa有意义的条件是，这个分式的值等于零的条件是.易错点三忽略除式不能为0而致错4、使式子x＋3x－3÷x＋2x＋4有意义的x的取值范围是()A．x≠3且x≠－4B．x≠3且x≠－2C．x≠3且x≠－3D．x≠－2，x≠3且x≠－4易错点四未正确理解分式基本性质而致错5、若x，y的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化？⑴xyxy⑵xyxy⑶22xyxy6、如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D.缩小到原来的7、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A、yx23B、223yxC、yx232D、2323yx易错点五未理解最简分式概念而致错8、分式ab8，baba，22yxyx，22yxyx中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个易错点六做分式乘除混合运算时，未按从左到右的运算顺序而致错例1计算：96422aaa÷32aa（a+3）错解：原式=96222aaa÷2a=9622aa29、练习：xxxxxxx1112122易错点七分式运算中，错用分配律出现错误例2计算：423mm÷252mm错解：原式=423mm÷2m－423mm÷25m=4232mm—103m=4102793223mmmm10、练习：212111aaa易错点八把解方程中的“去分母”误用到分式运算中例4计算：132xx－x13错解：132xx－x13=113xxx－13x=113xxx－1113xxx=x－3－3（x+1）=﹣2x－611、练习：(山西中考)下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．2x＋2－x－6x2－4＝2（x－2）（x＋2）（x－2）－x－6（x＋2）（x－2）第一步＝2(x－2)－x－6第二步＝2x－4－x＋6第三步＝x＋2.第四步小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是．12、练习：（1）计算xxxx212322（2）解方程0212322xxxx易错点九弄错底数符号而出错计算：(x－y)6÷(y－x)3÷(x－y)．解：原式＝(x－y)6÷[－(x－y)]3÷(x－y)＝－(x－y)6－3－1＝－(x－y)2.易错点十考虑问题不全而出错若(x－1)0－2(x－2)－2有意义，则x应满足条件．3易错点十一对负整数指数幂理解不清而致错13、阅读下列解题过程：(－3m2n－2)－3·(－2m－3n4)－2＝(－3)－3m－6n6·(－2)－2m6n－8A＝－127m－6n6·(－14m6n－8)B＝1108n2.C上述解题过程中，从步开始出错，应改正为．易错点十二分子相加减时易忽视分数线有括号作用而出错例3计算：a+2－242aa错解：原式=242aa－242aa=24422aaa=014、练习：计算2mm＋n－m－nn＋m的结果是．易错点十三运算法则、顺序使用不当而致错15、计算：①210123214.323②213322abba③2232342ababab④810109108.1易错点十四对整体思想、式子变形掌握不好而出错16、①已知411ba，求分式babababa222的值。②若4x=5y，求222yyx的值.③已知：511yx，求yxyxyxyx2232的值.④已知：21xx，求221xx的值.4⑤已知：21-xx，求12242xxx的值.⑥若0)32(|1|2xyx，求yx241的值.易错点十五未理解增根的本质而致错17.(岳阳中考)关于x的分式方程7x－1＋3＝mx－1有增根，则增根为()A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－318.(贵港港南区期中)若解分式方程x－1x＋4＝mx＋4产生增根，则m＝．19.若关于x的方程k－1x2－1－1x2－x＝k－5x2＋x有增根x＝－1，则k的值为()A．1B．3C．6D．920.已知关于x的方程x－4x－3－m－4＝m3－x无解，求m的值．解：去分母、整理得(m＋3)x＝4m＋8，①由于原方程无解，故有以下两种情况：(1)方程①无解，即m＋3＝0，且4m＋8≠0，此时m＝－3；(2)方程①的根x＝4m＋8m＋3是增根，则4m＋8m＋3＝3，解得m＝1.因此，m的值为－3或1.易错点十六解分式方程后，忽略根的检验，未舍去增根21.解方程：11－x＝－2x2－1.解：方程两边同乘(1＋x)(1－x)，得1＋x＝2.解得x＝1.检验：当x＝1时，(1＋x)(1－x)＝0.所以x＝1是原方程的增根，故原方程无解．22.练习：若关于x的分式方程2423xxxax有增根，求该分式方程的增根。5易错点十七分式方程去分母时，漏乘无分母的项或处理符号时出错23.解分式方程：①6x－2＝xx＋3－1；②112x=1x22x.【补充】易错点十八在求分式的值时，因所选取字母的值使分式无意义而出错24.(娄底中考)先化简，再求值：x－2x2－1·x＋1x2－4x＋4＋1x－1，其中x是从－1，0，1，2中选取的一个合适的数．25.先化简：，然后解答下列问题。（1）当时，求原代数式的值。（2）原代数式的值能等于吗？为什么？【补充】易错点十九在分式变形时，因符号处理不当而出错26.判断下列分式的变形是否正确并说明理由：①－11－x=11＋x；②－3x－y＝3xy；③－2aa－b＝-2ab－a.