华南师范大学10级力学期中考试试卷

1物理与电信工程学院10—11学年第（二）学期期中考试《力学》试卷年级专业姓名学号一、判断题(每题2分，共10分，打√或打×)1、一个运动的质点，若其加速度0a，则该质点一定作匀速直线运动。2、质点系对某参考点的角动量为零，则质点系的动量也为零。3、质点系内力对系统总动量的变化没有影响，但对系统总动能的变化有影响。4、作用于质点系的外力矢量和为零，则外力矩的矢量和也为零。5、若质点系所受外力矢量和为零，则质心静止或作匀速直线运动。二、单选题（每题2分，共30分）1、功的量纲是：(Ａ)MLT22；(Ｂ)MLT2１；(Ｃ)J；(Ｄ)2-2kgms。2、质点作曲线运动时，r表示位矢，s表示平面自然坐标，那么下列表达式哪个正确？(1)ddavt(2)ddsvt(3)22ddrat(4)22ddsat(Ａ)只有(2)对；(Ｂ)只有(4)对；(Ｃ)(1)、(2)对；(Ｄ)(2)、(4)对。3、将两个物体A、B分别以初速度1v、2v同时抛出，初速度与水平方向的夹角分别为、。在抛射过程中，若以B为参考系，则A的速度：(Ａ)大小、方向都不改变；(Ｂ)大小不变，方向变；(Ｃ)大小变，方向不变；(Ｄ)大小、方向都变。4、一抛射体的初速率为v0，抛射角为，抛射点的法向加速度，最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为：(Ａ)gcos,0,v02cos2/g;(B)gcos,gsin,0;(C)gsin,0,v02/g;(D)g,g,v02sin2/g。5、当质点作圆周运动时，以下说法哪个正确？（A）质点所受指向圆心的力即向心力；（B）向心力的大小为ma；（C）若质点所受合力指向圆心，则此合力一定为有心力；（D）向心力不一定是某一具体的力，它可以是几个力的合力，也可以是一个力2的分力。6、如右图所示，一个质量为200gm、速率为10m/sv按顺时针方向作匀速圆周运动的小球，在由A点运动到B点的过程中向心力施予它的冲量是多少？（A）ˆˆ3ij；（B）ˆˆ3ij；（C）ˆˆ3ij；（D）0。7、体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是：（A）甲先到达；（B）乙先到达；（C）同时到达；（D）谁先到达不能定。8、一质点质量M＝2kg，在合外力(32)Fti(SI单位制)的作用下，从静止开始运动，式中i为方向一定的单位矢量,则当ｔ＝1s时质点的速度v1为：（A）1m/s；（B）2m/s；（C）3m/s；（D）4m/s。9、对于质点系有以下几种说法：（1）质点系总动量的改变与内力无关；（2）质点系总动能的改变与内力无关；（3）质点系机械能的改变与保守内力无关；（4）质点系总势能的改变与保守内力无关。上述说法中，（A）只有（1）是正确的；（B）（1）和（3）是正确的；（C）（1）和（4）是正确的；（D）（2）和（3）是正确的。10、一船浮于静水中，船长L，质量为m，一个质量也为m的人从船尾走到船头.不计水和空气的阻力，则在此过程中船将：（A）不动；（B）后退L；（C）后退L21；（D）后退L31。11、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有万有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统（A）动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；（B）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还不能断定；（C）动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还不能断定；（D）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还不能断定。12、对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点系外力所做的元功等于此外力与质点系质心元位移的标积；（3）作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者作功的代数和必为零。上述说法中，（A）全部错误；（B）（2）、（3）是正确的；ABOxy60°30r（C）只有（2）是正确的；（D）只有（3）是正确的。13、一质量为m的质点，在半径为R的半球形固定容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N。则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其作的功为：（A）)3(21mgNR；（B）)3(21NmgR；（C）)(21mgNR；（D）)2(21mgNR。14、用绳系一小物块m使之在光滑水平面上作圆周运动，如图所示，初始圆半径为0r，物块以角速度0旋转。今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小，拉到半径为20r时，拉力的功为：（A）202021mr；（B）202023mr；（C）202031mr；（D）202032mr。15、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有：（A）LALB，EKAEKB；（B）LA=LB，EKAEKB；（C）LA=LB，EKAEKB；（D）LALB，EKAEKB。三、填空题(每空2分，共20分)1、设质点的运动学方程为jtRitRrsincos(式中R、皆为常量)则质点的v=___________________，dv/dt=_____________________。2、一质量为m的物体以初速率0v，抛射角为θ＝30°从水平地面斜上抛出，若不计空气阻力，当落地时,它的动量增量大小为，动量增量的方向是，动量大小的增量是。3、下列物理量：位移、力、动量、冲量、动能、势能、功，与参考系的选取无关的物理量是_____________________。4、质点系动量守恒的条件是，质点系机械能守恒的条件是。5.一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角坐标系中的表达式为jtbitarsincos，其中a、b、皆为常量，则此质点对原点的角动量L=________________；此质点所受对原点的合力矩M=____________。四、计算题(每题10分，共30分)ARBOm41、一质点沿x轴运动，其加速度ax与位置坐标x的关系为22+6xax(SI单位制)。如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。2、质量为m的子弹以速率0v水平射入沙土中，子弹所受阻力与速度反向，大小与速率成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度。3、一长度为l的细杆，其线密度依关系式0/xl随着x而变化,x是从杆的一端算起的距离,0为常量，求细杆质心的位置。五、证明题(10分)证明开普勒第二定律：行星对太阳的位矢在相等的时间内扫过相等的面积。