4.1-主梁内力计算与荷载横向分布计算

第四章简支梁（板）桥设计计算４.1主梁内力计算与荷载横向分布计算４.2正截面抗弯设计４.3斜截面抗剪设计４.4裂缝与挠度验算第四章简支梁（板）桥设计计算一、恒载内力计算结构自重计算恒载集度：桥跨方向单位长度的重量。（横隔梁、铺装层以及人行道和栏杆等重量均匀分布给各主梁承担）常用材料的重力密度材料种类重力密度（kN/m3）材料种类重力密度（kN/m3）钢78.5浆砌片石23钢筋混凝土或预应力混凝土25~26沥青混凝土23~24混凝土24填土17~18恒载内力计算主梁控制截面的弯矩和剪力恒载跨中弯矩：82glMg——恒载集度；l——计算跨径。习题1计算如图所示标准跨径为20m的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的恒载内力，每侧栏杆及人行道构件重量的作用力为5kN/m。i=1.5%148700160100100250号混凝土垫层（6～12cm)沥青混凝土厚2cmi=1.5%7513013075814130158184854854854851996纵剖面横剖面16016015161602习题答案m/kN00.15.19/5/4025)]216.015.0()218.06.1()214.008.01[(g2（1）主梁m/kN76.925]214.008.018.06.13.118.0[g1mkNg/67.35/247212.006.023702.03（2）横隔梁（3）桥面铺装（4）栏杆和人行道mkN25/25g4mkNg/43.16267.300.176.9恒载集度恒载跨中弯矩mkNglM94.78085.1943.16822二、活载内力计算汽车荷载——车道荷载汽车荷载等级均布荷载标准值qk集中荷载标准值Pk公路-I级10.5kN/m计算跨径≤5mPk=180kN计算跨径≥50mPk=360kN公路-II级按公路-II级车道荷载的0.75倍采用482lPlqMkk汽车荷载跨中弯矩（不计冲击力）qk——均布荷载标准值；lk——集中荷载标准值;l——计算跨径三、荷载横向分布计算荷载横向分布计算【横向分布系数m】实际梁桥中横隔梁的刚度并非无穷大，因此需要计算各梁的横向分布系数m。工程中取最不利情况，按其中最大的m值对梁进行截面计算。荷载横向分布计算方法【刚性横梁法】（偏心压力法）——把横隔梁视作刚性极大的梁；【杠杆原理法】忽略主梁之间横向结构的联系；【铰接板(梁)法】相邻板(梁)之间视为铰接，只传递剪力；【刚接梁法】相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩；【比拟正交异性板法】——将主梁和横隔梁的刚度换算成纵横两向刚度不同的比拟弹性平板来求解。桥的宽跨比B/l小于或接近于0.5，即窄桥。除设置端横隔梁外，在跨中设置中间横隔梁。刚性横梁法（偏心压力法）荷载横向影响线公式niiaan1221111niiaan1221151η——荷载横向影响线竖标值n——主梁片数ai——各梁位相对于桥中心的横坐标值计算步骤（一）：绘制1号梁荷载横向影响线，求出零点位置。计算步骤（二）：根据荷载位置，求出边梁的m值qcqm21m值公式杠杆法习题2跨径25m简支T梁，主梁间距b1=160cm，共5片，各梁的横截面尺寸均相同，纵向有5道横隔梁，且横梁刚度很大。两侧人行道各0.75m。计算1#梁在公路—I级汽车荷载作用下的跨中荷载横向分布系数。此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为60.040.020.060.25)60.12(5112122111niiaan＝24.260.1550.19＞Bl20.040.020.01122115niiaan2524232221512aaaaaaii2222260.2560.1260.1060.160.12(m＝）＋（－）＋（－＋＋）各根主梁的横截面均相等，梁数n＝5，梁间距为1.60m设零点至1号梁位的距离为x解得x=4.80m设人行道缘石至1号梁轴线的距离为△2.060.1460.0xxm3.02/60.1400.7）－△＝（公路-级ηηηηηηηm3.0△＝绘制1号梁横向影响线确定汽车荷载的最不利位置60.011＝公路-级ηηηηηηη20.0151号梁的活载横向分布系数可计算如下:汽车荷载)(21214321qqqqqcqm538.0)30.050.180.260.4(80.460.021公路-级ηηηηηηη0.34.62.81.5