6.1平方根(第3课时)课件ppt人教版七年级下

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6.1平方根(第3课时)学习目标:(1)了解平方根的概念;掌握平方根的特征.(2)能利用开平方与平方互为逆运算的关系,求某些非负数的平方根.学习重点:平方根的概念.课件说明如果一个数的平方等于9,这个数是多少?3是前面学习过的9的算术平方根,-3与9的算术平方根有什么关系?1.归纳平方根的概念由于,所以这个数是3或-3.23=9根据上面的研究过程填表:2x1163649425x1.归纳平方根的概念146725如果我们把分别叫做的平方根,你能类比算术平方根的概念,给出平方根的概念吗?214675、、、、4116364925、、、、一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说,如果,那么x叫做a的平方根.1.归纳平方根的概念2xa例如:3和-3是9的平方根,简记是9的平方根.3填空:求平方求平方根1122331492.认识开平方运算两图中的运算有什么关系呢?149112233例1求下列各数的平方根:911100230254250164;.;;.();()()()()3.例题解析解:(1)因为,所以100的平方根是10.即.21010010010例1求下列各数的平方根:911100230254250164;.;;.();()()()()3.例题解析解:(2)因为,所以的平方根是.即.2394163493164916例1求下列各数的平方根:911100230254250164;.;;.();()()()()3.例题解析解:(3)因为,所以0.25的平方根是.即.20.50.250.50.250.5例1求下列各数的平方根:911100230254250164;.;;.();()()()()3.例题解析解:(4)因为,所以的平方根是.即.23924329342124例1求下列各数的平方根:911100230254250164;.;;.();()()()()3.例题解析解:(5)因为,所以0的平方根是0.即.20000例2判断下列说法是否正确,并说明理由.(1)49的平方根是7;(2)2是4的平方根;(3)-5是25的平方根;(4)64的平方根是;(5)-16的平方根是-4.83.例题解析正数的平方根有两个,它们互为相反数;正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?4.归纳数的平方根的特征0的平方根就是0;负数没有平方根.为什么?我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法,你能表示一个正数的平方根吗?5.平方根的表示正数a的算术平方根可以用表示;正数a的负的平方根,可以用符号表示,正数a的平方根用符号表示.读作“正、负根号a”.aaa例3判断下列各式计算是否正确,并说明理由.(1)42(2)42(3)42;;.6.例题解析例4说出下列各式的意义,并求它们的值:49136208139.();();().6.例题解析解:(1);366(2);0.810.9(3).497936.思考如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根,为什么?7.归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗?教科书习题6.1第3、4、7、8题8.布置作业

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