成都市九上数学相似三角形判定模型及导练

1成都市九上数学相似三角形判定模型及导练１相似三角形判定的基本模型A字型X字型反A字型反8字型母子型旋转型双垂直三垂直相似三角形判定的变化模型CBEDA【１】已知：在△ABC中，AD是角平分线。求证：思考：已知在△ABC中，外角平分线AD交BC延长线于D。求证：BDABDCACBDABDCACABCD12_D_C_B_A2【2】如图，在△ABC中，D，E为BC的三等分点，F为AC中点，BF分别交AD，AE于M，N两点。求证：BM∶MN∶NF【3】已知：如图，△AOC中，∠AOC＝120°，∠AOC的平分线交AC边于B。求证：【4】如图，在正方形ABCD中，M，N分别在AB，BC边上，且BM＝BN，又BP⊥MC，垂足为P。求证：PD⊥PN111OAOCOBOCBANMFEDCBAMPNDCBA3【5】已知如图正△ABC和正△DEF，BC和EF的中点均为M。求证：AD⊥CF【6】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CF∥AB。BP的延长线交AC于E交CF于F。求证：PEFCDBA【7】如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，M为AC的中点，MD与CB的延长线交于N。求证：BD·CN＝CD·DNNMDCBA【8】如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，BC边上一点F，使得EF＝3，DF＝4，DE＝5。求正方形ABCD的面积。2BPPEPFFMEDCBA4BFECDA【9】如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，满足⑴求证：△ADB∽△EAC；⑵若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数。CBEDA【10】如图D、E为线段BC上两定点，且BD=CE，A为BC外一点，当点A运动到使∠1=∠2时，判断△ABC的形状并证明。EDCBA212ABDBCE