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实验设计（DOE）DesignofExperiment为什么要进行试验设计？==让我们先看一个例子这里有27个球，其中有且只有一个球质量为9克,其它26个都为10克。给你一架天平，请找出重为9克的那个球。请问，你至少要称几次？实验设计的意义:应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。在工程学领域是改进制造过程性能的非常重要的手段。在开发新工序中亦有着广泛的应用。在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果：1.提高产量；2.减少变异性，与额定值或目标值更为一致；3.减少开发时间；4.减少总成本；DOE实验计划：在进行DOE实验之前，要充分考虑Y=f（x1、x2……xn)因变量Y和自变量x的关系。确定实验因子的人数，据此可确定实验因子表进行实验，一般实验计划包括如下内容。1)确定实验目的：要有一个明确的实验目的，以此才能达到需要的目标。2)确定实验因子：要分析影响因变量变化的因子个数，进行全因子的DOE实验。3)确定实验因子水平：不同的实验因子水平会影响实验结果。4)选定DOE实验表格：根据因子数和因子水平确定DOE实验表格。5)安排实验时间：根据DOE进行次数确定实验时间。考虑过程的连续性，尽量安排在同一阶段进行实验为好。6)分析实验结果：将实验结果进行方差分析，确定实验因子的重要性及各因子对实验结果的影响程度。7)重复性实验：将重要因子或影响实验的主要因素进行评估，重新进行DOE实验，以确定其实验的真实性。8)作出结论：对实验结果进行分析后作出结论。名词介绍•1、试验因素试验因素指当试验条件变化，试验考核指标也发生变化时，影响考核指标取值的量称为试验因素（因子），一般记为A，B，C等。试验因素可以理解为试验过程中的自变量，如：化学试验中的温度、压力、时间、催化剂用量；机械加工中的切削速度、吃刀量、刀具的几何参数等。从广义上讲，试验因素可理解为若干变量间的某种确定关系，如原料的配方比例、供货单位、工艺流程等也都可以看作为一种广义因素。2、因素的位级试验因素的位级（水平）是指试验因素所处的状态。一般试验方案是由若干个试验因素所组成的若干组合，因素的几种状态，就称为有几个位级（水平）。例如，在化学试验中，温度、时间、压力这些因素允许在一定范围内变化，但在一个试验方案中，温度、时间、压力等因素总是固定在几个状态中变化。例如：温度可以是100℃，120℃，150℃等；时间可以是1h，1.5h，2h等；压力可以是1MPa，1.5MPa，2MPa等。这称为试验中因素的三个位级（水平）。3、考核指标考核指标是在试验设计中，根据试验目的而选定的用来衡量试验效果的量值（指标）。考核指标可以是定量的，也可以是定性的。定量指标如硬度、强度、寿命、成本、几何尺寸、各种特性等。定量指标根据试验结果的预期要求，又可分为望目值、望小值、望大值三种类型。定性指标不是按数而是按质区分，如质量的好与坏，天气的晴与阴，指标可以用加权的方法量化为不同等级。考核指标可以是一个，也可以是多个。前者称为单指标试验设计，后者称为多指标试验设计。在多指标试验设计中，一般根据指标的重要程度予以加权，确定为一个综合性考核指标，以便进行计算。4、完全因素位级组合完全因素位级组合指参与试验的全部因素与全部位级相互之间的全部组合次数，即全部的试验次数。A1B1B2C1C2C1C2A2B1B2C2C1C2C1图1—1三因素两位组的完全因素位级组合若试验中共有i个因素，每个因素各有j个位级，则其完全因素位级组合数（全部试验的次数）应有N=ji次。如，对于一个具有3个因素（A，B，C），每个因素各有两个位级（A1，A2，B1，B2，C1，C2），其完全因素位级组合数为N=23=8次，其实际组合情况如图5—1所示。随着因素位级数的增加，完全因素位级组合数也随之增加：34=8127=12845=1024215=33768231=2146983648……理论上认为只有经过全部试验（完全因素位级组合）后才能准确找出最佳的因素位级组合（最佳的试验方案）。但是，当因素位级数比较多时，实现完全因素位级组合又是不可能的。实验案例利用Minitab中设计DOE改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题。合金钢板经热处理后将提高其抗断裂性能，但工艺参数的选择是个复杂问题。影响断裂强度有4个因子，确认哪些因子影响确实是显著地，进而确定出最佳的工艺条件，这几个因子及实验水平如下：A：加热温度，低水平：820，高水平：860（摄氏度）B:加热时间，低水平：2，高水平：3（分钟）C：转换时间，低水平：1.4，高水平：1.6（分钟）D：保温时间，低水平：50，高水平：60（分钟）设计模型设计模型设计模型设计模型输入结果拟合选定模型拟合选定模型拟合选定模型拟合选定模型P＜0.001特别显著P＜0.05显著P＞0.05不显著拟合选定模型拟合选定模型各效应显著性分析各效应显著性分析各效应显著性分析各效应显著性分析各效应显著性分析模型诊断模型诊断模型诊断主互效应显著性判断主互效应显著性判断主互效应显著性判断等值线和曲面图实现最优化实现最优化实现最优化实现最优化结果验证实现最优化部分因子实验部分因子实验