计量地理学复习资料

计量地理复习资料仅供参考1第一章绪论1、计量地理学的概念2、地理学的发展阶段古代地理学（19世纪以前）近代地理学（19世纪－20世纪50年代）现代地理学（20世纪60年代以来）3、现代地理学发展史上的计量运动衣阿华的经济学派威斯康星的统计学派普林斯顿的社会物理学派其他……4、计量地理学的发展阶段初期：50年代末－60年代末中期：60年代末－70年代末从70年代末期开始至今5、计量地理学的研究对象空间与过程的研究（空间分布与演化过程）生态研究（PRED系统）区域研究（地域综合体）6、计量地理学与传统地理学的研究对象有什么区别？传统地理学观察、分类、比较、综合、描述计量地理学假说－模式化－校验－解释－结论传统地理学的研究方法图示区域地理问题——对问题的思考——资料的收集——分类和分析——地理解释——关于问题的结论——比较计量地理学的研究方法图示现实世界的分系统——假说——模型——检验——解释——关于现实世界的结论（可以证明假说的正确与否）——理论——模型7、计量地理学研究的主要内容分布型研究相互关系研究类型研究计量地理复习资料仅供参考2网络分析趋势面分析8、计量地理学研究的主要内容空间相互作用分析：“地理流”系统仿真研究过程模拟与预测研究空间扩散研究空间行为研究地理系统优化调控研究9、计量地理学的研究方法比较A、传统地理学：常用归纳法。概括来自观察。难以避开观察到的是特殊情况或解释者的个人好恶。B、计量地理学：通过假设予以条理化；经过模式化得出数据予以检验；若成功，建立法则和理论，否则重新建立假说。10、计量地理学的研究方法计量地理学的研究方法有：地理系统分析随机数学方法的应用地理系统模拟电子计算机的应用11、计量地理学的发展趋势计量地理学和生产实践的进一步结合建设新的地理学理论地理信息系统的建立计量方法的发展第二章地理数据系统1、地理数据的类型根据地理数据本身性质不同：定性数据和定量数据根据地理数据来源及表征系统的特征不同：社会－经济数据和环境与自然资源数据；空间数据：仅表示某一特定角度下的世界，它是指单个地段或群体地区以位置为参照的数据一般以坐标表示。2、定性数据和定量数据计量地理复习资料仅供参考3定性地理数据：只表征一些地理现象或地理要素性质上的差异，而没有数量上的变化。各个区域经济发展数度：慢、中等、较快、快、很快；若干区域坡度：平缓、较陡、陡、很陡；天气：阴、多云、晴。3、定性数据和定量数据定量地理数据：是用数量来表示的地理现象或地理要素。温度；雨量；人口数量；工业产值……4、社会－经济数据和环境与自然资源数据社会－经济数据：人口、经济、农业、工业、劳动力、土地、交通与基础设施、行政管理等……环境与自然资源数据：位置、资源、地形、水文、地质、土壤、植被等等……5、地理数据的变换概念（P14）种类定性数据转换成定量数据数据本身转换6、数据本身转换－数值标准化方法变换方法：对数变换开（立）平方变换取倒数变换概率变换模数变换指数变换7、地理数据来源野外调查室内化验分析定位或半定位观测从地形图、航片、卫片上提取地理信息从有关部门收集观测或统计资料8、地理数据整理检查资料；统计分组。计量地理复习资料仅供参考49、地理数据整理-统计分组步骤如下：A、求变数的全距RB、确定组数nC、计算组距hD、确定组限E、计算组中值m（m=(下限+上限)/2）F、补充概念：频数、频率、概率总体、个体、样本、容量（样本容量）10、频数分布图表的绘制A、频数分布表的制作分组频数分布表不分组频数分布表B、分组频数分布表的制作：分组频数分布表组序组距组中值频数累积频数频率（%）累积频率（%）153-8368442020283-1139871135553113-14312841520754143-17315831815905173-2031881195956203-2332181205100计量地理复习资料仅供参考511、频数分布图表的绘制频数分布图的绘制直方图法多边形图法累积频数图（累积频率图）计量地理复习资料仅供参考612、地理数据的分布特征值（一）1.平均数算术平均数：反映平均水平和集中趋势。加权算术平均数--权的含义：比重、重要性简单算术平均数（一）集中性的代表值平均数中位数众数（二）离散性的代表值绝对离散度相对离散度13、集中性的代表值2.中位数和众数中位数概念：几何意义：14、离散性的代表值A、绝对离散度：离差（偏差、离均差）：真差di越大，离散程度越大di越小，离散程度越小绝对离散度：离差平方和：目的：公式：离差平方和越大，离散程度越大离差平方和越小，离散程度越小绝对离散度：方差：B、相对离散度：变差系数：离差系数、变异系数xxdiinxxxxdniiniiniinii21121212)()(计量地理复习资料仅供参考7第三章空间分布的测度和时间序列1、空间分布的类型点状分布类型：线状分布类型：面状分布类型：离散区域分布类型连续区域分布类型2、点状分布的测度最邻近平均距离的测度A最邻近平均距离顺序法区域法：（略）邻近指数：对中心位置的测度中心位置及其测度中项中心平均中心（分布重心）区域重心的测度（补充）区域重心的测度（补充）离散程度的测度3、线状分布的测度—网络（一）网络的基本概念网络图与几何学中图形的区别最短路径问题A、一般情况下最短路径问题的叙述：在有向图G=(V,A)中，给定一个始点v1和终点v9，对每条弧(vi,vj)∈A相应的有一个权wij（称G为赋权有向图）。最短路径问题，就是要求从始点v1到终点v9的一条路，使其在所有的从v1到v9的路径中，它是总权最小的一条。V为点的集合，A则为弧的集合。B、标号法求最短路径（E.W.Dijkstra）从始点v1开始，给每一个顶点记一个数（称为标号）。标号分T和P两种：T标号表示从始点v1到这一点的最短路权的上界，称为临时标号；P标号表示从v1到该点的最短路权，称为固定标号。已得到P标号的点不再改变，凡是没有标上P标号的点，均标上T标号。算法的每一步均把某一点的T标号改变为P标号。最多经过n-1步，就可以得到从始点到每一点的最短路径。计量地理复习资料仅供参考8标号法求最短路径—计算步骤开始，给v1标上P标号P(v1)=0。其余各点标上T标号，T(vj)=+∞。①设vi是刚刚得到P标号的点，考虑所有这样的点vj：使(vi,vj)∈A，以及vj的标号是T标号，则修改vj的T标号为min{T(vj),P(vi)+Wij}。②若G中没有T标号点，则停止，否则T(vj0)=minT(vj)，vj是T标号点，则把点vj0的T标号修改为P标号。转入①继续。4、服务点的最优区位问题服务点的中心（P46）服务区的中央点（P47）5、运输网络A、结点的直通性（P48）B、道路系统的里程（P48）C、道路系统的运输量（吨千米）（P49）D、考虑中转—运输费用的综合影响（P49）6、面状分布的测度（一）空间罗伦兹曲线（Lorenz）（二）集中化指数7、时间序列的构成循环变动：在较长时期内出现的周期性波动。资本主义经济危机不规则变动：某些无法预测的事件所引起的变动。自然灾害、战争等第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析地理要素间的相关分析地理要素间的回归分析地理系统的空间趋势面分析1、相关分析的意义相关分析自变量和因变量的判定地理相关地理要素之间关系的类型：函数关系（完全相关）相关关系（统计相关）独立计量地理复习资料仅供参考92、函数关系与相关关系的联系和区别：联系：在一定条件下是可以相互转化的。区别：研究分析方法不同。3、地理相关程度的测度方法简单线性相关程度的测度简单非线性相关程度的测度多要素相关与相关矩阵4、简单线性相关程度的测度相关系数A、一般常用的相关系数（r）分子：两个变量的离均差积和；分母：两变量离差平方和之积的平方根。相关系数r的性质：r∈[-1,1]；r0时为正相关，r0时为负相关。当|r|=1时，则r=1为完全正相关，r=-1时，为完全负相关。当r=0时，说明两变量之间完全无关。当|r|→1时，说明两变量之间关系密切；当|r|→0时，说明两变量之间相关程度差。通常认为:r=0完全不相关；0＜r≤0.3微弱相关；0.3≤r≤0.5低度相关；0.5≤r≤0.8显著相关；0.8≤r＜1高度相关；r=1完全相关。5、顺序（等级）相关系数（rs）概念yyxxxylll22)()())((yyxxyyxxriiiinxxliixx22)(nyyliiyy22)(nyxyxliiiixy))((计量地理复习资料仅供参考106、简单非线性相关程度的测度相关指数R相关指数R的性质：R∈[0,1]；当R=1时，两变量完全曲线相关；当R=0时，两变量完全曲线无关；当R→max时，相关程度密切，R→min时，相关程度差；R≥|r|；Rxy≠Ryx7、相关系数的显著性检验简单线性相关系数的显著性检验步骤计算出相关系数r。给定显著性水平α，按n-2查相关系数临界值（rα）表，查出相应的临界值rα。比较|r|与rα的大小。当|r|≥rα时，说明两变量在α水平上达到显著性；若|r|＜rα时，说明两变量在α水平上没有达到所要求的精度。8、一元非线性地理回归模型的建立地理学中一元非线性关系的实例地形高度与年平均降水量；大城市人口密度与距市中心的距离；玉米产量与耗水量；树木高度与材积量；鸟类体重增长率与时令；林地景观斑块面积与周长……9、一元非线性回归预测的基本步骤确定非线性回归模型的类型；理论和经验判断观察相关图（散点图）通过变换将非线性问题转化为线性问题来处理；应用最小二乘法建立回归方程，求得参数；进行逆变换，将线性方程转换为非线性方程。第六章地理系统的聚类分析聚类分析的基本思想主要聚类方法计量地理复习资料仅供参考111、聚类分析的意义和作用聚类分析法：基本思路：具体做法：特点：2、原始数据处理（一）数据的对数变换（二）数据的标准化标准差标准化级差标准化3、分类统计量（一）相似系数（二）距离系数绝对距离欧氏距离4、系统分类法聚类分析的分类：Q型聚类分析R型聚类分析基本做法：将n个地点各自看成一类，定义类与类间的距离；选择距离最小的一对合成一新类；计算新类与其它类间的距离，重复第一步。5、系统分类法定义类与类之间距离的方法：最短距离法最长距离法类平均法重心法离差平方和法6、聚类形成的方法（一）最短距离法应用广泛；定义两类之间的距离：两类间所有样本中最近的两个样本距离；dij表示地点i与j的距离；G1,G2,…表示类别。计量地理复习资料仅供参考127、聚类形成的方法（二）最长距离法定义新类与其它类距离的原理不同；其余相同。第七章地理系统的判别分析判别分析的基本原理两类地理判别分析1、判别分析的概念如何根据两类（或几类）个体的某些属性或特征来分辨或判别两类（或几类）个体。与聚类分析的相同之处：与聚类分析的差别：作用：判别分析的基本原理（一）判别分析的准则费歇准则线性组合，形成新变量-判别函数；使各类均值之间的差别最大；各类内部离差平方和最小；即类间均值差与类内方差比最大。第八章地理系统要素关系的主成分分析1、主成分分析的意义概念~是把原来多个指标化为少数几个综合指标的一种统计方法。是一种数学的排序方法。目的将原来的一组变量（指标）变换成另外一组分量的变量；把具有许多变量的高维空间通过数学方法变换成较低维的空间。2、主成分分析的步骤原始数据的标准化处理计算相关系数矩阵R计算特征值和特征向量计算第k个特征值的贡献率和累计贡献率计算主成分载荷计算主成分得分计量地理复习资料仅供参考13第九章地理模型系统1、意义规划论的两大部分研究规划的内部配合讨论规划的最优化问题2、“地理系统的线性规划”概念是运筹学中规划论的分支之一。主要研究带线性等式或线形不等式约束的线性函数的极小化或极大化问题。3、几个概念：可行解：满足约束条件的一组解(x1,x2,…,xn)。可行域：所有的可行解组成的集合。最优解：是目标函数能达到极值的可行解。最优值：最优解代入目标函数后求得