2018届高考专题十二-碰撞与动量守恒

专题十二动量和动量守恒高考题型2动量守恒定律和动能定理的应用高考题型1动量定理与运动学的综合应用高考题型3动量守恒定律和能量的观点的综合应用碰撞与动量守恒动量（p）mvmvppp''mvp冲量（I）FtI动量和冲量都是矢量，有大小、有方向kmEp2力学规律的选用原则：(1)单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律.若其中涉及时间的问题，应选用定理；若涉及位移的问题，应选用；若涉及加速度的问题，只能选用.(2)多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反冲、子弹打击木块等问题时，应选用动量守恒定律，然后再根据能量关系分析解决.动量牛顿第二定律动能定理或能量守恒定律三、动量定理内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化表达式：pImvmvFt'或动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态；可求合外力为恒力的情况下动量的增量，也可求合外力。合外力，I是指合外力的冲量矢量表达式，计算时先设定正方向•考点一动量和动能的比较、冲量及动量定理•1．动量和动能的比较名称项目动量动能含义物体的运动量物体由于运动而具有的能量表达式mv12mv2矢标性矢量标量关联方程p＝2mEk(质量联系)p＝2Ekv(速度联系)Ek＝p22m(质量联系)Ek＝12pv(速度联系)(多选)(2016·河池模拟)如图所示,单摆摆球的质量为m,摆球从最大位移A处由静止释放,摆球运动到最低点B时的速度大小为v,重力加速度为g,不计空气阻力,则摆球从A运动到B的过程中(ABD)A.重力做的功为mv2B.动量的改变量为mvC.绳拉力的冲量为0D.合力的冲量大小为mv12动量定理的理解例3、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n倍，求(1)钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的比值H∶h=?(2)钢珠在空中下落的时间T与陷入泥中的时间t的比值T∶t=？解:(1)由动能定理，选全过程mg(H+h)－nmgh=0H+h=nh∴H:h=n-1(2)由动量定理，选全过程mg(T+t)－nmgt=0T+t=nt∴T:t=n-1说明：全程分析法是一种重要的物理分析方法，涉及到多个物理过程的题目可首先考虑采用全过程分析四、动量守恒定律1、动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。2、动量守恒定律的表达式'22'112211vmvmvmvm定律成立的条件：（1）系统不受外力或所受外力之和为零（2）系统受外力，但外力远小于内力（如碰撞、爆炸、打击类问题等）（3）系统在某一方向上所受合外力为零，则该方向上动量守恒矢量表达式，要先设定正方向系统动量守恒的几种常见类型：碰撞、爆炸、反冲、子弹打击木块、弹簧、板块模型等3、碰撞的分类完全弹性碰撞——动量守恒，动能不损失（质量相同，交换速度）完全非弹性碰撞——动量守恒，动能损失最大。（以共同速度运动）非完全弹性碰撞—动量守恒，动能有损失。碰撞后的速度介于上面两种碰撞的速度之间.4.弹性碰撞的公式：ABV0静止ABV2ˊV1ˊ由动量守恒得：m1V0=m1V1′+m2V2′由系统动能守恒222211201212121VmVmVm021120212112VmmmVVmmmmV质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度.上式只适用于B球静止的情况。例2.如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中（）A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能不守恒D1.物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；2.物块m1从圆弧面滑下后，二者速度3.若m1=m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：例5.m1m2v0解：（1）由动量守恒得m1V0=（m1+m2）VV=m1V0/（m1+m2）=0.5m/s（2）由弹性碰撞公式smVmmmVsmVmmmmV/1262222/12626202112021211（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度∴v1=0v2=2m/s•【即时巩固2】质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边．当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离为______．A.MLM＋mB.mLM＋mC．LD.mML【解析】先画出示意图．人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等．从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L.设人、船位移大小分别为l1、l2，则：mv1＝Mv2，两边同乘时间t，得mv1t＝mv2t，即ml1＝Ml2，而l1＋l2＝L，所以l2＝mM＋mL.【答案】B例7、如图所示，质量为M的小车左端放一质量为m的物体.物体与小车之间的摩擦系数为μ，现在小车与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离.Mmv0解：小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律Mmv0v0（M+m）V=（M-m）v0最后速度为V，由能量守恒定律MmVV1/2（M+m）v02-1/2（M+m）V2=μmgSgmMMS)(220