高中数学：三角函数与正余弦定理专题

高三文科数学：三角函数与正余弦定理专题一、选择题：1．sin68°sin67°－sin23°cos68°的值为()A．－22B.22C.32D．12．(2013·江西高考)若sinα2＝33，则cosα＝()A．－23B．－13C.13D.233．已知tanα－π6＝37，tanπ6＋β＝25，则tan(α＋β)的值为()A.2941B.129C.141D．14．把y＝sin12x的图像上点的横坐标变为原来的2倍得到y＝sinωx的图像，则ω的值为()A．1B．4C.14D．25．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos2x的图像()A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移12个单位D．向右平移12个单位6.若sinα0且tanα0，则α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角二、填空题：7．已知角α的终边经过点(3，－1)，则sinα＝________.8.已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角为________．9．函数y＝cos2x＋π6的单调递增区间为________．10．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a，3sinA＝5sinB，则角C＝________.三、解答题：11.(2015·山东高考)设2()sincoscos()4fxxxx（1）求()fx的单调区间（2）在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc.若()02Af，1a，求ABC面积的最大值12.已知2tan，求（Ⅰ）sincossincos；（Ⅱ）22cos2cos.sinsin的值.ABC13．在ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,，且满足0coscos)2(CaAcb.（1）求角A的大小；（2）若3a，433ABCS，试判断的形状，并说明理由.14．已知函数)cos3,cos(sin,)(xxxmnmxf其中，)(,0),sin2,sin(cosxfxxxn若其中的相邻两对称轴间的距离不小于.2（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在,3,3,,,,,,cbaCBAcbaABC的对边分别是角中,最大时当ABCAf求,1)(的面积.