七年级数学上册 3.1 一元一次方程及其解法课件 (新版)沪科版

探究新知1+2=35=7-23+b=2b2+14+x=70.7x=14002x-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(5)3χ-1=7()(2)m=0()(6)χ﹥3()(3)χ+y=8()(7)2χ2-5χ+1=0()(4)2a+b()（8）x=4（）ｘ√√ｘ√ｘ√√探索探索根据下列问题，设未知数并列出方程(1)在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人。参加奥运会的跳水运动员有多少人？分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？相等关系:羽毛球运动员人数=2倍的跳水运动员人数-4解：设参加2004年奥运会的跳水运动员有χ人，根据题意，得：1842x（2）王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？解：设再过X年，王玲的年龄是（12+X）岁，她爸爸的年龄为（36+X）岁，是她年龄的2倍，得：)12(236xx344)36(2yy)12(236xx1842x2(z+1.5z)=24想一想，议一议这些方程之间有什么共同的特点•只含有一个未知数（元）•未知数的次数是一次•方程两边都是整式一元一次方程1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1–m（6）3x+y=3x-5（7）小试身手011x6=2x-240+15χ=1007280x.X=4X=4X=90使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也叫做根。方程含有未知数的等式．只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是１次，且等式的两边都是整式的方程．一元一次方程等式的基本性质cbcaba，那么如果【等式性质2】bcacba，那么如果cbcacba那么　如果,0【等式性质１】注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.例如，由－4=x,得x=－4.【等式性质4】例如，如果∠A=30°，又∠B=∠A，所以∠B=30°.在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量替换，简称等量替换.).(,对称性那么如果abba).(,传递性那么，如果cacbba【等式性质3】练一练1.说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的：313221)6(;25.0,5.205;1,1234;,553;21,48)2(;45735)1(，那么，如果那么）如果（那么）如果（那么）如果（那么如果，那么如果xxxxxbabaxxxx等式性质1等式性质2等式性质2等式性质1等式性质3等式性质4下面，我们利用等式基本性质来解一般的一元一次方程。解方程：1842x解：两边都加上4，得即两边都除以2，得418442x11x222x等式基本性质1等式基本性质2检验：把分别代入原方程的两边，得左边=211-4=18，右边=18即左边=右边.所以是原方程的解.11x11x2.根据等式的基本性质解下列方程,并检验(1)4x－15=9(2)2x=5x－21.小结一元一次方程等式的基本性质移项作业：P91第2题(1)4x－15=9;解：两边都减去5x,得－3x=－21．两边都除以4，得x=6．(2)2x=5x－21.解:两边都加上15,得两边都除以－3，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x说说你的发现4x－15=94x=9+152x=5x－212x－5x=－214x=9+15．2x－5x=－21．4x–15=9①4x=9+15②这个变形相当于把①中的“–15”这一项由方程①到方程②,“–15”这项从方程的左边移到了方程的右边,发生了什么变化?改变了符号.从方程的左边移到了方程的右边.2x=5x–212x–5x=–214x–15=94x=9+15一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.（movingterms）1.移项的依据是什么？想一想：1.移项的依据是什么？等式的基本性质1.2.移项时，应注意什么？移项要变号.想一想：+15+15－15+154x－15=94x－15=9０即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．1.3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．2.化简：2x+8y－6x=2x+6x－8y=8x－8y．慧眼找错错正确答案：3x+2x=2－7．错正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y=－４x＋8y．化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号．