【步步高】(新课标)2015届高考物理一轮复习 第一章 专题一 运动图象、追及相遇问题课件

第一章运动的描述匀变速直线运动专题一运动图象、追及相遇问题题组答案1.C2.D3.AD考点梳理答案1.(1)位移时间(2)速度速度2.(1)速度时间(2)加速度加速度（3）①位移的大小②正负题组扣点考点一对运动图象物理意义的理解1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况．3．三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．课堂探究4．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积往往代表一个物理量，但也要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围“面积”无意义．5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度．6．六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，v－t图象的交点表示速度相等．课堂探究【例1】如图4所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()图4A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析在x－t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．C课堂探究在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等．故两者相距最远，C选项正确．由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误．【突破训练1】物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图5甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是()A．甲在整个t＝6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B．甲在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mC．乙在整个t＝6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，选项C正确.甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移一开始为负，后来为正，选项B正确.BC课堂探究图5【突破训练2】某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象如图6所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是()A．0～10s加速度向下，10s～15s加速度向上图6B．0～10s、10s～15s内都在做加速度逐渐减小的变速运动C．0～10s内下落的距离大于100mD．10s～15s内下落的距离大于75mABC课堂探究解析由题图可知0～10s的加速度方向为正，大小逐渐减小，10s～15s的加速度方向为负，大小也逐渐减小，则A、B正确；由图象的面积，可得0～10s的位移大于100m,10s～15s的位移小于75m，则C正确，D错误．考点二运动图象的应用1．用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活．在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是用图象法则会使你豁然开朗．2．利用图象描述物理过程更直观．物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述．如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解．课堂探究【例2】某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()A.B.C.D.【解题技巧】【解析指导】匀减速：虚线所示fFmax——v-t图中的面积xtv实线所包围的面积为x2vt2txv虚线所包围的面积为2xvt2xtv2xtv2xxttvvvt0t有阻力：实线所示fFvC课堂探究课堂探究【突破训练3】如图7所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，且到达最低点B、D时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是()A.物体沿AB斜面运动时间较短B.物体沿ACD斜面运动时间较短图7C.物体沿两个光滑斜面运动时间相等D.无法确定B解析由于两斜面光滑，且物体通过C点前后速度大小不变，两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路程相等，故可利用速度—时间图象进行分析比较．从图中可以看出，沿ACD运动时，起始阶段加速度较大，故其速度图象起始阶段斜率较大，且二者末速度相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积(路程)一样，可以看到通过AB的时间t1大于通过ACD的时间t2，所以沿ACD斜面运动时间较短，故B正确．考点三追及与相遇问题(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．2．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0xB，则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好不相撞；若vA＝vB时，xA＋x0xB，则不能追上．3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．课堂探究【例3】甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间.【审题突破】【解析指导】追及相遇问题：xxx乙甲建立情景示意图乙甲10m/sv甲20.5m/sa甲数学方法物理方法(1)21=2vxtat甲甲=xvt乙乙21100.542xttt22116(12)3644ttt乙甲x甲x乙配方当t=12s时，两车最大距离为36m当t=12s时，两车速度相等速度相等是产生最大或最小距离的条件课堂探究v4m/s乙【例3】甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间.【审题突破】【解析指导】追及相遇问题：建立情景示意图乙甲10m/sv甲20.5m/sa甲v4m/s乙数学方法物理方法乙甲x甲x乙课堂探究(2)设甲车减速到零所需时间为t1，则有t1＝v甲a＝20st1时间内，x甲＝v甲2t1＝102×20m＝100mx乙＝v乙t1＝4×20m＝80m此后乙车再运动时间t2＝x甲－x乙v乙＝204s＝5s，才能追上甲车故乙车追上甲车需t1＋t2＝25s.【突破训练4】A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度为vA=10m/s，B车在后，其速度为vB＝30m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1800mB车才能停下．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．【解析指导】BBvax222230m/s0.25m/s22180030m/sBvBa10m/sAv根据题意，B车刹车过程中的加速度为B车减速至A车的速度所用时间BAvvta3010s80s0.2580s内，A车的位移800mAAxvt所以两车在速度相等之前已经相撞1600800700BA80s内，B车的位移211600m2BBxvtatB车减速至停下所用时间Bvta30s120s0.25120s内A车的位移1200mAAxvt18001200700不会相撞速度相等是判断是否相撞的临界条件课堂探究3.挖掘信息，结合运动情景解决运动学问题【例4】甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图8所示，则()A．甲、乙在t＝0到t＝1s之间沿同一方向运动B．乙在t＝0到t＝7s之间的位移为零C．甲在t＝0到t＝4s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6s时的加速度方向相同图8解析在t＝0到t＝1s之间，甲、乙两物体的运动方向先相反，后相同，选项A错误．BD学科素养培养在t＝0到t＝7s之间由乙物体的v－t图象的“线下面积”可知位移为0，选项B正确．在t＝0到t＝4s之间甲物体沿x轴向同一个方向运动，选项C错误．由甲、乙两物体的v－t图象可知t＝6s时图线的斜率均为负值，即它们的加速度方向相同，选项D正确．1．(2013·新课标Ⅰ·19)如图9，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x－t)图线，由图可知()A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大图9解析由题图可知，t1时刻，b车追上a车，故A错误．BC高考模拟高考题组12模拟题组345x－t图象的斜率表示速度，由于t2时刻a、b两图线的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，B正确；由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减小后反向增大，C正确．如图所示，在t3时刻b图线的斜率与a图线的相等，此时两车的速率相等，故D错误．2．(2013·海南单科·4)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图10所示．下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是()图10D高考题组12模拟题组34高考模拟5高考模拟高考题组12模拟题组3453．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图11所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是()A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．t＝5s时，a、b两物体相距最近D．物体c一定做变速直线运动图11高考模拟高考题组12模拟题组345解析在位移—时间图象中，图线的斜率代表物体运动的速度，由题图知，a、b的斜率不变，做匀速直线运动，且两物体的速度大小相等，方向相反，A、B错误；t＝5s时，a、b两物体相距最远，C错误；由题图知，c的斜率变化，故物体做变速直线运动，D正确．答案D4．2012年至2013年上半年，全国大部分地区经历了百年不遇的大旱．某地在实施人工降雨时，竖直向上发射的气象火箭弹，先以2g的加速度向上匀加速运动，经时间t0后，变为匀速运动，再经时间t0后爆炸．下列关于其爆炸前运动的速度图象(v－t图)和加速度图象(a－t图)的描述，正确的是(以向上为正方向)()解析依题意可知，在0～t0时间内火箭弹向上做匀加速直线运动，因此其v－t图线应该是一条向上倾斜的线段，而a－t图线则是一条平行于横轴且在横轴上方的线段；在t0～2t0时间内火箭弹向上做匀速直线运动，因此其v－t图线应是一条平行于横轴的线段，而a－t图象则是一条与横轴重合的线段.AC高考模拟高考题组12模拟题组3455．汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．两车不可能相遇解析作出A、B两车运动的v－t图象如图所示