初二数学《反比例函数的图象与性质》PPT课件

17.1.２反比例函数的图象与性质定陶县张湾中学数学教研组执教人:魏忠想情感态度与价值观：培养学生动手能力与探索精神，体验数形结合思想，增强学习数学的兴趣。教学目标:知识技能:会用描点法画反比例函数的图象,会用反比例函数的性质解简单问题．过程方法：经历反比例函数图象画法与性质的探索过程，提高学生的观察分析能力．一、温故而知新１、形如的函数叫做.其中自变量X的取值范围是。２、用描点法画函数图象的步骤是、、。反比例函数x≠0的一切实数列表描点连线（是常数，0）y=xkkk≠3、填表（只填空格，不填问号部分）函数正比例函数反比例函数解析式图象形状？K0？K0？图象位置增减性图象位置增减性y=kx(k是常数,k≠0)直线一三象限y随x的增大而增大二四象限y随x的增大而减小(k是常数,k≠0)y=xkxx6函数图象画法列表描点连线描点法二、探索新知识y=x6注意：①x可以取０吗？为什么？②列表描点时x取整数好还是分数好？为什么？画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x≠0,x是分母选整数较好计算和描点③列表时自变量取值要均匀和对称函数的概念函数的图象函数的性质xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y=x6画函数的图象y=x6①在函数中,常数项K0.②这个图象由条线组成。有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。两曲线y=x6y=x6③函数的图象在第、象限内.在第一象限内，y随x的增大而。在第三象限内，y随x的增大而。因此，在第每象限内，y随x的增大而。减小减小减小一三﹥123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x61234566-1-2-3-4-5-6……-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6画函数的图象y=x6①在函数中,常数项K0.②这个图象由条线组成。有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。两曲线y=x6③函数的图象在第、象限内.在第二象限内，随的增大而。在第四象限内，随的增大而。因此，在每一象限内，随的增大而。增大二四﹤y=x6增大增大小结反比例函数的图象和性质y=x6y=x6２.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=0结合反比例函数和的函数图象得：1、这两个图象都由两条曲线组成因此反比例函数的图象是双曲线。函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K0K0位置增减性位置增减性y=kx(k是常数,k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别①已知y与x成反比例,并且当x=3时y=7，求x与y的函数关系式。应用举例1②根据图形写出函数的解析式。yxy0（-3，1）例1参考答案解：设函数的解析式是，把x＝3，y＝7代入得：Ｋ＝21所以函数的解析式为：解：由题意知，这一函数是反比例函数．y=xky=xky=x21设函数的解析式是，把x＝－３，y＝１，代入得：Ｋ＝-3.所以函数解析式为：Y=-y=xky=xkx31.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.m-2xy=练习１二,四m2增大４、点（１，３）在反比例函数Y=上，则Ｋ的值是，在每个象限内，y随x的增大而。xk３减小--91练习2①已知点Ａ（x１,y１)、点B(x2,y2）分别是函数图象上的点，且x１﹥x2﹥0，则y１与y2的大小关系是。②已知点Ａ（x１,y１)、点B(x2,y2）分别是函数图象上的点，且x１﹥x2﹥0，则y１与y2的大小关系是。y１﹤y2y=x4y=x-4y１﹥y2练习31.已知k0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)DＸＹ０２、如图，这是下列四个函数图象中哪一个函数的图象（）A.y=5xB.y=2x+3C.y=D.Y=x3x4C课堂小结课堂总结①图象的画法列表描点法函数图象的形状连线描点本节主要学习反比例函数的三点知识双曲线③反比例函数的性质k＞0k﹤0②反比例图象在第一三象限y随x的增大而减小图象在第二四象限y随x的增大而增大①图象的画法描点法课外思考１、反比例函数的性质，要求在每一象限内，y随x的增大而增大（或减小）。去掉在每一象限内几个字可以吗？练习①已知点Ａ（x１,y１)、点B(x2,y2）分别是函数上的点，且x１﹥0﹥x2，则,y１与y2的大小关系是。②已知点Ａ（x１,y１)、点B(x2,y2）分别是函数y=上的点，且x１﹥0﹥x2，则,y１与y2的大小关系是。y１﹥y2y=x4x4y１﹥y2再见