电工技术(杨风)第2章

电工技术课程多媒体课件2电路的分析方法2.1电阻的连接方式与等效变换2.2电源的等效变换2.3叠加定理2.4结点电压法2.5戴维宁定理和诺顿定理2.6非线性电阻电路的分析电工技术课程多媒体课件2电路的分析方法一、基本内容：1.电阻的串、并联；2.电源的串、并联及等效变换；3.电路的基础分析方法和电路定理；4.非线性电阻电路的图解分析。电工技术课程多媒体课件2电路的分析方法1.通过学习，学生应理解等效变换的概念，掌握电阻及电源的等效变换的方法；2.充分认识和掌握叠加定理、戴维宁定理及结点电压法；3.了解含受控源电路的分析及非线性电阻电路的图解分析。二、教学要求：电工技术课程多媒体课件2.1电阻的连接方式与等效变换返回主目录2.1.1电阻的串联与并联1.电阻串联时的等效电阻和电压分配iR1uRnu1unR2u2ReqiuReqnkkeqRR1uiRiRiRn21nkkRui1kkiRu分压公式:uRRunkkKk1电工技术课程多媒体课件2.1电阻的连接方式与等效变换返回主目录2.电阻并联时的等效电阻和电流分配iuReqiuRninReqR2i2R1i1nniieqeqRRRGGR1111211nRuRuRui21RG1uGuGuGin21kkuGinkkGiu1分流公式:iGGinkkkk1电工技术课程多媒体课件2.1电阻的连接方式与等效变换返回主目录仅两个电阻并联：iRRRiGGGiiRRRiGGGi21121222122111212121111RRRRRRReq电工技术课程多媒体课件2.1电阻的连接方式与等效变换返回主目录*2.1.2电阻的Y-Δ联接与等效变换1.电阻的星形（Ｙ）联接与三角形（Δ）联接当三个电阻的一端接在公共结点上，而另一端分别接在电路的其它三个结点上时，这三个电阻的联接关系称为星形（Ｙ）联接。当三个电阻首尾相联，并且三个联接点又分别与电路的其它部分相联时，这三个电阻的联接关系称为三角形（Δ）联接。电工技术课程多媒体课件2.1电阻的连接方式与等效变换R2、R3、R4星形（Ｙ）联接R1、R3、R5R1、R2、R3R3、R4、R5三角形（Δ）联接ΔＹ返回主目录电工技术课程多媒体课件2.1电阻的连接方式与等效变换2.等效变换的条件及公式返回主目录所谓电路进行等效变换必须保证变换前后电路的端口特性不变。三个对应点1、2、3流入(或流出)的电流i1、i2、i3一一对应相等即1）三个对应端之间的电压u12、u23、u31必须对应相等2）电工技术课程多媒体课件2.1电阻的连接方式与等效变换332211,,iiiiii313123231212,,uuuuuu返回主目录电工技术课程多媒体课件2.1电阻的连接方式与等效变换Y：13210iii2122211uiRiR3233322uiRiR4311133uiRiRΔ：13131121231121RuRuiii21212232312232RuRuiii32323313123313RuRuiii返回主目录Y1、Y2、Y43123322121213322131uRRRRRRRuRRRRRRRi电工技术课程多媒体课件2.1电阻的连接方式与等效变换同理推出的表达式32ii、)13133221123322123RRRRRRRR1213322131RRRRRRRRRRRRRRRR)2312312312333123122312231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR根据等效变换的条件：返回主目录电工技术课程多媒体课件2.1电阻的连接方式与等效变换返回主目录RR3RR31Y联结中三个RY相等Δ联结中三个R∆相等电工技术课程多媒体课件2.2电源的等效变换返回主目录2.2.1电源的组合特性1.电压源的串联组合在相加时注意每个电压源正负号的选取，应当由等效电压源的参考方向为基准来确定。nkSkSnSSSuuuuu121等效电源的内阻：nkknRRRRR1210电工技术课程多媒体课件2.2电源的等效变换返回主目录2.电流源的并联组合在相加时注意每个电流源正负号的选取，应当由等效电流源的参考方向为基准来确定。等效电源的内阻：nkSkSnSSSiiiii121nkknRRRRRG1210011111电工技术课程多媒体课件2.2电源的等效变换返回主目录注意：只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL。只有激励电流相等且极性一致的电流源才允许串联，否则违背KCL。电工技术课程多媒体课件2.2电源的等效变换返回主目录3.电源的串、并联组合电工技术课程多媒体课件2.2电源的等效变换返回主目录2.2.2实际电源的等效变换这里的等效变换是指变换前后在同一负载上都能得到相同的电压和电流。电源的两种电路模型和特性曲线它们的外特性曲线都是与电流轴和电压轴相交电工技术课程多媒体课件特性方程：，2.2电源的等效变换返回主目录的直线，这就是它们特性的共性面。iRUuS00uRIiS，如果满足00S0SRGIRU000SSRGRUI或两个特性方程将完全相同，特性曲线也将完全重合。由它们作为激励对外电路产生的响应也就对应相等了。电源进行等效变换的条件电工技术课程多媒体课件2.2电源的等效变换返回主目录结论:实际电压源变换为实际电流源时，电流源的电激流应等于电压源的源电压除以电压源的内阻；反之当把实际电流源变换为实际电压源时，电压源的源电压应等于电流源的电激流乘以电流源的内阻，两电源的内阻要相等。电工技术课程多媒体课件返回主目录例2.2.1解：图中US1=6V,US2=5V,R1=R2=1Ω,求a、b端口的等效电源模型。A6A16111RUISSA5A15222RUISS2.2电源的等效变换电工技术课程多媒体课件返回主目录2.2电源的等效变换A1A5A621SSSIII5.011112121RRRRRV5.0V15.0SSRIU5.0R电工技术课程多媒体课件返回主目录例2.2.2解：图中US1=40V,US2=30V,IS1=IS2=2A,R1=R2=10Ω,R3=6Ω,R4=4Ω,求电流I。2.2电源的等效变换电路与IS1串联的R1对外等效为短路,与电压源US1并联的IS2等效为断开。电工技术课程多媒体课件返回主目录2.2电源的等效变换V60V10)21040()(2111RIRUUSSSA5.1A2030A461030604322RRRUUISS电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录2.3.1线性电路及其性质由线性电路元件组成并满足线性性质的电路。1.齐次性若2.可加性则若则电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录2.3.2叠加定理及其应用叠加定理：在由多个独立电源共同作用的线性电路中，任一支路的电流(或电压)等于各个独立电源分别单独作用时在该支路中所产生的电流(或电压)的代数和叠加。对不作用电源的处理称为除源除源方法：电压源uS用短路线代替，电流源iS开路，电源的内阻要保留。电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录求i1、i3。:根据叠加定理解单独作用时,)1当su3131RRuiiS电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录,)2单独作用时当siSiRRRi3131SiRRRi3113SSiRRRRRuiii31331111SSiRRRRRuiii31131333)3、共同作用时sisu,电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录2)只能计算电压、电流，不能计算功率，因为功率是电流电压的二次函数注意：1)只适用于线性电路,不适用于非线性电路3)代数和叠加,以原电路参考方向为准(一致+,相反-)RIRI22例如某电阻R,电流为I,求得的分电流分别为和II,RIIRIRIRIIRIP2)(2222电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录如图所示电路,试用叠加定理求电路中的U、I，并计算4Ω电阻的功率。解：①当电压源单独作用时V44A1A4610IUI例2.3.1电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录②当电流源单独作用时V2.74A8.1A3466IUI③当两电源同时作用时A8.2A8.1A1IIIV2.11V2.7V4UUU，电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录④4Ω电阻的功率W36.31W8.22.11UIPW4W14IUPW96.12W8.12.7IUP电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录2.3.3齐性定理在线性电路中，当电路中所有激励源同乘以K时，则对应的响应也乘以K。若电路中仅有一个激励源时则响应与激励成比例。；电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录例2.3.2图示电路中已知U1=10V，求d点的电位Vd。V1dV设，解：则根据电阻的分压关系可得;;。V4bVV8aVV2cV25.1810aaVVV25.125.1ddVV则电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录图示电路中N0为无独立源线性电阻性网络,当US=12V,IS=3A时Uab=10V；又当US=12V,IS=6A时Uab=16V；试求当US=6V,IS=5A时的Uab。例2.3.3电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录解：按叠加定理,Uab可表示为SSRIUUabV16612V10312RR231R，V12V52V631abU电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录电路如图所示。用叠加定理求电压U。例2.3.4注意：含有受控源的电路在应用叠加定理时受控源不能单独作用，在各次分解计算过程中受控源都要保留,并保持相应的控制关系。解：电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录①当5A电流源单独作用时A2A56441IV3216610IIIU②当10V电压源单独作用时A1A4610IV66410IIIU电工技术课程多媒体课件2.3叠加定理返回主目录③当两电源同时作用时V26V6V32UUU电工技术课程多媒体课件2.4节点电压法返回主目录*2.4.1节点电压法推导节点电压法:在具有n个结点,b条支路的电路中,选定一个零电位参考点(以后简称参考点),以其它节点与参考点间的电压作为变量分析电路。用于节点数少，支路数多的电路电工技术课程多媒体课件2.4节点电压法返回主目录311431SSiRuiii0654iii322532SSiRuiii①②③电工技术课程多媒体课件2.4节点电压法返回主目录111Ruin232Ruin3313Ruuinn4214Ruuinn5325Ruuinn626Ruin3223532251335265414311332414311111101111111111SSnnnnnnSSnnniRuuRRRuRuRuRuRRRuRiRuuRuRuRRR电工技术课程多媒体课件2.4节点电压法返回主目录