受力分析共点力平衡复习课件

第三讲：受力分析共点力的平衡一、受力分析1．概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的______，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析______，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，再分析其他力(电磁力、浮力、已知力等)．示意图重力【基本知识点归纳】静止匀速直线运动F合＝0或Fx=0,Fy=0二、共点力作用下物体的平衡1、平衡状态：物体保持＿＿＿或＿＿＿＿＿＿＿的状态。2、平衡条件：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.思考感悟v＝0时一定是平衡状态吗？提示：不一定．因为v＝0时a不一定等于0.三、共点力平衡的几条重要推论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小____，方向____，作用在同一条直线上．2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则这三个力必共面，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小_____、方向_____，作用在同一条直线上．3．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小_____，方向_____．相等相反相等相反相等相反一、物体受力分析的常用方法及其应注意的问题1．常用方法(1)整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体【考点分析归纳】(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．2．应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．(3)合力和分力不能重复考虑．(4)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出．注意：在分析物体的受力情况时，为防止漏力或添力，分析的顺序一般是先分析场力，再分析接触力．图2－3－1例1．如图2－3－1所示，小车M在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断()A．若地面光滑，则小车一定受三个力作用B．若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C．若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D．若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用答案：CD例2、如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（）A、2个B．3个C．4个D、5个答案：AC【即时应用】例3.如图2－3－1所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力()图2－3－1A．3个、4个B．4个、4个C．4个、5个D．4个、6个解析：选C.对物体A受力分析：竖直方向上受两个力：重力和支持力；水平方向受两个力：水平力F和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用；对物体B受力分析；竖直方向上受3个力作用：重力、地面的支持力、A对B的压力；水平方向受两个力作用：水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共受5个力的作用，故答案C正确．例4.如图2－2－8所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为()A．2B．3C．4D．5图2－2－8解析：以A为研究对象，受力情况如下图甲所示，此时，墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体法得出)再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如上图乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用，正确选项为C.答案：C(1)若物体A被固定在墙上，其他条件不变，则物体B可能受几个力的作用．(2)若将力F改为水平向左的力作用在物体B上，其他条件不变，则物体A、B分别受几个力的作用．解析：(1)若A被固定在墙上，则B可能只受重力和力F两个力的作用，也可能受到重力、力F、A对B的压力、A对B的摩擦力四个力的作用．(2)把A、B作为一个整体受力情况如图甲所示，即整体受到重力、力F、墙对整体的压力和摩擦力四个力的作用．以B为研究对象，受力情况如图乙所示，即B受到重力、力F、A对B的压力和摩擦力四个力的作用．以A为研究对象，受力情况如上图丙所示，即A受到重力、墙对A的弹力和摩擦力、B对A的支持力和摩擦力共五个力的作用．答案：(1)2个或4个(2)5个4个5.如图所示，一木板B放在水平地面上，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上，用F向左拉动B，使它以速度V运动，这时弹簧秤示数为T，设所有接触面粗糙程度相同，下列说法中正确的是（）A.木板B受到的滑动摩擦力的大小等于TB.地面受到的滑动摩擦力的大小等于TC.若木板以2V的速度运动，木块A受到的摩擦力的大小等于2TD.若2F的力作用在木板上，木块A受到的摩擦力的大小等于TTFBA7。如图2－1－7所示，质量为M的木板静止在水平桌面上，木板上有质量为m的滑块在匀速滑行(受拉力未画出)，已知滑块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，M＝3m，那么木板所受桌面的摩擦力的大小是()A图2－1－7A.μmgB.2μmgC.3μmgD.4μmg8．如图所示，有一质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力．若物块静止不动，则摩擦力的大小为()A．mgB．FsinαC．mg＋FsinαD．不知摩擦因数，故无法确定【解析】物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡．由平衡条件不难得出摩擦力大小为：f＝mg＋Fsinα．【答案】C9、物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行，如图所示。两物体恰能沿固定斜面向下做匀速运动（）A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C．A、B之间的摩擦力为零DA、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质答案：B二、处理平衡问题的基本方法1．方法(1)力的合成法或分解法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等值反向．利用平行四边形定则做出某两个力的合力，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．或者利用平行四边形定则将某个力沿另外两个力的方向分解，根据平衡条件求解。(2)正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．(3)力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．2．一般步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，恰当选取研究对象，在平衡类问题中，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，还可以是几个物体相互连接的结点．(2)分析研究对象的受力情况，画出受力图．(3)利用平衡条件建立方程并求解．【特别提醒】：(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法．【即时应用】1.如图2－3－2所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是()图2－3－2A．F＝mgtanθB．F＝mgtanθC．FN＝mgtanθD．FN＝mgtanθ解析：选A.滑块受力如图．由平衡条件知：Fmg＝cotθ⇒F＝mgcotθ＝mgtanθ，FN＝mgsinθ.本体使用合成法解题，能否用分解法呢？2.如图2－3－5所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是()图2－3－5A．FN＝m1g＋m2g－FsinθB．FN＝m1g＋m2g－FcosθC．Ff＝FcosθD．Ff＝Fsinθ解析：选AC.对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力分析如图，由平衡条件知：水平方向：Ff＝Fcosθ竖直方向：FN＋Fsinθ＝m1g＋m2g.由以上两式得Ff＝Fcosθ，FN＝m1g＋m2g－Fsinθ，正确选项为A、C.本题应用整体法和正交分解法解题3、如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用于物块上，下列说法正确的是（）A．斜劈对物块的弹力增大B．物块所受的合力不变C．物块受到的摩擦力增大D．当力F增大到一定程度时，物体会运动ACBF答案：ABC4.（2008年海南物理卷2）如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（）θMFA.(M＋m)gB.(M＋m)g－FC.(M＋m)g＋FsinθD.(M＋m)g－FsinθD解析:对整体进行受力分析，竖直方向由平衡条件：(M+m)gFNfθ优先考虑“整体法”gmMNF)(sinsin)(FgmMN5.（2009年海南物理卷3）两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da个db(dadb)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F．已知重力加速度大小为g。若所有接触都是光滑的，则（）A．F=(ma+mb)gf1=f2B．F=(ma+mb)gf1≠f2C．magF(ma+mb)gf1=f2D．magF(ma+mb)gf1≠f2A6.（06年全国理综卷Ⅱ）如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）A4μmgB3μmgC2μmgDμmg解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研究对象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此选项A正确。FQPA解题感悟：1.研究对象：整体法和隔离法相结合，本题用隔离法也不复杂；2.受力分析：对研究对象正确受力分析是解题的关键，如本题中，Q对P没有压力，但是由于Q的存在增大了P对地面的压力；3.连接体问题的本质：Q和P之间存在相互作用的滑动摩擦力μmg。7（2008年宁夏理综卷10）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（）A.若小车向左运动，N可能为零B.若小车向左运动，T可能为零C.若小车向右运动，N不可能为零D.若小车向右运动，T不可能为零左右AB解析:“小球某时刻正处于图示状态”说明小球和小车相对静止，其加速度相等。从四个选项中“N可能为零”“T可能为零”讨论问题可以以这两个状态为突破口入手分析。对小球受力分析，当N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A