工程光学-5-习题课-1

5-1已知照相物镜焦距f‘=50mm，相对孔径D/f’=1/2.8，底片面积为24mm*36mm，求照相物镜的最大入瞳直径和最大视场角。解由图可以判断，照相物镜的边框即为孔径光阑，也就是入瞳'5017.862.82.8fDmm1'2.8Df相对孔径底片面积为24mm*36mm，其对角线对入射光瞳的张角即为最大视场角246.8221812tan5025-2一个焦距为100mm的透镜与一个在其后方相隔20mm的光孔组成的系统对无限远物体成像。设透镜的口径为15mm，光孔的口径为10mm。（1）分别计算系统的入瞳和出瞳的位置和大小？（2）分别计算光线从左到右与从右到左入射时的系统相对孔径？解（1）求所有器件在物空间的共轭像D1D2D2'111'20100l'25lmm22'12.5DDmm求光孔的物空间共轭像，将系统翻转180，经透镜成像透镜的共轭像就是其本身，'251.2520ll由无限远物体向所有物空间的器件像做边缘连线（此时为平行光束），可以判断，光孔的共轭像就是入瞳，位置在透镜后25mm处，大小为12.5mm。光孔为孔径光阑，由于其后没有透镜，故光孔也就是出瞳。5-2一个焦距为100mm的透镜与一个在其后方相隔20mm的光孔组成的系统对无限远物体成像。设透镜的口径为15mm，光孔的口径为10mm。（1）分别计算系统的入瞳和出瞳的位置和大小？（2）分别计算光线从左到右与从右到左入射时的系统相对孔径？解（2）光线从左到右入射时，D1D2D2'2'12.51'1008Df光孔的共轭像是入瞳，故有相对孔径光线从右到左入射时，2101'10010Df光孔是入瞳，故有相对孔径5-3焦距f'=140mm的薄透镜，通光口径为40mm，在镜前50mm处有一直径为30mm的圆孔，问物体处于什么范围光孔为孔径光阑，处于什么范围透镜为孔径光阑？对于物体在无穷远时，系统无渐晕（K=1）及系统有一半渐晕（K=0.5）时的视场角各为多少？解（1）作经过透镜和圆孔边缘的光线，并延伸与光轴相交200lmm物体在无穷远，系统有一半渐晕，对应光路如右图，有可得，当物体处于无穷远至-200mm范围内，光孔是孔径光阑；当物体处于-200mm至0范围内，透镜是孔径光阑。D1D2-l501520ll（2）物体在无穷远，系统无渐晕，对应光路如右图，有2015tan50211.4220tan50243.6F1F1'F2'F2L1L25-4有两个薄透镜组成的双光组组合系统，透镜1的焦距为f1'=100mm，透镜2的焦距为f2'=50mm，两透镜间距d=50mm，两透镜的通光口径均为20mm。物体距前透镜50mm。请分别用作图法和解析法求出光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳的位置与大小。解（1）作图法L2'A确定孔径光阑和入瞳：透镜L1的共轭像就是其本身；作透镜L2的物空间共轭像，得到L2'。从物点A作L1和L2'的边缘光线，比较入射孔径角，得知，L2'是入瞳，L2是孔径光阑。L2是系统的孔径光阑，且后无透镜，故L2就是系统的出瞳。5-4有两个薄透镜组成的双光组组合系统，透镜1的焦距为f1'=100mm，透镜2的焦距为f2'=50mm，两透镜间距d=50mm，两透镜的通光口径均为20mm。物体距前透镜50mm。请分别用作图法和解析法求出光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳的位置与大小。解（2）解析法F1F1'F2'F2L1L2L2'AL2是系统的孔径光阑，且后无透镜，故L2就是系统的出瞳。111'50100l'100lmm22'40DDmm透镜L1的共轭像就是其本身；求透镜L2的物空间共轭像，将系统翻转180，经透镜成像'100250ll从物点A作L1和L2'的边缘光线，110tan0.250u220tan0.1333150u得知，L2'是入瞳，L2是孔径光阑。5-5已知放大镜的焦距f'=25mm，通光口径D1=25mm，人眼的瞳孔D2=2mm，位于放大镜后10mm处，物体位于放大镜前23mm处，求（1）该系统的孔径光阑、入瞳和出瞳；（2）人眼通过放大镜所看到的最大物面范围。解（1）求系统的孔径光阑、入瞳和出瞳111'1025l'16.67lmm22'3.334DDmm求瞳孔的物空间共轭像，将系统翻转180，经透镜成像放大镜的共轭像就是其本身，'16.671.66710ll可以判断，瞳孔的共轭像就是入瞳，位置在透镜后16.67mm处，大小为3.334mm。瞳孔为孔径光阑，由于其后没有透镜，故瞳孔也就是出瞳。D1D2D2'由物体向所有物空间的器件像做边缘连线112.5tan0.5423D2'3.334/2tan0.0422316.67D21'DD5-5已知放大镜的焦距f'=25mm，通光口径D1=25mm，人眼的瞳孔D2=2mm，位于放大镜后10mm处，物体位于放大镜前23mm处，求（1）该系统的孔径光阑、入瞳和出瞳；（2）人眼通过放大镜所看到的最大物面范围。解（2）求人眼通过放大镜所看到的最大物面范围25/23.334/2tan0.8516.67连接入瞳的下边缘点和透镜的上边缘点，并延长至物面，视场角为放大镜是视场光阑，最大物面范围，可以定义为渐晕为0的最大视场D1D2D2'y最大物高(2316.67)0.853.334/232.05ymm人眼通过放大镜所看到的最大物面范围为64.1mm。264.1ymm