哈工大《工程光学》课件

EngineeringOptics授课：任秀云第五章光的电磁理论基础5.1光波的特性5.2光波的叠加5.3光在电介质分界面上的反射和折射EngineeringOptics授课：任秀云0sdB安培全电流定律，非稳恒情况下，磁场由传导电流和位移电流（变化电场）产生。0Ddsq高斯定理，电场可以是有源场，电力线由正电荷到负电荷。磁通连续定理，磁场是个无源场，磁力线永远是闭合的。BEdldst0DHdlIdst法拉第电磁感应定律，变化的磁场感生涡旋电场，此时电力线是闭合线。5.1.1麦克斯韦方程组5.1光波的特性EngineeringOptics授课：任秀云D0BDHjtBEtzzyyxx000：封闭曲面内电荷密度：闭合回路传导电流密度jtD：位移电流密度微分形式EngineeringOptics授课：任秀云000000xyzfxyzxfyfzfxyz点积和叉积的区别：000000xyzfxyzxfyfzfxyzyxzfffxyz000yyxxzzffffffxyzyzzxxyEngineeringOptics授课：任秀云EjEDr0rHBr0r022120/108542.8mNc2270/104csN5.1.2、物质方程静止、各向同性介质中的物质方程：：电导率：介电常数相对介电常数磁导率相对磁导率真空中在各向同性均匀电介质中，0、为常数EngineeringOptics授课：任秀云考虑无限大各向同性介质,且远离辐射源，σ=0，ρ=0,j=0，2EE0BtBEE对第3式取旋度有：令：1EBt得：5.1.3、波动方程2EBt22EtBt222210EEtEngineeringOptics授课：任秀云同理得：EB表明：和是时间和空间坐标的函数，而且其随时间和空间坐标的变化过程遵从波动的规律。真空中，csmvrr/1099794.21180000cvrr1vcnrr介质中电磁波的速度：介质对电磁波的折射率：222210BBtEngineeringOptics授课：任秀云shortlongγ射线(0.03nm)GammaRaysX射线(30~0.03nm)X-Rays紫外线(0.4~0.03μm)Ultravioletirradiation微波(300~0.3mm)Micro-waves可见光(visiblelight)红外线(300~0.7μm)Infraredray无线电波(300mm)Radio-waves红色780nm~650nm橙色650nm~590nm黄色590nm~570nm绿色570nm~490nm青色490nm~460nm蓝色460nm~430nm紫色430nm~390nm电磁波谱EngineeringOptics授课：任秀云5.1.4、几种特殊形式的光波（一）平面波解1.方程求解:),(tzEE),(tzBBO0000xyzzxyzz此时222210EEt故2222210EEztEngineeringOptics授课：任秀云,zztt12zzEftft解得：令：1zEft取正向传播解1zBft2222210BBzt同理：12zzBftftEngineeringOptics授课：任秀云平面波的传播2vt1vt2t1t0t这是行波的表示方式，表示源点的振动经过一定的时间推迟才传播到场点。EngineeringOptics授课：任秀云(,)cos[()]zEztAt（1）单色平面光波的三角函数表示2k2单色平面简谐波解（SimpleHarmonicWave）cos[2()]ztEAT根据2TvT和波矢量可得：cos()AkztEngineeringOptics授课：任秀云沿空间任一方向k传播的平面波：=cos(-)EAkst（2）平面波的复数形式expEAikrt=cos(-)Akrt=cos(cos+cos+cos)-AkxyztEngineeringOptics授课：任秀云复振幅：expEAikr复振幅表示场振动的振幅和相位随空间的变化。在许多应用中，由于exp(-iωt)因子在空间各处都相同，所以只考察场振动的空间分布时，可将其略去不计，仅讨论复振幅的变化。若考虑场强的初相位，复振幅为0(r)AikEeEngineeringOptics授课：任秀云取简谐振动作为波动方程的特解，优点有：简谐振动形式简单；任何形式的波动都可以分解为许多不同频率的简谐振动的和。表示沿z轴传播的光波由波长为λ,λ/2,…,λ/n的n个光波组成。expnnfzCinkz傅里叶级数:221expnCfzinkzd在复合光波中所占的比重。表示每种波长的光波EngineeringOptics授课：任秀云122,kff2122,TTTkk为空间角频率，波长λ为光波场的空间周期，相应波长的倒数为光波场在光传播方向上的空间频率ω是时域内平面光波的角频率,ν是光波场的频率，T是振动周期时空参量相互联系expEAikrt3.光波场的空间频率EngineeringOptics授课：任秀云注意，光波的空间频率是观察方向的函数。例如，下图所示沿z轴方向传播的平面光，在z上，波长是λ，空间频率是f=1/λ；在θ方向观察时，波的空间周期是λr，相应的空间频率为cos1rrf显然，当θ=π/2时，沿x方向的空间频率为零。EngineeringOptics授课：任秀云对于如图所示的、在xOy平面内沿k方向传播的平面光波，Acos()Acos()xyEkrtkxkytk方向的空间频率f=1/λx方向的空间频率fx=1/λx=cosθ/λy方向的空间频率fy=1/λy=sinθ/λz方向的空间频率fz=1/λz=0coscoscoskkkkkkzyxEngineeringOptics授课：任秀云③④等相位面为平面。EB、EB同位相。实验和理论表明，对光检测器起作用的是电矢量，所以可用电矢量代表光矢量。②形成右手螺旋系EBk、、平面电磁波的性质：①平面电磁波为横波，kEkBEngineeringOptics授课：任秀云平面电磁波的性质在垂直传播方向的平面内，光振动方向相对光传播方向是不确定的，这种不确定性导致了光波性质随光振动方向的不同而发生变化。E在垂直于传播方向的平面内的振动方式称为光波的偏振特性。它是横波区别于纵波的最明显标志。EngineeringOptics授课：任秀云球面波：等相位面是球面。k会聚球面波（二）、球面波解、柱面波解和高斯波解发散球面波EngineeringOptics授课：任秀云2222222sin1)(sinsin1)(1rrrrrr),(trEE而：故：)(1222rrrr解得：其中：在球坐标系下，expexpAEikrtEitrexpAEikrrEngineeringOptics授课：任秀云•柱面波：一个无限长线光源，向外发射的波是柱面光波，其等相位面是以线光源为中心轴、随着距离的增大而逐渐展开的同轴圆柱面，表示式：expAEikrr复振幅：expAEikrtrexpEitEngineeringOptics授课：任秀云高斯光束（Gauss）：由激光器产生的激光束是一种振幅和等相位面都在变化的高斯球面光波，亦称为高斯光束（振幅在光束横截面上呈高斯分布）。高斯分布与光斑尺寸EngineeringOptics授课：任秀云一、电偶极子辐射模型在外界能量的激发下，原子中电子和原子核不停运动，正电中心和负电中心往往不重合，使原子成为一个振荡的电偶极子，在周围空间产生交变的电磁场，并在空间以一定的速度传播，伴随着能量的传递。5.1.5、光波的辐射能结论：电偶极子辐射的电磁波是单色的平面偏振的球面波EngineeringOptics授课：任秀云例:普通单色光:10-2100A激光：10-810-5A00II0I0/2谱线宽度衡量单色性好坏的物理量是谱线宽度（二）实际光波的认识实际光源发出的光波是一些有限长度的衰减振动。所以不是严格的余弦函数,只能说是准单色光，即在某个中心频率（波长）附近有一定频率（波长）范围的光。EngineeringOptics授课：任秀云实际光源由大量原子和分子组成，所发出的光振动方向杂乱无章。实际光源辐射的光不是偏振光而是自然光。实际光源辐射的光波无偏振性。在观察时间内，每个原子发生多次辐射，每次辐射的振动方向和位相无规则。∴∵EngineeringOptics授课：任秀云辐射强度矢量——波印亭矢量表示单位时间通过单位垂直平面的能量。BES1因为电场和磁场随时间快速，所以S也随时间快速变化。频率约1015Hz。光强：220112TISSdtAAT在同一介质中只关心相对强度时，2AI2111121AI2222221AI在不同介质中：EngineeringOptics授课：任秀云5.2光波的叠加波的叠加原理：12EpEpEp叠加结果为振幅的矢量和，而非强度的和。光波传播的独立性：两光波相遇后又分开，每个光波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）叠加的合矢量仍是满足波动方程的通解。如果入射光波强度很大，介质对光场作用的响应是非线性的，则叠加原理不起作用。EngineeringOptics授课：任秀云5.2.1两个同频、同振动方向单色光波的叠加一、代数加法：222cosEakrt111cosEakrt2221212122cosAaaaakrkr也是简谐振动12EEE1122coscosakrtakrtcosAt11221122sinsincoscosakrakrtgakrakrEngineeringOptics授课：任秀云aaa212cos4)cos1(22002IIAI2,1,0,2mm2,1,0,12mm二、对叠加结果的分析：（合成的光强）设位相差若讨论：时，时，则2.21krr，令20Iamax04II1.040II为任意值，3.min0IEngineeringOptics授课：任秀云4.当两光波存在不随时间改变的初位相，则空间的光强分布也取决于两光波的位相差，在空间形成亮暗相间的稳定光场分布。这种现象称为干涉现象。三、相幅矢量加法两矢量的投影和等于两矢量和的投影。Oxa11a22AcosEAt111cosEat222cosEatEngineeringOptics授课：任秀云a3anA’分析多束同频波的叠