必修一专题――指数运算与对数运算(辅导必备)

指数运算与对数运算一、知识点1、指数的运算性质：（1）（2）（3）2、分数指数幂与根式的关系：3、对数的运算性质：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；4、换底公式：（1）（2）（3）。二、典型例题1、指数的运算例1、（1）化简［32)5(］43的结果为（）A．5B．5C．－5D．－5（2）将322化为分数指数幂的形式为（）A．212B．312C．212D．652（3）化简4216132332)b(abbaab(a,b为正数)的结果是（）A．abB．abC．baD．a2b例2、计算下列各题：（1）13256)71(027.0143231．（2）321132132)(abbababa=__________．（3）48373)27102(1.0)972(032221（4）)31()3)((656131212132bababa2、对数的运算例3、计算下列各式：（1）222lg5lg8lg5lg20(lg2)3；（2）24525log5+log0.2log2+log0.5.(3))347(log)32((4))3232(log6(5)12log4log)7.0()827(2331lg312例4、化简下列各对数式：(1)ccbaaalog1loglog=(2)abacccalogloglog=(3)2)2(lg50lg2lg25lg=(4)xxxxxxxlglg21lg)lg(lglg)lg(lg)lg(lg)(lg2222=例5、给条件求值：（1）已知ba4log,7log36，求7log12（2）已知,15533515cba求acbcab35（3）若0)](log[loglog)](log[loglog)](log[loglog324243432zyx，则zyx。（4）已知)2lg(lglg)2lg(33yxyxyx，求值yxyx32例6、指、对方程与不等式：(1)5213222)21(2xxxx(2)05052352xx(3))6(log3)2(log)14(log222xxx(4))12lg(21155lgxx(5)01)](log[loglog232x(6))13(log)152(log5.025.0xxx二、巩固练习1、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）34yx=（2）)0(2mmm（3）851323xx=（4）323abab=2、求下列各式的值（1）3227=；（2）23)425(=；（3）2325=（4）122[(2)]=3.化简（1）654323aaa（2）aaa9)(34323（3）322aaa=（4）3231312212xxx=4、化简求值（1）lg5·lg8000＋06.0lg61lg)2(lg23.（2）10log5log)5(lg)2(lg2233·.10log18（3）lg25+lg2·lg50;（4）(log43+log83)(log32+log92).5、log1227=a,求log616.6、求log927的值.7、设3a=4b=36,求a2＋b1的值.