必修一幂函数练习题

幂函数练习一一、选择题1、使x2＞x3成立的x的取值范围是（）A、x＜1且x≠0B、0＜x＜1C、x＞1D、x＜12、若四个幂函数y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（）A、d＞c＞b＞aB、a＞b＞c＞dC、d＞c＞a＞bD、a＞b＞d＞c3、在函数y＝21x，y＝2x3，y＝x2＋x，y＝1中，幂函数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个4、若0a，且,mn为整数，则下列各式中正确的是（）A、mmnnaaaB、nmnmaaaC、nmmnaaD、01nnaa5、设1.50.90.4812314,8,2yyy，则（）A、312yyyB、213yyyC、132yyyD、123yyy6、.若集合M={y|y=2—x},P={y|y=1x},M∩P=（）A、{y|y1}B、{y|y≥1}C、{y|y0}D、{y|y≥0}7、设f(x)＝22x－5×2x－1＋1它的最小值是()A、－0.5B、－3C、－169D、08、如果a＞1,b＜－1,那么函数f(x)＝ax＋b的图象在()A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限二、填空题9、已知0ab1,设aa,ab,ba,bb中的最大值是M，最小值是m，则M＝，m＝.10、已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，f（－2）＝10，则f（2）=____、11、函数y＝(x2－2x)2－9的图象与轴交点的个数是_________。12、函数y＝(x－1)3＋1的图象的中心对称点的坐标是_________。三、解答题13、.643,,,zyxRzyx且设;2111)1(zyx求证：.6,4,3)2(的大小比较zyx14、已知幂函数f（x）＝23221ppx（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）、15、已知幂函数)(322Zmxymm的图象与x,y轴都无交点，且关于y轴对称，求m的值。答案：一、选择题1、A；2、B；3、B；4、D；5、C；6、C；7、C；8、B；二、填空题9、M＝ba，m＝aa10、－2611、2提示：y＝(x2－2x＋3)(x2－2x－3)x2－2x＋3＞0,x2－2x－3＝(x－3)(x＋1)即方程f(x)＝0只有两个实数根。12、(1,1)提示：y＝x3的图象的中心对称点是(0，0)，将y＝x3的图象向上平移1，再向右平移1，即得y＝(x－1)3＋1的图象。三、解答题13、解：因为.643,,,zyxRzyx且令.643zyx=k则kzkykx643log,log,log，所以6log1,4log1,3log1kkkzyx所以（1）zyx2111（2）因为kzkykx643log66,log44,log33所以4y3x6z14、解：因为幂函数f（x）＝23221ppx在（0，＋∞）上是增函数，所以－21p2＋p＋23＞0，解得－1＜p＜3、又幂函数在其定义域内是偶函数且p∈Z，所以p＝2、相应的函数f（x）＝23x、15、解：因为)(322Zmxymm的图象与x,y轴都无交点，所以，0322mm，所以，m可取0，1，2。因为)(322Zmxymm的图象关于y轴对称所以m=1幂函数练习二一、选择题1、下列不等式中错误的是（）A、B、C、2、函数112xy在定义域上的单调性为A、在1,上是增函数，在,1上是增函数B、减函数C、在1,上是减函数，在,1上是减函数D、增函数3、在函数y＝21x，y＝2x3，y＝x2＋x，y＝1中，幂函数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个4、当x∈（1，＋∞）时，函数）y＝ax的图象恒在直线y＝x的下方，则a的取值范围是（）A、a＜1B、0＜a＜1C、a＞0D、a＜05、在同一坐标系内，函数的图象可能是（）6、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则在R上f(x)的表达式是（）A、y=x(2-x)B、y=x(2-|x|)C、y=|x|(2-x)D、y=|x|(2-|x|)7、函数的单调递减区间是（）A、B、C、D、8．在函数22031,3,,yyxyxxyxx中，幂函数的个数为()A．0B．1C．2D．39．若幂函数afxx在0,上是增函数，则()A．0B．0C．=0D．不能确定10．若11221.1,0.9ab，那么下列不等式成立的是()A．lbB．1bC．blD．1b11．在下列函数31322532,,,,yxyxyxyxyx中，定义域为R的函数有()A．2个B．3个C．4个D．5个12．若幂函数1mfxx在(0，+∞)上是减函数，则()A．1B．1C．=lD．不能确定13．若点,Aab在幂函数nyxnQ的图象上，那么下列结论中不能成立的是()A．00abB．00abＣ．00abD．00ab二、填空题14、若21)1(－＋a＜21)23(－－a，则a的取值范围是____；15、已知0＜a＜1，试比较aa，aaa)(，)(aaa的大小____________________16、已知函数f(x)=a2x-5x+2a+3的图象经过原点，则f(x)的单调递增区间是________17、若幂函数pxy与qxy的图像在第一象限内的部分关于直线y=x对称，则p,q应满足的条件是_________________18、若幂函数),0()(在Znxyn上单调递减，则n是_______________三、解答题19、已知幂函数f（x）＝23221ppx（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）、20、设α、β是方程x2+2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根，m取何值时，(α-1)2+(β-1)2取最小值？并求此最小值、21、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)-x=0的两个根x1、(1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1；答案:一、选择题1、C2、B3、C4、A5、C；6、B；7、D8、C9、A10、A11、B12、B13、B二、解答题14、（32，23）15.)(aaa＜aa＜aaa)(。16、]1,(17、pq=118、负偶数三、解答题19、解：因为幂函数f（x）＝23221ppx在（0，＋∞）上是增函数，所以－21p2＋p＋23＞0，解得－1＜p＜3、又幂函数在其定义域内是偶函数且p∈Z，所以p＝2、相应的函数f（x）＝23x、20、解：由△=4(m+3)2-4、(2m+4)=4(m2+4m+5)＞0得m∈R、(α-1)2+(β-1)2=(α2+β2)-2(α+β)+2=(α+β)2-2αβ-2(α+β)+2=4(m+3)2-2(2m+4)+4(m+3)+2=4m2+24m+42=4(m+3)2+6，当m=-3时，(α-1)2+(β-1)2取最小值621、解：令F(x)=f(x)-x，由已知，F(x)=a(x-x1)(x-x2)、当x∈(0，x1)时，由于x1＜x2，所以(x-x1)(x-x2)＞0，由a＞0，得F(x)＞0，即x＜f(x)、x1-f(x)=x1-[x+F(x)]=x1-x+a(x1-x)(x-x2)=(x1-x)·[1+a(x-x2)]、因为0＜x＞0即f(x)＜x1