高三物理专题---功和能,含答案解析

1/25高三物理“功和能的关系”知识定位在高中物理学习过程中，既要学习到普遍适用的守恒定律——能量守恒定律，又要学习到条件限制下的守恒定律——机械能守恒定律。学生掌握守恒定律的困难在于：对于能量守恒定律，分析不清楚哪些能量发生了相互转化，即哪几种能量之和守恒；而对于机械能守恒定律，又不能正确的分析何时守恒，何时不守恒。在整个高中物理学习过程中，很多同学一直错误的认为功与能是一回事，甚至可以互相代换，其实功是功，能是能，功和能是两个不同的概念，对二者的关系应把握为：功是能量转化的量度。知识梳理1、做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。2、能量守恒和转化定律是自然界最基本的定律之一。而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色。本章的主要定理、定律都是由这个基本原理出发而得到的。需要强调的是：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它个一个时刻相对应。两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。3、复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系。突出：“功是能量转化的量度”这一基本概念。⑴物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=ΔEk，这就是动能定理。⑵物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG=-ΔEP，这就是势能定理。⑶物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其=ΔE机，（W其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。⑷当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。⑸一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。fd=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）。例题精讲1【题目】如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是（）【选项】A.在B位置小球动能最大B.在C位置小球动能最大C.从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加ABCD2/25D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加【答案】BCD【解析】小球动能的增加用合外力做功来量度，A→C小球受的合力一直向下，对小球做正功，使动能增加；C→D小球受的合力一直向上，对小球做负功，使动能减小，所以B正确。从A→C小球重力势能的减少等于小球动能的增加和弹性势能之和，所以C正确。A、D两位置动能均为零，重力做的正功等于弹力做的负功，所以D正确。选B、C、D。【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】2【试题来源】2010清华五校【题目】在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小球，由长度为2l的拉紧细线相连。以一恒力作用于细线中点，恒力的大小为F，方向平行于桌面。两球开始运动时，细线与恒力方向垂直。在两球碰撞前瞬间，两球的速度在垂直于恒力方向的分量为（）【选项】A．mFl2B．mFlC．mFl2D．mFl2【答案】B【解析】【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】4【试题来源】2010复旦自主招生【题目】如图所示的皮带轮传动装置中，A为主动轮，B为被动轮，L为扁平的传动皮带，A轮与B轮的轮轴水平放置且互相平行，则能传递较大功率的情况是（）【选项】A．A轮逆时针转且皮带L较宽B．A轮逆时针转且皮带L较窄C．A轮顺时针转且皮带L较宽D．A轮顺时针转且皮带L较窄【答案】C3/25【解析】【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】3【题目】如图，固定在水平桌面上的两个光滑斜面M、N，其高度相同，斜面的总长度也相同。现有完全相同的两物块a、b同时由静止分别从M、N的顶端释放，假设b在通过斜面转折处时始终沿斜面运动且无能量损失。则（）【选项】A．物块b较物块a先滑至斜面底端B．两物块滑至斜面底端时速率相等C．两物块下滑过程中的平均速率相同D．两物块开始下滑时加速度大小相等【答案】AB【解析】【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】3【试题来源】2013北约自主招生【题目】如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端A向上有三个等间距点B、C和D，即AB=BC=CD。小滑块P以初速v0从A出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好停下，而后下滑。若设置斜面AB部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C位置刚好停下，而后下滑。滑块下滑到B位置时速度大小为_______，回到A端时速度大小为___________。【答案】4/25【解析】【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】4【试题来源】2013年华约自主招生【题目】已知质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。（1）如果不计一切阻力，发动机的平均输出功率约为多大?（2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h行驶时因克服空气阻力所增加的功率。(知空气密度ρ=1.3kg/m3。)（3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，试估算汽车行驶所受的其它阻力总的大小。【答案】见解析【解析】5/25【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】3【试题来源】2013北约自主招生【题目】某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度v(带有正负号)和时间t的关系如图所示。已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数μ为常量，试求μ值。数值计算时，重力加速度取g=10m/s2。6/25【答案】见解析【解析】【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】3【试题来源】2011北约【题目】两个相同的铁球，质量均为m，由原长为L0、劲度系数为k的弹簧连接，设法维持弹簧在原长位置由静止释放两球（两球连线竖直）。设开始时下面铁球距离桌面的高度为h，而且下面铁球与桌面的碰撞为完全非弹性的碰撞。（1）求弹簧的最大压缩量x。（2）如果使铁球放在光滑水平面上绕过质心的竖直轴转动，此时弹簧长度变为L，求转动的角速度ω。【答案】见解析【解析】7/25【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】4【试题来源】2009浙江大学【题目】飞船从地球飞到月亮与从月亮飞到地球，耗费燃料相同吗？哪个多？【答案】见解析【解析】【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】3【试题来源】2009浙江大学【题目】求地球场中月球势能与动能的绝对值之比。【答案】见解析【解析】【知识点】功与能的关系8/25【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】3【试题来源】2009浙江大学【题目】有长为L的绳上栓一质量为m的小球，假设小球在竖直面内做圆周运动，求小球运动到最高点与运动到最低点时绳的拉力之差。【答案】见解析【解析】【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】3【试题来源】2009清华大学【题目】固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，轨道半径为R，轨道两端在同一水平高度上，其中一端有一小定滑轮（其大小可忽略），两小物体质量分别为m1和m2，用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体m1从光滑半圆轨道上端沿轨道由静止开始下滑，问：（1）小物体m1满足什么条件可以使它下滑到轨道最低点？（2）小物体m1下滑到C点时速度为多大？【答案】121222mmgRmm【解析】9/25联立解得：v1=2121222mmgRmm.【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】4【试题来源】2009上海交通大学【题目】质量为50kg的人在原地以固定周期连续地蹦跳，蹦跳时克服重力做功的功率为135W。每次蹦跳时与地面接触的时间占所用总时间的2/5。若此人的心动周期和蹦跳周期相同，心脏每搏一次输出60mL血液。若将9mg试剂注入他的静脉，经过一定长的时间后此人的血液中试剂浓度为2mg/L。求：（1）此人心脏每分钟跳动次数。（2）此人血液通过心脏一次的时间。【答案】见解析【解析】【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】410/25【试题来源】2009上海交通大学【题目】如图所示，甲、乙两个小球分别固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的水平固定转动轴，且OA=OB=L，系统平衡时，OA与竖直方向的夹角为37°。（1）求甲、乙两个小球的质量之比。（2）若将直角尺顺时针缓慢转动到OA处于水平位置后由静止释放，求开始转动后B球可能达到的最大速度和可能达到的最高点。【试题来源】见解析【解析】【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】4【试题来源】2009同济大学【题目】一根长为h的细线，上端固定于O点，下端悬挂一可视为质点的小球。现给小球一个水平初速度v0，大小为72gh，如图所示。（1）小球转过多大角度开始不做圆周运动？（2）证明小球恰能击中最低点（初始点）。11/25【答案】见解析【解析】【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】4【试题来源】2009同济大学【题目】两个质量均为m的小球，放在劲度系数为k，原长L的弹簧两端，由静止释放。设两个小球中心与整个弹簧都始终在一条直线上。小球半径rL。（1）问仅在两球之间万有引力的作用下，弹簧的最大压缩量x为多大？（2）若体系整体绕中心以角速度ω旋转，要求弹簧保持原长L，角速度ω应为多大？【答案】见解析【解析】12/25【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】4习题演练【题目】]如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛。下列说法正确的有（）【选项】A.它们同时到达同一水平面B.重力对它们的冲量相同C.它们的末动能相同D.它们动量变化的大小相同【答案】D【解析】b、c飞行时间相同（都是gh2）；a与b比较，两者平均速度大小相同（末动能相同）；但显然a的位移大，所以用的时间长，因此A、B都不对。由于机械能守恒，c的机械能最大（有初动能），到地面时末动能也大，因此C也不对。a、b的初动量都是零，末动量大小又相同，所以动量变化大小相同；b、c所受冲量相同，所以动量变化大小也相同，故D正确。这道题看似简单，实际上考察了平均速度、功、冲量等很多知识。另外，在比较中以b为中介：a、b的初、末动能相同，平均速度大小相同，但重力作用时间不同；b、c飞行时间相abc13/25同（都等于自由落体时间），但初动能不同。本题如果去掉b球可能更难做一些。【知识点】功与能的关系【适用场合】随堂课后练习、课后两周练习、课后一个月练习、阶段测验【难度系数】3【题目】质量为m的汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，发动机实际功率为P。若司机突然减小油门使实际功率减为2P并保持下去，汽车所受阻力不变，则减小油门瞬间汽车加速度大小是多少？以后汽车将怎样运动？【答案】见解析【解析】由公式F-f=ma和P=Fv，原来牵引力F等于阻力f，减小油门瞬间v未变，由P=Fv，F将减半，合力变为vPF22