电力系统潮流计算课程设计

课程设计报告学生姓名:学号：学院:电气工程学院班级:题目:电力系统潮流计算指导教师：职称:副教授指导教师：李翠萍职称:副教授2014年01月10日初壮摘要潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压幅值和相角，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种，牛顿—拉夫逊法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。将牛顿—拉夫逊法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性，稀疏性及节点编号顺序优划等技巧，使牛顿—拉夫逊法在收敛性，占用内存，计算速度等方面的优点都超过了阻抗法。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。首先，画出系统的等效电路图，在计算出各元件参数的基础上，应用牛顿—拉夫逊法以及MATLAB软件进行计算对给定系统图进行了四种不同负荷下的潮流计算，经过调节均得到符合电压限制及功率限制的潮流分布。其次，牛顿—拉夫逊法具有较好的收敛性，上述计算过程经过四到五次迭代后均能收敛。根据运算结果，分析各支路损耗和系统总损耗。关键词：牛顿-拉夫逊法MATLAB潮流计算MATPOW一、题目原始资料1．系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。2、发电厂资料：母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（300MW），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为100MW，最大负荷和最小负荷分别为20MW和50MW,发电厂二装机容量为200MW。3、变电所资料：(一)变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：35KV10KV35KV10KV(二)变电所的负荷分别为：60MW40MW70MW50MW(三)每个变电所的功率因数均为cosφ=0.85；变电所1变电所2变电所3变电所435kV母线10kV母线35kV母线10kV母线一次侧电压220kV一次侧电压220kV母线1母线3母线2线路长为90km线路长为80km线路长为90km线路长为100km2*QFQ-50-22*QFS-50-2TQN-100-22*TQN-100-2。。。。。。。。。。。。。线路长为80km。。。。。。。。。。。。。电厂一电厂二线路长为70km(四)变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA的变压器，短路损耗414KW，短路电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有两台容量为63MVA的变压器，短路损耗为245KW，短路电压（%）=10.5。4、输电线路资料：发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为17.0，单位长度的电抗为0.402，单位长度的电纳为S-610*2.78。二、课程设计内容及要求课设内容：1.对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图2.输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。3.跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。1)4个变电所的负荷同时以2%的比例增大；2)4个变电所的负荷同时以2%的比例下降3)1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的负荷同时以2%的比例上升；4.在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求，进行电压的调整。（变电所低压母线电压10KV要求调整范围在9.5-10.5之间；电压35KV要求调整范围在35-36之间）5.轮流断开支路双回线中的一条，分析潮流的分布。（几条支路断几次）6.最终形成课程设计成品说明书。课设要求：1.在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图2.通过输入数据，进行潮流计算输出结果3.对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。4.对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并列表表示调节控制的参数变化。5.打印利用DDRTS进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。三、题目分析3.1牛顿—拉夫逊法概要首先对一般的牛顿—拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量X函数为：0)(Xf到此方程时，由适当的近似值)0(X出发，根据：,......)2,1()()()()()()1(nXfXfXXnnnn反复进行计算，当)(nX满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。这一方法还可以做下面的解释，设第n次迭代得到的解语真值之差，即)(nX的误差为时，则：0)()(nXf把)()(nXf在)(nX附近对用泰勒级数展开0......)(!2)()()()(2)()()(nnnnXfXfXfXf上式省略去2以后部分0)()()()(nnXfXf)(nX的误差可以近似由上式计算出来。)()()()(nnXfXf比较两式，可以看出牛顿—拉夫逊法的休整量和)(nX的误差的一次项相等。用同样的方法考虑，给出n个变量的n个方程：0),,,(0),,,(0),,,(21212211nnnnXXXfXXXfXXXf对其近似解1X得修正量1X可以通过解下边的方程来确定：nnnnnnnnnnnXXXxfxfxfxfxfxfxfxfxfXXXfXXXfXXXf2121222121211121212211),,,(),,,(),,,(式中等号右边的矩阵nnxf都是对于nXXX,,,21的值。这一矩阵称为雅可比（JACOBI）矩阵。按上述得到的修正向量nXXX,,,21后，得到如下关系nnnXXX这比nXXX,,,21更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，一般要反复计算满足1112121111,,,maxnnnnnnnnXXXXXX为预先规定的小正数，1nnX是第n次迭代nX的近似值。3.2牛顿法的框图及求解过程3.2.1用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：a)给这各节点电压初始值)0()0(,fe；b)将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量)0(2)0()0()(,,VQP；c)将电压初始值在带入上述公式，求出修正方程中系数矩阵的各元素。d)解修正方程式)0()0(,fe；e)修正各节点电压)0()0()1(eee，)0()0()1(fff；f)将)1(e，)1(f在带入方程式，求出)1(2)1()1()(,,VQP；g)检验是否收敛，即)()(,maxkikiQPh)如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节点功率，并打印输出结果。如果不收敛，转回（2）进行下次迭代计算，直到收敛为止。3.2.2程序框图如下3.3MATPOWER的功能与使用方法MATPOWER所用的所有数据文件均为MATLAB的M文件或者MAT文件，用来定义和返回变量、baseMVA、bus、branch、gen等。baseMVA变量是一个标量，用来设置基准容量。对于计算中采用有名值，可以根据需要设置，如IOOMVA；对于计算中采用标么值，一般设置为1。bus变量是一个矩阵，用来设置电网中各母线参数，其格式为：bus_i、type、Pd、Qd、Gs、Bs、83ea、Vm、Va、baseKV、zone、Vmax、Vmin。bus-i用来设置母线编号，范围为1～29997。type用来设置母线类型，1为PQ节点母线，2为PV节点母线，3为平衡（参考)节点母线。Pd和Qd用来设置母线注入负荷的有功和无功功率。Gs、Bs用来设置与母线并联电导和电纳。baseKV用来设置该母线基准电压。Vm和Va用来设置母线电压的幅值、相位初值。Vmax和Vmin用来设置工作时母线最高、最低电压幅值。area和zone用来设置电网断面号和省耗分区号，一般都设置为1，前者可设置范围为l～100，后者可设置范围为1—999。branch变量是一个矩阵，用来设置电网中各支路参数，其格式为：fbus、tbus、r、x、b、rateA、mteB、mteC、ratio、aJlgle、status。fbus和tbus用来设置该支路由起始节点(母线)编号和终止节点(母线)编号。r、x和b用来设置该支路的电阻、电抗和充电电纳。rateA、rateB和rate(；分别用来设置该支路长期、短期和紧急允许功率。ratio用来设置该支路的变比，如果支路元件仅仅是导线为O；如果支路元件为变压器，则该变比为fl，us侧母线的基准电压与thus侧母线的基准电压之比。angle用来设置支路的相位角度，如果支路元件为变压器，就是变压器的转角；如果支路元件不是变压器，相位角度为0度。status用来设置支路工作状态，1表示投入运行，0表示退出运行。gen变量也是一个矩阵，用来设置接入电网中的发电机(电源)参数，其格式为：bus、魄、Qg、Qmax、Qmin、Vg、mBase、status、Pmax、Pmin。bus用来设置接人发电机(电源)的母线编号。Pg和Qg用来设置接人发电机(电源)的有功和无功功率。Pmax和Pmin用来设置接入发电机(电源)的有功功率最大、最小允许值。9max和Qmin用来设置接入发电机(电源)的无功功率最大、最小允许值。Vg用来设置接人发电机(电源)的工作电压。mBase用来设置接入发电机(电源)的功率基准，如为缺省值，就是base～lVA变量的值。status用来设置发电机(电源)工作状态，l表示投入运行，0表示退出运行。3.4问题求解电压是衡量电力系统电能质量的标准之一。电压过高或过低，都将对人身及其用电设备产生重大的影响。保证用户的电压接近额定值是电力系统调度的基本任务之一。当系统的电压偏离允许值时，电力系统必须应用电压调节技术调节系统电压的大小，使其维持在允许值范围内。本文经过手算形成了等值电路图，并编写好了程序得出节点电压标幺值，使其满足所要求的调整范围。常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ、PV及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ节点（注入有功功率及无功功率），PV节点（注入有功功率及电压的大小），平衡节点（电压的大小及相角）。3.4.1变量的分类：负荷消耗的有功、无功功率——1LP、1LQ、2LP、2LQ电源发出的有功、无功功率——1GP、1GQ、2GP、2GQ母线或节点的电压大小和相位——1U、2U、1、2在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角——是受控制变量控制的因变量。其中,1U、2U主要受1GQ、2GQ的控制,1、2主要受1GP、2GP的控制。这四个变量就是简单系统的状态变量。为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件：对控制变量maxminmaxmin;GiGiGiGiGiGiQQQPPP对没有电源的节点则为0;0GiGiQP对状态变量iU的约束条件则是maxminiiiUUU对某些状态变量i还有如下的约束条件maxjiji3.4.2节点设置及分类根据系统图可知此系统为两端供电网路，将母线1，2设为节点1，6，将变电所1、2、3、4的高低压侧分别设为节点2、3、4、5、7、8、9、10。并且，将节点1设为平衡节点，将节点6设为PV节点，其余节点设为PQ节点。3