+第七章-典型光学系统

第七章典型光学系统一、眼睛及其光学系统二、放大镜三、显微镜系统四、望远镜系统五、目镜六、摄影系统七、投影系统八、现代光学系统九、光学系统的外形尺寸计算第一节眼睛及其光学系统一、眼睛的结构——成像光学系统至少80％以上的外界信息经视觉获得，视觉是人和动物最重要的感觉。眼睛本身相当于摄影光学系统，其结构如图所示。空气和角膜之间有较大折射率差(1.0/1.38)，物体主要通过这个界面成像在视网膜上视网膜起光屏作用，视神经受到刺激，产生视觉。在视网膜上所形成的像是倒像，但由于神经系统的内部作用，感觉仍然是正立的像。▲主平面H和H’距角膜顶点后约1.3mm和1.6mm，眼睛的焦距约为f=-17mm，f’=23mm。以上数据是近似值，仅适用于未调节的眼睛。▲水晶体由外层向内层折射率逐渐增加（1.37→1.41），是由多层膜构成的双凸透镜、通过水晶体周围肌肉的调节，能改变水晶体的曲率半径（40～70mm之间），从而改变人眼的焦距，使不同距离的物体都自动成像在视网膜上。▲在水晶体前的虹彩，中央是一圆孔，即瞳孔，它是人眼的孔径光阑。根据物体的亮暗，瞳孔直径可自动变化（2～8mm），以调节进入人眼的光能。▲黄斑中心与眼睛光学系统像方节点的连线称为视轴。人眼的视场可达150º，但能同时清晰观察物体的范围只在视轴周围6º～8º，故在观察物体时，眼球自动旋转，使视轴对准物体。二、眼睛的调节及校正1、眼睛的调节——对任意距离的物体自动调焦的过程。▲通过环形肌肉调节使水晶体的曲率半径变小，表面曲率增大，从而使眼睛的焦距可由f’≈23mm下降至f’≈18mm。▲眼睛调节能力的度量用能清晰调焦的极限距离表示，即远点距离lr和近点距离lp。其倒数1/lr=R、1/lr=P分别表示远点和近点的发散度（或会聚度），其单位为屈光度（D），属非法定计量单位，1D=1m-1。调节能力以远点距离和近点距离的倒数之差来度量的，即APRllpr1-1式（7-1）▲调节能力随年龄变化▲明视距离250mm在阅读，或眼睛通过目视光学仪器观测物像时，为了工作舒适，习惯上把物或像置于眼前250mm处。▲正常眼与反常眼正常眼——远点在无限远，即眼睛光学系统的后焦点在视网膜上；反之，为反常眼。rlf'式（7-2）▲近视眼及其校正近视眼——远点位于眼前有限距离；近视眼的校正——在近视眼前放一负透镜，其焦距大小恰能使其后焦点F’与远点S重合，如图所示，或者▲远视眼及其校正远视眼——远点位于眼后有限距离；50岁以后的远视眼，也称作老花眼。远视眼的校正——在远视眼前放一正透镜，使其焦距恰等于远点距，如图所示。▲近视眼或远视眼的程度远点距离lr(单位为m)的倒数表示近视眼或远视眼的程度，称为视度，单位为屈光度(D)。通常医院和眼镜店把1D称作100度。▲散光若水晶体两表面不对称，则使细光束的两个主截面的光线不交于一点，即两主截面的远点距也不相同，视度Rl≠R2，其差作为人眼的散光度AST。散光的校正——为校正散光可用柱面或双心柱面透镜。21RRAST式（7-3）图7-3校正散光的圆柱面透镜双心柱面透镜用两正交的黑白线条图案可以检验散光眼。由于存在像散，不同方向的线条不能同时看清。具有0.5D的像散不足为奇，不必校正。三、眼睛——辐射接收器▲视网膜是由锥状细胞和杆状细胞组成的辐射接收器。杆状细胞——对光刺激极敏感，但完全不感色；锥状细胞——感光能力比杆状细胞差得多，但对各色光有不同的感受。它决定了分辨颜色的能力——色视觉。在亮照明时，视觉主要由锥状细胞起作用；弱照明时，视觉主要由杆状细胞起作用；明视觉时最大的亮度灵敏度为683lm/W；暗视觉时，最大的亮度灵敏度为1755lm/W。▲光谱灵敏度——人眼对不同的波长的光辐射有不同的灵敏度，称作光谱灵敏度。最敏感的波长是555nm，故在目视光学仪器，对D(λ=589.3nm)或e(λ=546.1nm)谱线校正单色像差。▲眼睛的明适应和暗适应适应——眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度。适应分为明适应和暗适应。适应是通过瞳孔的自动增大或缩小完成的。当由暗处进入亮处时，瞳孔自动缩小；反之，瞳孔自动增大。适应要有个过程，最长可达30min。▲眼睛能感受的光亮变化非常大，可达1012:1。四、眼睛的分辨率1、眼睛的分辨率▲眼睛的分辨能力（或称视觉敏锐度）——眼睛能分辨开两个最靠近点的能力。▲视角——物体对人眼的张角；▲眼睛的分辨能力取决于视网膜的结构。视神经能够分辨的两像点间最小距离应至少等于两个视神经细胞直径，若两像点落在相邻的两个细胞上，视神经无法分辨出两个点，故视网膜上最小鉴别距离等于两神经细胞直径，即不小于0.006mm。▲视角鉴别率ε——人眼能分辨的物点间最小视角。'''206265006.0tanf眼睛松弛状态下，f’≈23mm''60若把眼睛看作理想光学系统，则ε=140’’/D（D以mm为单位）。当D=2mm时，ε≈70’’。当瞳孔直径增大时，眼睛光学系统的像差增大，分辨能力随之减小。由于眼睛具有较大色差，故视角鉴别率随光谱而异，连续光谱中间部分的视角鉴别率高于红光和紫光部分的鉴别率。▲视角敏锐度眼睛的分辨能力或视觉敏锐度是极限鉴别率的倒数，定义为式中，ε以（′）为单位。一般视觉敏锐度取作1（或视角鉴别率取1'）。眼睛的视角鉴别率因人而异，并视观察条件而变化.视觉敏锐度=1注意：在设计目视光学仪器时，应使仪器本身由衍射决定的分辨能力与眼睛的视角分辨率相适应，即光学系统的放大率和被观察物体所需要的分辨率的乘积应等于眼睛的分辨率。式（7-4）五、眼睛的对准精度分辨——指眼睛能区分两个点或线之间的线距离或角距离的能力；对准——指在垂直于视轴方向上的重合或置中过程。对准后，偏离置中或重合的线距离或角距离称为对准误差。图a两实线重合，对准误差±60″，图(b)两直线端部重合，±10″～20″,图(c)和图d分别为双线对准单线和叉线对准单线，对准精度±10″。六、眼睛的景深眼睛的景深：当眼睛调焦在某一对准平面时，眼睛不必调节能同时看清对准平面前和后某一距离的物体,称作眼睛的景深。对准平面P上物点A在视网膜上形成点像A’，在远景平面Pl和近景平面P2上的A1和A2在视网膜上形成弥散斑，弥散斑的大小对应人眼的极限分辨角ε。所以A1和A2在视网膜上形成的像等效于对准平面上ab两点在视网膜上形成的像a’b’，因节点处的角放大率等于1，所以ab相对节点J的张角也等于ε。对准平面远景平面近景平面设眼瞳直径为Dp，则有对准平面远景平面近景平面PabPPPPDPPPPDpp1122,PDPDPpp1PDPDPpp2式(7-5)远、近景深PDPPPp211PDPPPp222式(7-6)pap221pap222式(4-5b)若眼睛调节在无限远，P=∞，则远、近景距分别为：pDP1pDP2式(7-7)七、双目立体视觉1、单眼观察的局限性用单眼判读物体远近，是利用眼睛的调节变化所产生的感觉。因水晶体曲率变化很小，判读极为粗略。一般判读距离5m。单眼观察空间物体不能产生立体视觉。但对于熟悉的物体，由于经验，往往在大脑中把一平面上的像想象为一空间物体。2、双目立体视觉当用双目观察物体时，同一物体在左右两眼中分别产生一个像，这两个像在视网膜上的分布只有适合几何上某些条件时才可以产生单一视觉，即两眼的视觉汇合到大脑中成为一个像，这种印象是出自心理和生理的。两眼视轴对准A点，两视轴之间夹角θA称为视差角，两眼节点J1和J2连线为视觉基线，长度b。物距L不同,视差角不同,使眼球发生转动的肌肉紧张程度不同，故双目能容易地辨别物体远近。视差角θA为LbA式(7-8)▲立体视差——若两物点和观察者的距离不同，它们在两眼中所成的像与黄斑中心有不同距离，或者说，不同距离的物体对应不同的视差角，其差异Δθ称为“立体视差”，简称视差.图7-7双目立体视觉▲体视锐度Δθmin视差Δθ大，人眼感觉两物体的纵向深度大；反之，则小。人眼能感觉到Δθ的极限值称为“体视锐度”；大约为10’’，经训练可达到5’’至3’’。如图7-7示。▲立体视觉半径无限远物点，视差角θ∞=0；当某物点的视差角θ=Δθmin，人眼刚能分辨出它和无限远物点的距离差别，即是人眼能分辨远近的最大距离。人眼两瞳孔间的平均距离b=62mm，则mmmbL12001020626562''minmax式(7-9)立体视觉半径★立体视觉半径以外的物体，人眼不能分辨其远近。★在某些情况下，观察点虽在体视半径以内，仍有可能不产生或难于产生立体视觉。（1）若两物体（例如线）位于两眼基线的垂直平分线上，由于此时的像不位于视网膜的对应点，在目视点以外的点产生双像，破坏立体视觉。此时只要把头移动一下,便可恢复立体视觉.（2）如图7-7所示，在右眼中C点和D点的像相重合，由于点C被点D遮蔽，右眼看不到点C的像，故不可能估计点C的位置，只要移动一下头部，使点C在右眼中单独成像即可。图7-7双目立体视觉▲立体视觉阈立体视觉阈：双眼能分辨两点间的最短深度距离，以ΔL表示LbA式(7-10)两边微分LLbA2bLL2当Δθ=Δθmin时，对应的ΔL即为双目立体视差。00005.010,62''minmmb2-4108LL式(7-11)可见，物体距离越远，立体视觉误差越大。例如物点在100m距离上，对应的立体视觉误差为8m；而在明视距离上（0.25m），立体视觉误差只有约0.05mm。只有当L小于1/10立体视觉半径时，才能应用公式(7-11)，否则误差较大。第二节放大镜一、视觉放大率★人眼感觉的物体大小取决于其像在视网膜上的大小，由于眼睛光学系统的焦距是一定的，故也取决于物体对人眼所张的视角大小。★目视光学仪器的基本工作原理：物体通过这些仪器后，其像对人眼的张角大于人眼直接观察物体时对人眼的张角。★被观察的物体细节对眼睛节点的张角大于眼睛的分辨率60″时，眼睛才能分辨。★目视光学仪器的放大率不能用第二章所讨论的横向放大率或角放大率来理解。因为在用眼睛通过仪器观察物体时，有意义的是像在眼睛视网膜上的大小。★目视光学仪器的放大率用视觉放大率表示。1、目视光学仪器的视觉放大率定义：用仪器观察物体时视网膜上的像高yi’与用人眼直接观察物体时视网膜上的像高ye’之比，用Γ表示式(7-12)''eiyy设人眼后节点到视网膜的距离为l’式(7-13)tantantantan''''''llyyei用仪器观察物体时，物体的像对人眼所张的视角人眼直接观察物体时，对人眼所张的视角人眼通过放大镜观察物体时，如图。虚像对人眼的张角为）（''''tanlPy2、放大镜的视觉放大率人眼直接观察时，一般把物体放在明视距离，D=250mm，则Dytan)]-(['''lPyDyyflfyfxy''''''--)-('''lPyDy'''''--fDlPlf式(7-14)垂轴放大倍率公式放大镜的视觉放大率并非是常数，取决于观察条件（P’和l’）。下面两种特殊情况非常重要。（1）当眼睛调焦在无限远，即l’=∞时，物体放在放大镜的前焦点上，则有''0250ffD式(7-15)式中，f’的单位是mm。人们把由此算出的视觉放大率作为放大镜和目镜的光学常数，通常标注在其镜筒上。知道了Γ值，就可以求出其相应的焦距。'''''--fDlPlf式(7-14)式中，f’的单位为mm。该式适用于小放大倍率（长焦距）的放大镜，即看书用的放大镜。若眼睛紧靠着放大镜，即P’≈0，则（2）正常视力的眼睛一般把物像调焦在明视距离D，则P’-l’=D，由式（7-14）得1'250f'''''''-1250--1-1fPffDPfl式(7-16)式(7-17)常用的放大镜倍率在2.5×～25×之间。若用单透镜（平凸或双凸）作放大镜，由于不能校正像差，通常不超过3×。倍率较大的放