2005年深圳市中考数学试题-(5)

2005年深圳市中考数学试题考试时间90分钟，满分100分题号一二三总分1-1011-1516171819202122得分一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分.答题表一题号12345678910答案1、在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是A、-1B、0C、1D、22、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是ABCD3、方程x2=2x的解是A、x=2B、x1=2，x2=0C、x1=2，x2=0D、x=04、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）A、6.7×105米B、6.7×106米C、6.7×107米D、6.7×108米5、函数y=xk（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的A、第一、三象限B、第三、四象限C、A、第一、二象限D、第二、四象限6、图所列图形中是中心对称图形的为ABCD7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是A、41B、61C、51D、2038、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a的结果是A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b9、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是A、106元B、105元C、118元D、108元10、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是A、334B、32C、332D、31bOa二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）答题表二题号1112131415答案11、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是__。12、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__。13、如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是__。14、已知：212212，323323，434434，……，若10ba10ba（a、b都是正整数），则a+b的最小值是__。（13）（15）15、如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为__。三、解答题：（共7题，共55分）16、（6分）计算：(13)0+(31)-1-2)5(-|-1|17、（6分）先化简，再求值：（2xx2xx）÷2xx4，其中x=200518、（8分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度。温度℃温度℃（1）2004年6月上旬（2）2005年6月上旬ADBCDABCEFDACB19、（8分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。（1）求该班有多少名学生？（2）补上步行分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。20、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。（1）（5分）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）（4分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x15，y70，求x、y.21、已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）（1）（2分）求点A、E的坐标；（2）（2分）若y=cbxx7362过点A、E，求抛物线的解析式。（3）（5分）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。22、（9分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。（1）（5分）求证：△AHD∽△CBD（2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。20128乘车步行骑车步行50%步行20%骑车30%ABCODEyxAODBHEC参考答案一、选择题：ABCBDCBCDA二、填空题：11、1912、2005年13、AB=DC14、1915、7三、解答题：16、解:原式=1+3-5-1=-217、解：原式=)2x)(2x(x2xx2x22·x42x=2x1=2007118、解：作BE⊥AD的延长线于点E设ED=x在Rt△BDE中，BE=3DE=x3在Rt△ABE中，AE=3BE=3x由AE-ED=AD得：3x-x=10解之得：x=5所以BC=5+10=15答：塔BC的高度为15米。19、解：（1）40人（2）见直方图（3）圆心角度数=36010030=108º（4）估计该年级步行人数=500×20%=10020、解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成。则30×x1+20(x1401)=1，解之得：x=100DACBE20128乘车步行骑车步行50%步行20%骑车30%经检验得x=100是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100天完成。（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天所以1100y40x，即：y=100-x25，又x15，y70所以15x70x25100，解之得：12x15，所以x=13或14，又y也为正整数，所以x=14，y=6521、解：（1）连结AD，不难求得A（1，23）OE=AD21，得E（0，3）（2）因为抛物线y=cbxx7362过点A、E由待定系数法得：c=3，b=7313抛物线的解析式为y=3x7313x7362（3）大家记得这样一个常识吗？“牵牛从点A出发，到河边l喝水，再到点B处吃草，走哪条路径最短？”即确定l上的点P方法是作点A关于l的对称点A'，连结A'B与l的交点P即为所求.本题中的AC就是“河”，B、D分别为“出发点”和“草地”。由引例并证明后，得先作点D关于AC的对称点D'，连结BD'交AC于点P，则PB与PD的和取最小值，即△PBD的周长L取最小值。不难求得∠D'DC=30ºDF=3，DD'=23求得点D'的坐标为（4，3）直线BD'的解析式为：53yx+53直线AC的解析式为：33x3y求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标（37，332）。此时BD'=22G'DBG=22)3(5=27所以△PBD的最小周长L为27+2把点P的坐标代入y=3x7313x7362成立，所以此时点P在抛物线上。ABlABCODEyxABCODEyxPD'FG22、（1）证明：略（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x证Rt△AHD∽Rt△CBD则HD:BD=AD:CD即HD:(1-x)=(1+x):2即HD=2x12在Rt△HOD中，由勾股定理得：OH=22222)2x1(xHDOD=2x12所以HD+HO=2x12+2x12=1注意：当点E移动到使D与O重合的位置时，这时HD与HO重合，由Rt△AHO∽Rt△CBO，利用对应边的比例式为方程，可以算出HD=HO=21，即HD+HO=1AODBHEC