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1相交线与平行线知识点一、余角与补角：1、如果两个角的和是，称这两个角互为余角．2、如果两个角的和是，称这两个角互为补角．典型考题：例１：如图所示，点A、O、B在一条直线上，OC垂直于AB垂足是O，若∠1＝∠2，则图互余、互补的角有哪些？例2：已知一个角的余角比它的补角的135还少4°求这个角。3、性质：（1）的余角相等；（2）同角或等角的角相等。例3：（1）如右图，∵∠1+∠A=90°，∠1+∠2=90°（已知），∴∠____=∠________（________________________________）；（2）如右图，∵∠2+∠B=90°，∠1+∠2=90°（已知），∴∠____=∠________（________________________________）；4、两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做，对顶角的性质：对顶角。例4：下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）12121212A．0B．1C．2D．3例5：如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC=90°,求∠EOC的度数。课堂练习：一、填空题12DABC21.如图，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________.2.如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠DOC=________，∠AOD=________.3.如图，直线AB与CD相交于O，∠EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称.∠1与∠2:_________________；∠2与∠3:_____________________∠2与∠4:_________________；∠1与∠4:_____________________三、选择题1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）A.1对B.2对C.3对D.4对2.下面说法正确的个数为（）①对顶角相等②相等的角是对顶角③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等A.1个B.2个C.3个D.4个3.若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于（）A.40°B.130°C.50°D.140°四、解答题1.如图，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.考点二、探索直线平行的条件例1：如图，写出图中的同位角、内错角和同旁内角。同位角：内错角：同旁内角：ABCDEF1234567832、两条直线平行的条件（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。典型例题：例2：如图，∠1＝∠2。问：直线AB与CD平行吗？为什么?例3：如图，已知∠B=30°，∠ADC=60°DE为∠ADC的平分线，你能判断出哪两条直线平行吗？请说明理由。课堂练习：一、填空题1.如图1，若∠1=∠2，则_________∥_________（）若∠3=∠4，则_________∥_________（）若∠5=，则AD∥BC（）若∠5=，则CD//AB（）若∠D+∠DAB=180°，则_________∥_________（）2.如图2，∵∠1+∠2=180°（已知）∠3+∠2=180°（）∴∠1=_________∴AB∥CD（）图23.如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c的依据为（）考点三、平行线的性质平行线的特征：1，两直线平行，内错角，同位角相等；同旁内角互补例1：如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，说明根据？4例2：如图，∠1=80°如果DE∥AB，那么∠D的度数为多少？课堂练习:3.如图，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）A.60°B.75°C.70°D.50°4.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________.5.如图5，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________.图5图6图76.如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.7.如图7，已知∠2=∠3，那么_____∥_____，若∠1=∠4，则_____∥_____.8.把一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有()．(1)∠C′EF＝32°(2)∠AEC＝148°(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°(A)1个B)2个(C)3个(D)4个9.如图8，∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1=∠3（）又∵∠1=∠2(已知)∴_________=∠2∴_________∥_________（）图8∴∠AED=_________（）10.如图，∵AB∥CD∴∠A+_________=180°()∵BC∥AD，∴∠A+_________=180°()∴∠B=_________.（）