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301第11章振动传感器的工作原理在高度发展的现代工业中，现代测试技术向数字化、信息化方向发展已成必然发展趋势，而测试系统的最前端是传感器，它是整个测试系统的灵魂，被世界各国列为尖端技术，特别是近几年快速发展的IC技术和计算机技术，为传感器的发展提供了良好与可靠的科学技术基础。使传感器的发展日新月益，且数字化、多功能与智能化是现代传感器发展的重要特征。11.1工程振动测试方法在工程振动测试领域中，测试手段与方法多种多样，但是按各种参数的测量方法及测量过程的物理性质来分，可以分成三类。1、机械式的测量方法将工程振动的参量转换成机械信号，再经机械系统放大后，进行测量、记录，常用的仪器有杠杆式测振仪和盖格尔测振仪，它能测量的频率较低，精度也较差。但在现场测试时较为简单方便。2光学式的测量方法将工程振动的参量转换为光学信号，经光学系统放大后显示和记录。如读数显微镜和激光测振仪等。3电测方法将工程振动的参量转换成电信号，经电子线路放大后显示和记录。电测法的要点在于先将机械振动量转换为电量（电动势、电荷、及其它电量），然后再对电量进行测量，从而得到所要测量的机械量。这是目前应用得最广泛的测量方法。图11—1基本测量系统示意图PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion上述三种测量方法的物理性质虽然各不相同，但是，组成的测量系统基本相同，它们都包含拾振、测量放大线路和显示记录三个环节。电测法测量系统示意图，如图11—1示。1.拾振环节。把被测的机械振动量转换为机械的、光学的或电的信号，完成这项转换工作的器件叫传感器。2.测量线路。测量线路的种类甚多，它们都是针对各种传感器的变换原理而设计的。比如，专配压电式传感器的测量线路有电压放大器、电荷放大器等；此外，还有积分线路、微分线路、滤波线路、归一化装置等等。3.信号分析及显示、记录环节：从测量线路输出的电压信号，可按测量的要求输入给信号分析仪或输送给显示仪器（如电子电压表、示波器、相位计等）、记录设备（如光线示波器、磁带记录仪、X—Y记录仪等）等。也可在必要时记录在磁带上，然后再输入到信号分析仪进行各种分析处理，从而得到最终结果。11.2传感器的机械接收原理振动传感器在测试技术中是关键部件之一，它的作用主要是将机械量接收下来，并转换为与之成比例的电量。由于它也是一种机电转换装置。所以我们有时也称它为换能器、拾振器等。振动传感器并不是直接将原始要测的机械量转变为电量，而是将原始要测的机械量做为振动传感器的输入量Mi，然后由机械接收部分加以接收，形成另一个适合于变换的机械量Mt，最后由机电变换部分再将Mt变换为电量E，如图11—２所示。因此一个传感器的工作性能是由机械接收部分和机电变换部分的工作性能来决定的。11.2.1相对式机械接收原理由于机械运动是物质运动的最简单的形式，因此人们最先想到的是用机械方法测量振动，从而制造出了机械式测振仪（如盖格尔测振仪等）。传感器的机械接收原理就是建立在此基础上的。相对式测振仪的工作接收原理如图11—3所示，在测量时，把仪器固定在不动的支架图11—２振动传感器的工作原理PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion上，使触杆与被测物体的振动方向一致，并借弹簧的弹性力与被测物体表面相接触，当物体振动时，触杆就跟随它一起运动，并推动记录笔杆在移动的纸带上描绘出振动物体的位移随时间的变化曲线，根据这个记录曲线可以计算出位移的大小及频率等参数。由此可知，相对式机械接收部分所测得的结果是被测物体相对于参考体的相对振动，只有当参考体绝对不动时，才能测得被测物体的绝对振动。这样，就发生一个问题，当需要测的是绝对振动，但又找不到不动的参考点时，这类仪器就无用武之地。例如：在行驶的内燃机车上测试内燃机车的振动，在地震时测量地面及楼房的振动……，都不存在一个不动的参考点。在这种情况下，我们必须用另一种测量方式的测振仪进行测量，即利用惯性式测振仪。11.2.2惯性式机械接收原理惯性式机械接收原理如图11—4所示，惯性式机械测振仪测振时，是将测振仪直接固定在被测振动物体的测点上，当传感器外壳随被测振动物体运动时，由弹性支承的惯性质量块m将与外壳发生相对运动，则装在质量块m上的记录笔就可记录下质量元件与外壳的相对振动位移幅值，然后利用惯性质量块m与外壳的相对振动位移的关系式，即可求出被测物体的绝对振动位移波形。11.2.2.1惯性式测振仪的动力分析为研究惯性质量块m与外壳的相对振动规律，取惯性质量块m为研究对象，则惯性质量块m的受力图如图11—5所示；设被测物体振动的位移函数为x(相对于静坐标系）。惯图11—3相对式机械接收原理示意图图11—4惯性式机械接收原理示意图图11—5惯性质量块的受力图PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion其动坐标系O′xr固结在外壳上。静坐标系Ox与地面相固连。则F=k(xr－dst)弹性力Q=mx&&牵连惯性力。R=crx&阻尼力。其中，std为弹簧的静伸长，所以惯性质量块的相对运动微分方程为：mmgRQFx----=r&mgxcxmxk-----=rstr)(&&&dQmg=kstd经整理得：xmkxxcxm&&&&&-=++rrr(11—1）即xxmkxmcx&&&&&-=++rrr设2n=mkpmcn=，其中n为衰减系数，pn为接收部分的固有频率。代入上式得：xxpxnxn&&&&&-=++r2rr2（11—2）若被测振动物体作简谐振动，即运动规律为：x=xmsinwt，（11—3）那么将（11—3）式代入（11—2）式得：txxpxnxnwwsin22mr2rr=++&&&解方程得其通解为：)sin()sincos(rm21rjw-++=-txtpctpcexnnnt（11—4）上式等号右端的第一、二项是自由振动部分，由于存在阻尼，自由振动很快就被衰减掉，因此，当进入稳态后，只有第三项存在，即xr=xrmsin(wt-j)（11—5）其中：xrm=422222m224)1(nnnpnpxp⋅(11—6）j=arctg222ww-npn（11—7）如果引入无量纲频率比l及无量纲衰减系数x则PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion=ccc=xwnp（11—8）其中cc=2km是临界阻尼系数，将（11—8）式代入（11—6）、（11—7）式可得：xrm=2222m24)1(lxll+-x（11—9）212arctglxlj-=（11—10）公式（11—9）表达了质量元件与外壳的相对振动位移幅值xrm与外壳振动的位移幅值xm之间的关系。公式（11—10）则表达了它们之间的相位差的大小。可以看出，如果通过某种方法，测量出xrm和j的大小，再通过以上各式的关系，就能计算出相应的xm、w值，因此，惯性式机械接收工作原理就在于：把振动物体的测量工作，转换为测量惯性质量元件相对于外壳的强迫振动的工作。下面讨论在什么样的条件下，这个“转换”工作将变的容易简单而准确。11.2.2.2位移传感器的接收条件1、构成位移传感器的条件。将公式（11—9）改写为以下形式22222mrm41(lxll+=）—xx（11—11）以l为横坐标，mrmxx为纵坐标，将（11—11）式绘制成曲线，如图11—6所示，这便是传感器的相对振幅和被测振幅之比mrmxx的幅频特性曲线。以l为横坐标，j为纵坐标，将（11—10）式绘制成曲线，如图11—7所示，这便是传感器的相对振动和被测振动之间的相频特性曲线。由图11—6看出，当无量纲频率比l显著地大于1时，振幅比mrmxx就几乎与频率无关，而趋近于1。同时由图11—7可看出，无量频率比l显著地大于1时，无量纲衰减系数x显著地小于1时，相位差j也几乎与频率无关，而趋于180○（π弧度），也就是说在满足条件：1=npwlξ=1ccc时，xrm→xm，j→p，于是公式（11—5）就可简化为：)πsin(mr-=txxw（11—12）将式（11—3）与式（11—12）相比较，可以发现：传感器的质量元件相对于外壳的强迫振PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion动规律与被测物体的简谐振动规律基本相同，只是在相位上落后180○相位角。由此可知，如果传感器的记录波形与相对振幅xrm成正比，那么，在测量中，记录到的振动位移波形将与被测物体的振动位移波形成正比，因此它构成了一个位移传感器。2、传感器的固有频率nf对传感器性能的影响作为一个位移传感器它应该满足的条件是1=npwl即wpn，或l1=nff即被测物体的振动频率f应该显著地大于传感器的固有频率fn，因此，在位移传感器中，存在着一个测量范围的下限频率f下的问题。至于频率上限f上，从理论上讲，应趋近于无限图11—６惯性式位移传感器的幅频曲线图11—7惯性式传感器的相频曲线lljajPDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion大，事实上，频率上限不可能趋于无限大，因为，当被测振动频率增大到一定程度的时候，传感器的其它部件将发生共振，从而破坏了位移传感器的正常工作。为了扩展传感器的频率下限f下，应该让传感器的固有频率fn尽可能低，由公式mkfpnn/2==p可知，在位移传感器中，质量元件的质量m应尽可能的大一些，弹簧的刚度系数K应尽可能的小。3、无量纲衰减系数x对传感器性能的影响无量纲衰减系数x主要从三个方面影响位移传感器的性能。a.对传感器自由振动的影响，由公式（11—4）可以看出，增大无量纲衰减系数x，能够迅速消除传感器的自由振动部分。b.对幅频特性的影响，由图11—6可以看出，适当增大无量纲衰减系数ξ，传感器在共振区（l=1）附近的幅频特性曲线会平直起来，这样，传感器的频率下限f下可以更低些，从而增大了传感器的测量范围，其中以x=0.6～0.7比较理想。c.对相频特性的影响。由图11—7看出，增大无量纲衰减系数x，相位差j将随被测物体的振动频率变化而变化。在测量简谐振动时，这种影响并不大，但是在测量非简谐振动时，则会产生很大波形畸变（相位畸变），当相频曲线成线性关系变化时，将不会发生相位畸变。有关内容将在11.2.2.4节中介绍。11.2.2.3加速度传感器1、构成加速度传感器的条件加速度函数是位移函数对时间的二阶导数，由式（11—3）可得被测物体的加速度函数为x&&=xmw2sin(wt+p)=&&xmsin(wt+π)（11—13a）式中加速度峰值为&&xm=xmw2（11—13b）式（11—3）与式（11—13a）相比可知，加速度的相位角超前于位移180○度（π弧度）。若将公式（11—9）改写为以下形式：22222mrm41(1lxll+=）—xx（11—14）将式（11—8）、式（11—13b）代入（11—14）式的右端得22222mrm41(1lxl+=）—npxx&&（11—15）PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversion为横坐标，2mrmnpxx&&为纵坐标，将（11—15）式绘成曲线，如图11—8所示，这便是传感器的相对振动振幅和被测加速度幅值之比2nmrmpxx&&的幅频特性曲线。由图11—8可以看出，当l显著地小于1，x也小于1时，即：1=npwlx1时，2nmrmpxx&&→1，即xrm®2mnpx&&，于是，公式（11—5）可表示为：xr=2nmpx&&sin(wt-j)（11—16）比较式（11—3）与式（11—16），可以发现，传感器相对振动的位移