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人教版七年级《数学》下册9.1.1不等式及其解集不等式及其解集教材分析目标分析教学方法教学流程教学设计一、教材分析本章在教材中的地位和作用本章是新人教版七年级下册第九章的教学内容，此部分内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。通过实际问题中一元一次不等式的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义；相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用。一、教材分析本节课的教材内容本节课的内容主要介绍不等式的概念及其不等式的解的概念。是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，形成概念，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。二、目标分析.•知识与能力•数学思考•情感态度与价值观•解决问题知识与技能（1）、感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示到数轴上。（2）、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。教学思考：感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系。安全文明网文明驾驶考题安全文明考试网文明驾驶模拟考试解决问题1、通过经历不等式的得出过程，积累数学活动经验。2、通过分组活动探索不等式的解与解集，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。情感态度与价值观1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。重点：正确理解不等式，不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确得表示到数轴上。难点：正确理解不等式解集的意义。教具：三角尺、多媒体课件教学重点、难点三、教学方法(一)教法根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。(二)学法根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。四、教学流程感知不等关系了解不等式的概念探索不等式的解探究不等式的解集拓展延伸解决问题归纳小结形成体系分层作业能力升华五、教学过程活动一：感知不等关系设红色物体的质量为x克，每个砝码的质量为1克，你能用数学语言表示上图中的结论吗？环节二：了解不等式的概念用适当的符号表示下列关系:1、m比3大;2、x的一半小于6;3、5x与7的差不大于1;4、2m与1的和是非负数;不等式的概念用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a(2)−3−5(3)x+36(4)x≠1(5)2mn(6)2x−3一元一次不等式的概念把类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。联想等式联想一元一次方程不等号包括：≥≤≠环节三：结合实际探索新知问题是知识和能力的生长点……酉阳桃花源学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题1、有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？问题2、当然如果去酉阳桃花源的人数较少（比如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在问题是：小于30人时，至少要有多少人去桃花源，买30张票反而合算呢？（设有x人进入桃花源）酉阳桃花源学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题3、x取哪些值时，1205x才成立呢？ｘ5ｘ比较120与5ｘ的大小120＜5ｘ成立吗?21105120＞5ｘ不成立22110120＞5ｘ23120＞5ｘ24120120=5ｘ25120＜5ｘ26130120＜5ｘ27120＜5ｘ28120＜5ｘ成立29145120＜5ｘ由学生交流后填写下表:问题3结论：由上表可见当ｘ＝25、26、27、28、29时，不等式120＜5ｘ才成立．也就是说，少于30人时,至少要有25人进公园,买30张票反而合算．不等式的解的概念不等式120＜5ｘ中含有未知数ｘ，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．问题4、判断下列数中哪些是不等式5x120的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28、你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解，你能从中发现了什么规律？小组讨论交流x5x5x是否大于120？212323.82424.324.82528环节四：实例探究培养能力解集的概念把x24表示了能使5x120成立的x的取值范围，叫做5x120的解的集合，简称解集。024数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集在数轴上用(折)射线表示不等式的解集判断一个数是不是不等式的解，方法—：代入、验证。在数轴上表示不等式的一个解-----画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解集——画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.当不等号中有等号时，射线的端点用“实点”；当不等号中无等号时，射线的端点用“圈点”。34256710-189101112132314560-1-28.75在解集内x≥8.75x44不在解集内例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x－1;⑵x≥－1;⑶x－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(,)画空心圆.试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X-3X≥2X-3X≤a环节五：拓展延伸解决问题耐心填一填1.用不等式表示下列各式:①、a比1大：；②、x与--3的差是正数；③、x的4倍与5的和是非负数。精心选一选2.给出下列四个式子;①4＜7;②a3;③a≠0;④a≤b;⑤1≥1.其中是不等式的选项为()A.②③B.①②③⑤C.②③④D.①②③④⑤3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是()A.大于2gB.大于2g且小于3gC.小于3gD.大于2g或小于3g环节六：归纳小结形成体系1.这节课你学到了什么？2.你有什么收获？3.你还有什么问题？4.你还想知道什么？作业：A类P128习题9.1：1,2,3环节七：分层作业能力升华1、一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？BA鸟的天堂熊猫馆多谢指导!