9.1.1_分式的概念

分式及其基本性质问题1：请将下列的几个代数式按照你认为的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不够可再画），并说明理由。。。。。。。特征：。302004,2004,yxy,yxx,a5,135,56.2xx135,56.23020042004,yxy,yxx,a5xx被除数除数34被除数÷除数=（商数）整数整数分数3÷4=被除式除式ta-x被除式÷除式=（商式）整式整式分式t÷(a-x)=类比分式的概念:用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成形式。如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。BABA分式的特征是:①分子、分母是；②分母中含有。字母都整式思考：1、两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。2、在式子中，A、B可为任意整式，是吗？请举例说明。BA练习1：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7；（2）；（3）3x2-1；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。321ba7)(pnm2221xxyyxcb543xy2x2、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。3、把下列各式写成分式：（1）(x+1)÷x；（2）x÷(x-2)；（3）(2x-1)÷(x2+1)（4）2x:(y+1)。分式有理式整式单项式多项式分类：练习2：把下列各式的题号分别填入表中xxyyxxayzxabbaxx），（），（），（）（，），（），（）（76255421313222122整式分式有理式(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)探索与发现（求代数式的值）x…-2-1012…………………xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1思考：1、第2个分式在什么情况下无意义？2、这三个分式在什么情况下有意义？3、这三个分式在什么情况下值为零？无意义无意义1、归纳：对于分式（1）分式无意义的条件是。（2）分式有意义的条件是。（3）分式的值为零的条件是。练习3：BAB=0B≠0B≠0且A=02、当x时，分式有意义。3、当x时，分式没有意义，当x时，分式的值为零。2xx141xx141xx≠2=-0.25=14、当a=1，2时，分别求分式的值。a+12a5、a取何值时，分式有意义？a+12a变式训练：（1）当a取什么值时，分式有意义。2121aa(2)当y是什么值时，分式的值是0？33yy(3)当y是什么值时，分式的值是0？33||yy6、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。当ｘ是什么数时，分式的值是零？44xxx解：由分子|x|-4=0，得x=±4所以当x=±4时，分式的值是零。44xxx拓展创新7、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意义。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。9、选择：1.使分式有意义的值必为（）)1)(25(xxyxxABCD任意有理数1x152xx且52xB分析：分母得02501xx且)1)(25(xx02.当时，分式①②③④无意义的是1y12yy12yy)2)(1()2)(1(yyyy)2)(1()2(yyyyA①②B②③C①③D②④()C10、判断：1、对于任意有理数，分式有意义（）2、若分式无意义，则的值一定是-3（）x232x)1)(3(12mmmm√×则无论取何值，x23x2x00232.1x分析)1)(3(1.22mmm)1)(3(2mm00)1)(1)(3(mmm01m0103或或mm1.当x____________时，分式的值为正？51x5x2.当_____________时，分式的值为正？21xxx12x或观察下面一列有规律的数：探索规律①请在上面横线上填写第七个数。②根据规律可知，第n个数应是（n为正整数）,,,,,,，,……2338415524635748980863n+1(n+1)2-1n+1n(n+2)或①分子分母都是整式②分母中必含有字母分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义当分子为零且分母不为零时，分式值为零。分式的概念小测1、（1）在下面四个有理式中,分式为()⑵752xA、B、C、D、－+x3188x415x当x=-1时，下列分式没有意义的是()xx1A、B、C、D、1xx12xxxx12、⑴当x时，分式有意义。122xx⑵当x时，分式的值为零。122xx3、已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。232xkx