9.1.2不等式的基本性质

“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）1、不等式2、理解关键词意义非负数不小于不大于非正数至少（最少）不超过＞＜＜1、用“＞”或“＜”填空：（1）4－6（2）－10（3）－8－31、观察下面这几个式子，完成下面的填空。ba∵33ba∴)2()2(22yxbyxa∴同一个数同一个整式等式的两边都加上（或减去）或，所得的结果仍是等式。等式的基本性质1：2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。ba∵ba33∴44ba∴同一个数等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：那么不等式有没有类似的性质呢？不等式两边都加上（或减去）同一个数不等号方向是否改变了7＞47＋5＞4＋5－3＜4－3－7＜4－7………不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。ba如果，那么cacb＜没有改变没有改变你发现了什么？完成下列填空：2＜32X5____3X52＜32X.05____3X0.52＜32X（-1）____3X（-1）2＜32X（-5）____3X（-5）2＜32X（-0.5）_____3X(-0.5)你发现了什么？＜＜＞＞＞做一做同乘正数同乘负数P7-8安全文明网文明驾驶考题安全文明考试网文明驾驶模拟考试不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果ab，c0，那么acbc不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；如果ab，c0，那么acbc不等式性质3不等式性质2cbcacbca口诀：负见乘除方向变1、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得。3、在5＞－2的两边都减去6可得。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。5、在－8＜0的两边都除以8可得。减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0ba1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。2、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。4、在不等式的两边都乘以－1可得。ba1＞01x9＜12＞＞＞＜ba如果，那么：①②③④3a3ba2b2a3b3ba0（不等式性质）（不等式性质）（不等式性质）（不等式性质）1231例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜或x＞的形式：（1）x－5＞－1（2）－2x＞3（3）x＞5（4）－4x＜3－x21aa③④同学回答解（1）根据不等式的性质1，两边都加上5得：x－5＋5＞－1＋5即x＞4（2）根据不等式的性质3，两边都除以－2得：即x＜－23①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；练习1,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：(1)x-5-1(2)-2x3解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x-1+5即x4(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得-2x÷(-2)3÷(-2)即x32练习2,若a-b0，则下列各式中一定成立的是（）A.abB.ab0C.D.-a-b例3，若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（）A.3x2xB.3x22x2C.3+x2D.3+x220abDD比较2a与a的大小(1)当a0时，2aa；(2)当a=0时，2a=a；(3)当a0时，2aa；知识形成不等式的基本性质文字表示符号表示(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.若ab,则a+cb+c（或a-cb-c)若ab,且c0,则acbc(或)cabc若ab,且c0,则acbc(或)cabc