9.11不等式与不等式组总复习

广东实验中学附属天河学校初一数学组本章知识结构框架图应用实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式（组））设未知数列不等式（组）数学问题的解（不等式（组）的解集）解不等式（组）实际问题的解答检验相关概念•不等式•一元一次不等式•一元一次不等式的解（集）•一元一次不等式组•一元一次不等式组的解集•在数轴上表示不等式（组）的解集关键：不等式性质3的具体应用（不在乎智力，而在于你是否有心）不等式的基本性质•不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。•不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。•不等式基本性3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c如果ab,那么a·cb·c，a/cb/c(c0)如果ab,c0那么a·cb·c，a/cb/c解不等式的步骤•去分母•去括号•移项（注意变号）•合并同类项•未知数的系数化为1（注意不等式性质3的应用）把解集表示在数轴上时，需注意正确使用：实心圆点、空心圆圈；解不等式组的四种基本结果类型（ab）解集数轴显示语言叙述axbx3axbx2axbx4axbx1ababababxabxaxb无解同大取大同小取小大小小大中间找大大小小解不了1、已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：(1)a－3b－3；(2)6a6b；(3)－a－b；(4)a－b0；2aa+b(5)若a＜b＜0，则a2ab1ab＜＜＜＞＞＞＜2、讨论：比较2a与a的大小。典型习题训练解：当ao时，2aa；当a=0时，2a=a；当a0时，2aa.3、实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（）A.bc＞abB.ac＜abC.cb＜abD.c+b＞a+bbc0aAB4、不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5、不等式组的整数解的个数是（）A、1B、2C、3D、4053032xxC6、若不等式组的解集为x3，则m的取值范围是（）A、m≥3B、m=3C、m3D、m≤3mxxx148D7、A8、B9、B10、B11、12、AD13、－1≤x＜314、在数轴上从左向右排列着三个数a，1+a，-a，则a的取值范围是.21a15、如下图所示，这个解集表示的是.-2≤x≤116、.a=3，b=-517、18、-5＜a＜-2x=319、K为整数时，方程的解在1和3之间（不包括1，3这两个点）.425xkx2，3，4，5,620、14．解不等式组，可得31x，所以其整数解为2x．将2x代入24xax，解得4a．解：解所给出的不等式组，可得其解集为则满足条件的整数解为：13x2x21、22、3．由6≤7x-1＜13得1≤x＜2.由5x-2y＝6，得x＝625y，所以1≤625y＜2，解得-12≤y＜2.解：23、初二年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问应租用哪种客车较合算？24、某城市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）。现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？25、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？26、27、28、29、30、31、32、可得③－①①－③．即③①．从而有③＞①＞②．又因为①+②=③+④，所以④最小，故有③＞①＞②＞④，从而可知小军的实验与结果都是真实的.33、（1）A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图，你能判断三人的轻重吗？（2）P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板，从下面的示意图，你该如何判断这四人的轻重呢？