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线段的长短比较（二）（1）重(叠)合法—从“形”的角度比较（2）度量法—从“数值”的角度比较1.比较线段长短的方法2、用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段、两条已知线段的和差。3、若线段c的长度是线段a,b的长度的和(差)，我们就说线段c是线段a,b的和(差)4、要将一根小木条钉在墙壁上至少需要2个钉子，他的数学原理是：新课讲解1、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A、ACBDB、ACBDC、AC=BDD、不能确定ABCD2、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD=。ACDB3、已知线段a，做线段AB，使得AB的长度等于2a课堂小练BCAD线段AC的中点BCA定义：线段上的一个点把一条线段分成两条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的中点.数量关系:AB+BC=ACAB=BC=AC12你知道什么是线段的中点吗？AC=2AB=2BC新课讲解练一练2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB21C1、如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm6课堂小练BADC63、如图，点C是线段AB的中点，AC=8cm,则BC=cm,AB=cm.ABC4、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6,则：⑴BD=，AB=；⑵点C是线段的中点，线段BC的中点是点。816618ADD⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=,CP=P935、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=n,则：ADCB⑴CD=BD=AC=，AB=；⑵点C是线段的中点，线段BC的中点是点。n3nADD⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，则AP=,CP=Pn在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。ABCO解：AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC=AC=3.5cm12OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：线段OB的长等于1.5cm.巩固练习如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第条路。为什么？学校小明家（1）（2）（3）⑵能否再建一条更短的路?AB在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。线段的性质：大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。码头车站村庄A村庄B大桥P河流（1）如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。两点之间线段最短（2）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的位置，并说明理由。ACBDP∴点P就是所求的位置。AB（3）在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？4cm这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。3.线段的中点的概念及表示方法。课堂小结作业P142习题4.3