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数学·沪科版（HK）第2章复习第2章|复习知识归纳数学·沪科版（HK）1．概念类(1)用等运算符号把数和连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或一个字母(填“是”或“不是”)代数式．(2)由组成的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母(填“是”或“不是”)单项式．单项式的系数指，单项式的次数指.加、减、乘(乘方)、除表示数的字母是是数字因数所有字母的指数和数字与字母的乘积数学·沪科版（HK）第2章|复习(3)的和叫做多项式．在多项式中，(连同符号)叫做多项式的项；叫做常数项．多项式中，就是这个多项式的次数．(4)和统称为整式．(5)所含相同，并且相同字母的也分别相同的项叫做同类项．另外所有的都是同类项．几个单项式每一个单项式不含字母的项次数最高项的次数单项式多项式字母指数常数项数学·沪科版（HK）第2章|复习(6)整式加减运算的结果，常将多项式按某个字母(如x)的从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫做关于这个字母(如x)的降幂(升幂)排列．指数数学·沪科版（HK）第2章|复习2．法则类(1)合并同类项的法则：同类项的，所得结果作为系数，不变．(2)去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都.系数相加字母和字母的指数不变号变号数学·沪科版（HK）第2章|复习(3)添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项.(4)整式加减运算的一般步骤可以归纳为、.都不变号都变号先去括号再合并同类项考点攻略数学·沪科版（HK）第2章|复习►考点一列代数式例1如图2－1，在长方形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，圆心角均为90°，则铺上的草地共有________平方米．πr2数学·沪科版（HK）第2章|复习[解析]本题实质是表示阴影部分面积的试题，图中的每块扇形草地为14圆，而4块扇形草地在一起恰好构成了一个圆，所以铺上的草地面积共有πr2平方米．数学·沪科版（HK）第2章|复习方法技巧用字母可以简明地表达公式，在解题时要根据题意，灵活采用平移、割补等方法，把看似复杂的图形变成规则的、简单的图形，以便于用代数式表达．数学·沪科版（HK）第2章|复习►考点二求代数式的值例2[2012·六盘水]若|a－b|＝b－a，且|a|＝3，|b|＝2，则(a＋b)3的值为()A．1或125B．－1C．－125D．－1或－125D数学·沪科版（HK）第2章|复习[解析]首先根据题意确定a与b的值，分两种情况：(1)a＝－3，b＝－2；(2)a＝－3，b＝2，分别代入(a＋b)3计算即可．即(1)a＝－3，b＝－2时，(a＋b)3＝－125；(2)a＝－3，b＝2时，(a＋b)3＝－1.故选D.根据非负性求出字母的具体值，再代入代数式求出代数式的值．注意绝对值的性质与分类讨论思想的应用，避免漏解．数学·沪科版（HK）第2章|复习方法技巧根据非负性求出字母的具体值，再代入代数式求出代数式的值．数学·沪科版（HK）第2章|复习►考点三整式的加减例3计算：4x2－[3x2－(5xy－2x2)＋3xy]．解：方法1：(由内向外依次去除括号)原式＝4x2－(3x2－5xy＋2x2＋3xy)＝4x2－3x2＋5xy－2x2－3xy＝－x2＋2xy.方法2：(一次性去除括号)原式＝4x2－3x2＋5xy－2x2－3xy＝－x2＋2xy.[解析]整式加减的一般方法是：先去括号，再合并同类项．数学·沪科版（HK）第2章|复习温馨提示去括号法则，可以从乘法分配律的角度去理解，要牢记去括号时“加不变，减全变”．第2章|复习试卷讲练数学·沪科版（HK）1．下列运算正确的是()A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋32．将整式－[a－(b＋c)]去括号，得()A．－a＋b＋cB．－a＋b－cC．－a－b＋cD．－a－b－cDA针对训练数学·沪科版（HK）第2章|复习1．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为()A.－1B.－5C．5D．52．已知整式x2－52x的值为6，则2x2－5x＋6的值为()A.9B.12C．18D．24CC针对训练数学·沪科版（HK）第2章|复习甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次都降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些()A．甲B．乙C．同样D．无法确定B针对训练数学·沪科版（HK）第2章|复习[解析]设此商品原价为x元，根据题意得，甲超市降价后的价格为(1－10%)2x＝0.81x元．乙超市降价后的价格为(1－20%)x＝0.8x元，则顾客购买乙超市的商品更合算一些．故选B.数学·沪科版（HK）第2章|复习观察下列等式：9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20，…，这些等式反映了自然数间的某种规律．设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为________________________．(n＋2)2－n2＝4(n＋1)针对训练数学·沪科版（HK）第2章|复习[解析]因为所给的式子分别可写成32－12＝4×2,42－22＝4×3,52－32＝4×4,62－42＝4×5，…，所以第n个可以写成(n＋2)2－n2＝4(n＋1)．数学·沪科版（HK）第2章|复习学生小虎计算某整式减去xy＋2yz－4xz时，由于粗心，误认为加上此式，得到的结果为3xy－2xz＋5yz，试求此题的正确结果．解：(3xy－2xz＋5yz)－(xy＋2yz－4xz)＝3xy－2xz＋5yz－xy－2yz＋4xz＝2xy＋2xz＋3yz.(2xy＋2xz＋3yz)－(xy＋2yz－4xz)＝2xy＋2xz＋3yz－xy－2yz＋4xz＝xy＋6xz＋yz.针对训练