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阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）2．如果|a|＋|b|＝0则a与b的大小关系一定是()A．a＝b＝0B．a与b不相等C．a与b互为相反数D．a与b异号A[解析]∵|a|＋|b|＝0，∴|a|＝0，|b|＝0，∴a＝0，b＝0.故选A.1．如图JZ3－1，以AB为直径画一个大半圆，BC＝2AC，分别以AC，CB为直径在大半圆内部画两个小半圆，那么阴影部分的面积与大半圆面积的比等于________.阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）4∶9针对第8题训练阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）[解析]设AC＝2x，∵BC＝2AC，∴BC＝4x，AB＝6x，∴S阴影部分＝12π(3x)2－12π(2x)2－12πx2＝2πx2.∴阴影部分的面积与大半圆面积的比为2πx2∶12π(3x)2＝4∶9.2．下面有四个图形，正方形大小相等，阴影部分面积也相等的图有()A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）A阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）[解析]设正方形的边长为2，正方形的面积为：2×2＝4，正方形内最大圆的半径就为：2÷2＝1，里面最大圆的面积为：πr2＝π×12＝π，图①②③阴影部分的面积为：4－π×12＝4－π，图④中阴影部分的面积为：14×π×12＝π4，答：阴影部分面积相等的图形有①②③.故答案为A.阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）1．数轴上点A表示－1，则与A距离3个单位长度的点B表示________．－4或2[解析]①点B在点A的左边时，∵点A表示－1，∴点B表示－1－3＝－4，②点B在点A的右边时，∵点A表示－1，∴点B表示－1＋3＝2，综上所述，点B表示的数是－4或2.针对训练阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）2．数轴上，到表示数3的点距离5个单位长度的点所表示的数是()A．8B．2C．－2D.8或－2D[解析]在数轴上与表示3的点距离5个单位长度的点表示的数是3＋5＝8或3－5＝－2.故选D.阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）如图JZ3－3，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．针对训练阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为________cm.(2)图中点A所表示的数是________，点B所表示的数是________．51015阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）(3)由题(1)(2)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）解：(1)由数轴观察知三根木棒长是20－5＝15(cm)，则此木棒长为：15÷3＝5cm，故答案为5.(2)∵木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20，∴B点表示的数是15.∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，∴A点所表示的数是10.故答案为：10,15；阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）(3)借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷像小红这样大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为－40，小红到爷爷这样大时，看做当B点移动到125时，此时A点移动到B点，∴可知爷爷比小红大[125－(－40)]÷3＝55，可知爷爷的年龄为125－55＝70，故爷爷现在70岁．阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）1．如图JZ3－4，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：针对训练阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）(1)填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）解：(1)8102n＋2(2)能．当2n＋2＝2012时，n＝1005，即正方形内部有1005个点．[解析]有3个点时，内部分割成4＋2×2＝8个三角形；有4个点时，内部分割成4＋2×3＝10个三角形；有n个点时，内部分割成4＋2×(n－1)＝(2n＋2)个三角形．阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）2．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）解：(1)第一种，只有一张桌子时6人，后边每多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6＋4(n－1)＝4n＋2(人)．第二种，只有一张桌子时6人，后边每多一张桌子多2人，即6＋2(n－1)＝2n＋4(人)．(2)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当n＝25时，4×25＋2＝102＞98；当n＝25时，2×25＋4＝54＜98.所以，选用第一种摆放方式．[解析](2)分别求出两种方式对应的n的值，或分别求出n＝25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．