高二数学复数测试题

1高二数学复数测试题1．若复数3iz，则z在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．计算1i1i的结果是A．iB．iC．2D．23．计算1ii的结果是（）A．1iB．1iC．1iD．1i4.复数9的平方根是（）A．i3B．i3C．i3D．不存在5.若复数immmmz)23(23222是纯虚数，则实数m的值为（）A．21或B．221或C．21D．26．2)3(31ii（）A．431iB．431iC．231iD．231i7.适合方程02izz的复数z是（）A．i2163B．i2163C．i2163D．i21638．复数221345ii等于（）A．13iB．－13iC．13iD．－13i9．10032iiii…··…··=（）A．1B．－1C．ID．－i10．复数的共轭复数是（）A．34iB．3545iC．34iD．3545i11．在复平面内，复数2(13)1iii对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限）12．复数32(1)ii2A．12B．12C．2iD．2i13.若实数yx,，满足2)1()1(yixi，则xy的值是（）A.1B.2C.－2D.－314．已知复数z满足,11izz则z1=（）A．1B.0C.2D.215．2008)11(ii（）A．1B．1C．iD．i16．如果复数3zai满足条件22z，那么实数a的取值范围为（）Ａ．(2222)，Ｂ．(22)，Ｃ．(11)，Ｄ．(33)，17．复数2(1)1ii（）．A．22iB．1iC．1iD．2i18．36(13)2(1)12iiii的值是().A．0B．1C．iD．2i19．若复数z满足3(1)1zzi,则2zz的值等于()A．1B．0C．1D．1322i20．已知33(23)izi,那么复数z在平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限21．若1322i,则等于421()A．1B．0C．33iD．13i22．13()ii的虚部为()A．8iB．8iC．8D．823．设456124561212,,ziiiiziiii则12,zz的关系是()A．12zzB．12zzC．121zzD．无法确定324．2020(1)(1)ii的值是()A．1024B．1024C．0D．1024*25．已知12121zzzz,则12zz等于()A．1B．2C．3D．23*26.如果复数z满足21iz，那么iz2的最大值是（）A．5B．i32C．213D．413二、填空题：1、复数z=3-2i的共轭复数为_________________。2、若z=a+bi，则zz=____________，zz=____________.3、21,(1)____________ii4、11,11____________iiii5、设,2321iw则.1,,_____________________232、已知复数z1=3+4i，z2=t+i，且21zz是实数，则实数t等于___________.7、已知z1=2+i，z2=1+2i，则复数z=z2-z1对应的点在________象限。8、若22(1)(32)xxxi是纯虚数，则实数x的值是___________9、2006)11(ii=___________10、已知复数iiZ11，则4321ZZZZ的值是___________11、已知复数122,13zizi，则复数215ziz=。12、*(),()nnfniinN的值域中，元素的个数是___________个。13．41()ii=_______________14．已知,xyR，若23xiiyi，则xy．15、试求12345678,,,,,,,iiiiiiii的值，由此推测4ni_____,41ni______,42ni______,43ni______,12342000......iiiii___________416.在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为。17.已知复数z与（z+2）2–8i都是纯虚数，则z=_________。18.已知.111431052121zzzziziz，则，，。19．若(2)aiibi，其中a、bR，i使虚数单位，则22ab_________。20．若12zai,234zi，且12zz为纯虚数，则实数a的值为．21．复数11zi的共轭复数是_________。22．计算iii1)21)(1(__________。23．复数234ziiii的值是___________。24．复数.111iiz在复平面内，z所对应的点在第________象限。25．已知复数032,zi复数003,zzzzz满足则复数z__________.26．计算221111iiii______________。27．若复数iia213（aR，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为___________。28．设复数121,2(),zizxixR若12zz为实数，则x_____________29.若12zai,234zi，且12zz为纯虚数，则实数a的值为30．设复数Z满足izz11，则|1|i。31．若关于x的方程0)13()21(2imxix，则纯虚数m。32．已知复数z满足4233zzi，则z=。33．已知复数22563mmmmi是纯虚数，则实数m=．34、已知复数122,13zizi，则复数215ziz=。535.设x、y为实数，且iiyix315211，则x+y=_________.36.已知复数032,zi复数z满足003,zzzz则复数z=______.37．复数234ziiii的值是___________．38．复数11zi的共轭复数是_________．39．若12zai,234zi，且12zz为纯虚数，则实数a的值为．40．复数.111iiz在复平面内，z所对应的点在第________象限．41．设复数121,2(),zizxixR若12zz为实数，则x_____________*42、在复平面内，若复数z满足|1|||zzi，则z所对应的点的集合构成的图形是。*43、|34|2zi，则||z的最大值为___________*44．在复平面内，O是原点，OA，OC，AB表示的复数分别为23215iii，，，那么BC表示的复数为____________.三、解答题：1．计算2025100)21(])11()21[(iiiii2．已知复数Rmimmmmz,)2()232(22根据下列条件，求m值。（1）z是实数；（2）z是虚线；（3）z是纯虚数；（4）z＝0。3．已知复数)(21Raiaz，iz432，且21zz为纯虚数，求复数1z．4．设复数immmmZ)23()22lg(22，试求实数m取何值时（1）Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一象限5、已知z是复数，z+2i、iz2均为实数，且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围。6．已知：210zz，（1）证明：31z；（2）求值：66zz；（3）求值：200720082009111zzz。67．实数m分别取什么数时，复数)156()25()1(2imimiz是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）对应点在第三象限；（5）对应点在直线05yx上；（6）共轭复数的虚部为12．8、已知1zi，如果211zazbiz，求实数a、b的值．9．已知1322i是实系数方程320xmxn的根，求实数,mn的值．10.若复数z满足||z1，求证：zzR1211．已知复数Rmimmmmz,)2()232(22根据下列条件，求m值。（1）z是实数；（2）z是虚线；（3）z是纯虚数；（4）z＝0。12.已知z是复数，iz2，iz2均为实数，且复数2)(aiz在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.13.已知复数,i2)i1(3i1Z2若,i1baZZ2求实数b,a的值14．（1）计算10)11(ii；（2）已知：.:,,212121zzzzCzz求证15．已知复数2113zii（1）求z及z；（2）若21zazbi，求实数,ab的值。16．已知复数immmmz)152()65(22（mR），试问m为何值时，（1）z为实数？（2）z所对应的点落在第三象限？17.已知z为复数，z＋2i和2zi均为实数，其中i是虚数单位．（Ⅰ）求复数z；（Ⅱ）若复数2()zai在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．