圆的面积教学设计

《圆的面积》教学设计执教：洪庙小学梁维维一、教学内容：课本67页内容二、教学目标：1、知道什么是圆的面积，能自主探究出圆的面积计算公式。2、掌握圆的面积计算公式。能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。3、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法。三、教学重点：圆的面积计算公式的推导和应用。四、教学难点：圆的面积计算公式的推导过程。五、教学准备：相应课件;圆的面积演示教具六、教学过程（一）导入示标师：（出示圆形纸片）大家请看，这是什么图形？我们已经认识了圆，也学习了圆的周长，今天这节课我们一起来学习圆的面积。（板书课题）师：我们一起来看看通过今天的学习要达到的目标。（出示目标）（二）合作探究，展示交流1、认识圆的面积师：大家想一想，什么是圆的面积？（揭示：圆所占平面的大小就是圆的面积。）2、渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？（预设：生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切割，然后再拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？3、演示揭疑。师：（边说明边演示）把这个圆平均分成8份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成16份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）把这个圆平均分成32份呢？师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）4、学生合作探究，展示交流。（1）讨论探究。师：今天这节课，我们将把圆转化成近似的长方形进行研究。下面请同学们看老师给出的研究要求，请你们四人一组，合理分工，一人记录，一人汇报，研究完毕请汇报人举手示意。1、认真观察，转化的过程中它们的（）发生了变化，但是它们的（）不变。2、转化后长方形的长与圆的周长有什么关系？宽与圆的半径又有什么关系？3、你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。（2）学生汇报结果，师随机板书。师：同学们，我们不能光顾着研究，还要把研究所得的发现和同学们交流，分享。小组汇报。（预设：（1）生：我们组发现在转化的过程中它们的形状发生了变化，但是它们的面积不变。师：确定吗？（生确定）有没有道理？同意吗？（2）生：通过观察我们发现转化后长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。师：有道理吗？同意吗？同学们，瞧，善于观察，善于联想，我们往往能获得更多有用的信息。（3）汇报圆面积公式的推导过程）师：同学们经过观察、讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算出什么？（三）达标反馈1．把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积与圆的()。这个长方形的长相当于圆的()，宽相当于圆的()。因为长方形的面积是()，所以圆的面积是()。2．喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。（学生自行讲解）（预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。）3.圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？师：如果我们知道一个圆的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算。3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？师：如果知道圆的周长是18.84米，要怎么才能求圆的面积呢？请大家试一试。（四）课堂总结师：这节课，你学到了什么？（学生自己说）（五）拓展延伸师：最后，老师给大家带来了一个问题，请大家好好想一想，要怎么填，为什么。由于时间关系，就请同学们留到课后去完成。（想一想：一个圆的半径扩大2倍，它的直径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。）板书设计：圆的面积转化：圆形——长方形长=圆周长的一半（c2=Лr）宽=圆的半径（r）长方形的面积=长x宽=Лrxr=Лr2圆的面积：S=Лr2