一维光子晶体的能带结构研究

贵州大学毕业论文目录摘要..............................................................IIAbstract..........................................................III前言..............................................................IV第一章光子晶体...................................................11.1光子晶体简介...............................................11.2光子晶体的结构.............................................11.3光子晶体的特性.............................................21.3.1光子晶体具有周期性结构................................21.3.2光子晶体具有光子禁带..................................31.3.3光子晶体能抑制自发辐射................................31.3.4光子晶体具有光子局域..................................4第二章一维光子晶体的能带结构研究.................................52.1研究一维光子晶体能带的方法.................................52.1.1特征矩阵法............................................52.1.2平面波展开法..........................................62.2一维光子晶体的能带结构研究.................................8第三章一维光子晶体的特征........................................113.1光子禁带..................................................113.2光子局域..................................................12第四章一维光子晶体光带隙性能的影响因素探讨......................154.1周期数的影响..............................................154.2折射率比值的影响..........................................154.3中心波长的影响............................................16第五章结论.......................................................19参考文献...........................................................20致谢..............................................................21贵州大学毕业论文II一维光子晶体的能带结构研究摘要在当今世界，科学家们在不断研究大规模集成电路时发现由于电子的特性，半导体器件的集成快到了极限，而光子有着电子所没有的优越特性：传输速度快，没有相互作用。所以科学家们希望能得到新的材料，可以像控制半导体中的电子一样，自由地控制光子，即光子晶体。随着科学技术的发展特别是制造工艺技术的发展，使得光子晶体的制造不仅变得可能，还得到了长足的进步，在可见光及红外波段可以制成具有所需能带结构的光子晶体，实现对光子的控制。本论文主要对一维光子晶体的能带、禁带进行深入地研究，这对设计和制备一维光子晶体具有指导意义。本论文拟采用薄膜光学理论，分析光波在一维光子晶体中的传播特性，探讨光子晶体膜层的折射率、周期数、中心波长等对一维光子晶体光带隙性能的影响，从而为一维光子晶体的设计提供参考。关键词：光子晶体能带结构特征矩阵法平面波展开法贵州大学毕业论文IIITheInvestigationontheBandStructuresofone-dimensionalphotoniccrystalAbstractTheconceptofPhotoniccrystalswasputforwardbyS.JohnandE.Yabloncvitchin1987.ButnowScientistsconstantlystudyIntegratedCircuitandfindthattheintegrationofsemiconductordeviceshasbeenthelimitbecauseofthecharacteristicsoftheelectronic.Andthephotonhastheadvantageofhighspeed,nointeraction,whichelectrondoesnothave.Soscientistswanttogetthenewmaterialstofreetocontrolphoton.Withthedevelopmentofscienceandtechnology,especiallythedevelopmentofthemanufacturingtechnology,thephotonscrystalmanufacturingnotonlybecomepossible,alsohadagreatprogress.Invisibleandinfraredlight,itispossibletomakeintophotoniccrystalthatbandstructurewasrequired,andrealizethecontrolofthelight.Soinrecentyears,photoniccrystalhasbeenstudiedandappliedextensively.KeyWord:photoniccrystal,bandStructures,eigenmatrixmethod,planewaveexpansionmethod贵州大学毕业论文IV前言1987年，美国UCLA电机系的EliYablonovitch教授在研究如何减少激光浪费于自发辐射（spontaneousemission）的能量和加拿大UniversityofToronto物理系的SajeevJohn教授研究光子是否也能像电子被存在缺陷的晶体束缚时[1][2]，不约而同地提出了一个概念，这就是能将人们带进光信息时代的光子晶体。光子晶体这个名字还未被人熟知，然而就像20世纪初人们对Si这种半导体材料的懵懂一样，也许在21世纪末的时候，大家都对这个名词耳熟能详。想象一下，你的办公桌上摆放着运算速度成百上千GHz的高速电脑，使用的是传输速率高于传统光纤数十倍的光子晶体光纤。自然科学的研究大多数起源于对自然界各类现象的假设开始的，光子晶体的提出也是如此。光子晶体这种人工微结构与半导体微结构相比，其量子单元是光子，而半导体微结构的量子单元是电子。光子具有许多电子所没有的优点，如光子在光子晶体中传播比电子在金属中传播快，自旋为1的光子是玻色子，它们之间没有电子间的强相互作用，这样可以减少不必要的能量损耗。所以光子晶体的前途光明，受到大量科学家关注，已然成为当今科学发展的重要课题。光子晶体是一种具有光子带隙（PhotonicBand-Gap，即PBG）且介电常数按一定周期排列变化的人工周期性结构材料，按照周期性结构的不同，可以分为一维光子晶体、二维光子晶体、三维光子晶体。它可以对光子在晶体中传播的状态进行调制，只要掌握好各种因素对光子晶体的影响，从而设计出需要的光子晶体，理论上人们就可以达到任意控制光子运动的目的。光子晶体种种独特的优点及潜在的广泛应用使得众多学者对它进行深入研究。目前人们已利用这些效应设计出多种光子晶体器件，如光子晶体光纤、光子晶体开关、光子晶体激光器、光子晶体波导、光子晶体滤光器等[3][4][5]。光子晶体(又称光子禁带材料)的出现，使人们操纵和控制光子的梦想成为可能。本文试图通过薄膜光学理论，分析光波在一维光子晶体中的传播特性，对折射率、周期数、中心波长等对一维光子晶体光带隙特性的影响进行全面的认识。贵州大学毕业论文1/25第一章光子晶体1.1光子晶体简介光子晶体（PhotonicCrystal）即光子禁带材料，从材料结构上来说，它是一种与半导体材料相似，具有某种周期性结构的晶体，而这种呈现介电常数周期性变化的特性，使得光子晶体能够调制某限定波长的电磁波。图1.1.1光子晶体人们所研究的光子晶体一般是人工制备的，但其实在自然界中早就有天然光子晶体存在。蝴蝶翅膀是由鳞片重叠构成，这些鳞片只有3—4微米厚，互相交迭，每个鳞片的构造也很复杂。蝴蝶翅膀的鳞片这种呈一定规律的排列形成了光子晶体，它们之所以展现出斑斓色彩，正是由于鳞片上排列整齐的次微米结构（光子晶体）选择性的反射自然光的结果，当日光进入蝴蝶翅膀的夹角产生变化时，会使蝴蝶翅膀反射不同频率的光。自然界中的天然光子晶体还有孔雀的羽毛、海老鼠的脊椎、蛋白石。1.2光子晶体的结构晶体是指内部质点呈周期性重复排列的固体，其特点是长程有序。起初能带结构理论（Energybandtheory）主要是用来探讨在晶体（导体、半导体、绝缘体）中电子的运动状态及其性质的，它把半导体晶体中每个电子的运动看成是独贵州大学毕业论文2/25立在一个等效势场中的运动，当电子在晶体中传播时，会受到一个周期性势场的作用，运动的电子受到周期散射时形成了能带结构，能带与能带间存在带隙，电子波的能量落在带隙中就无法传播，这个带隙称之为禁带[6]。光子也是这样的情况，光子晶体是人造的介电常数呈周期性变化的晶体，当光子在光子晶体中传播时，由于存在布拉格散射而受到调制，光子能量形成能带结构。能带与能带之间出现空隙，即光子带隙。波长分布在光子带隙中的光子将无法传播，已达到控制光子的运动。光子晶体按照晶体的分布排列可以分为：一维、二维和三维光子晶体。其中一维光子晶体（如图1.2.1a）的研究其实很早就已经开始了，统称为多层膜，这种光子晶体只在一个方向上存在介电常数周期性排列，所以光子带隙只存在这个方向；二维光子晶体（如图1.2.1b）是指在两个方向上存在介电常数周期性排列，光子带隙就出现在这个两个方向上；三维光子晶体（如图1.2.1c）是指在三个方向上都存在介电常数周期性排列，光子带隙可以全方位的出现。图1.2.1一维光子晶体、二维光子晶体和三维光子晶体周期性排列的方向1.3光子晶体的特性1.3.1光子晶体具有周期性结构光子晶体是一种介电常数周期性排列的材料，它的周期性排列可以是一维、二维和三维的，正是由于这种周期性结构才形成了光子禁带，当某一种波长的光落在禁带中时，这种光就被严格禁止传播。这与半导体晶体的某些特性相似，但光子晶体与半导体有着本质的区别，见表1.1.1。贵州大学毕业论文3/25表1.1.1光子晶体与半导体的特性比较光子晶体半导体结构不同介电常数的周期分布与晶格周期相同的周期性势场，具有原子尺寸研究对象电磁波在晶体中的传播，光子是玻色子，自旋为1电子的输运行为，电子是费米子，自旋为1/2特征方程Maxwell方程薛定谔方程波性质矢量波标量波相互作用无有很强的相互作用特征光子禁带、光子局域电子禁带、缺陷、表面态1.3.2光子晶体具有光子禁带光子禁带（photonicbandgap）是光子晶体最根本的特性，频率落在禁带中的电磁波，将会被严格地限制传播，不论它的