搜索
函数的奇偶性授课教师：胡梦婷授课时间：2017年12月8日课题函数的奇偶性（第一课时）课型新授课教学目标知识与技能1.了解并掌握函数奇偶性的概念和几何意义2.能判断一些简单函数的奇偶性过程与方法1.培养学生的类比，观察,归纳能力2.渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体,再从具体到一般的研究方法情感态度1.对数学研究的科学方法有进一步的感受2.体验数学研究严谨性，感受数学对称美重点难点重点了解函数奇偶性的概念和几何意义难点函数奇偶性的概念；判断函数的奇偶性教法引导探索法学法观察发现，自主探索，合作交流教具准备多媒体课件教学过程教学思路：创设情境、导入新课—揭示课题—感受新知—探究新知—随堂练习—扩展延伸—知识小结—布置作业教学内容双边活动设计意图一、创设情境、导入新课1.展示几组图片（幻灯片1）师：1.我们一起观察这两个图片有什么对称特点呢？2.那么你在生活中还发现了哪些对称美呢？3.能不能说明是关于什么对称呢？师：对称美给人带来一种美的享受，其实这种美在数学中也有大大的反映。今天，我们一起来感受数学中对称美的无穷魅力。首先，我们回顾一下，我们学过的函数存在有什么样的对称性呢？（展示图片）引导学生将这些函数从对称的角度分类教师提问学生观察得出对称特点，举例从生活中的实例出发，从感性认识入手，为学生认识奇偶函数的图像特征做好准备二、构建概念，突破难点探索一：填写表（1），你发现了什么？x…－3－2－10123…2xy…9410149…特点：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等.观察2yx图像有什么对称特征呢？结论：函数2yx的图象关于y轴对称从以上的讨论，你能够得到什么？（师生讨论，共同完善，形成概念）新知识：一般地，如果函数f(x)的定义域关于原点对称，且对定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数；探索二：填写表（1），你发现了什么？x…－3－2－10123…yx…-3-210123…特点：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值也是相反数.观察yx图像有什么对称特征呢？结论：函数2yx的图象关于原点对称类比偶函数的定义，请学生自主得出奇函数的定义新知识：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数y=f(x)就叫做奇函数.师：观察一下，偶函数和奇函数的定义区别在哪里呢？师：如果说一个函数是偶函数或奇函数，就说这个函数具有奇偶性。(板书课题)学生自己完成表格，观察表格，得出结论通过描点画出图形教师引导，共同得出奇偶函数的概念从具体函数入手,学生通过具体的图像,辩认图像的对称性来判断函数的奇偶性渗透数形结合的思想，感悟从形象到具体的研究方法讨论：观察下列函数2()fxx，2(),[2,2]fxxx，2(),[2,2)fxxx的图像，师生共同交流得出结论：函数具有奇偶性的必要条件：定义域关于原点对称练一练：下列区间是否关于原点对称(1)(2)(,1)(1,);(3)(1,1);(4){2,1,0,1,2}(5)(1,1](6)(,0)(0,)R；：三、例题讲解，巩固新知判断函数奇偶性的方法：1.图像法2.定义法例1：判断下列函数的单调性例2：判断下列函数的奇偶性：（1）3fxx；小结：用定义法判断奇偶性的步骤：一看：看定义域是否关于原点对称二找：找关系f(x)=f(x)或f(x)=f(x)三判断：奇函数或偶函数四、自主练习（1）221fxx；（2）fxx；（3）1fxx五、课堂小结，知识建构：1.偶函数、奇函数的定义是什么?2.它们的图像性质又是什么呢？3．说一说用定义法判断函数奇偶性的步骤六、布置作业P52.第2题教师提问学生观察三个函数的区别，并能判断奇偶性学生口答学生观察图片，自主做题教师进行引导教师讲解学生理解共同归纳出解题步骤学生独立完成，板演；教师巡视并鼓励或点评在理解奇偶性概念的基础上，设计此题，让学生加深对奇偶性的理解加深学生对函数奇偶性几何意义的理解规范解题步骤，让学生养成良好习惯，解题尝试一步一步去做通过巩固练习及时巩固所学知识教学反思