一元一次不等式奥数练习卷1

一元一次不等式（组）一、填空题1．已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是。2．已知关于x的不等式组1250xax无解，则a的取值范围是。3．不等式组0221042xx的整数解为。4．如果关于x的不等式（a-1）xa+5和2x4的解集相同，则a的值为。5．已知关于x的不等式组01234axxx的解集为2x，那么a的取值范围是。二、选择题6．不等式组xxx284133的最小整数解是（）A．0B．1C．2D．-17．若-1ab0，则下列式子中正确的是（）A．-abB．ba11C．baD．22ba8．若方程组3414yxkyx的解满足条件10yx，则k的取值范围是（）A．14kB．04kC．90kD．4k9．如果关于x的不等式组0607nxmx的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有（）A．49对B．42对C．36对D．13对10．关于x的不等式组axxxx235352只有5个整数解，则a的取值范围是（）A．2116aB．2116aC．2116aD．2116a三、解答题12．1022xx13．已知a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m=3a+b-7c，记x为m的最大值，y为m的最小值，求xy的值。14．已知关于x、y的方程组ayxayx523的解满足0yx，化简aa3。15．已知2351312xxx，求31xx的最大值和最小值。16．某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：甲乙A（单位：千克）0.50.2A（单位：千克）0.30.4（1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式，并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？17．据电力部门统计，每天8点至21点是用电高峰期，简称“峰时”，21点至次日8点是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8点至21点）谷时（21点~次日8点）电价0.52元/千瓦时x元/千瓦时y元/千瓦时已知每千瓦时峰时价比谷时价高0.25元，小卫家对换表后最初使用的100千瓦时用电情况进行统计分析知：峰时用电量占80%，谷时用电量点20%，与换表前相比，电费共下降2元。（1）请你求出表格中的x和y的值；（2）小卫希望通过调整用电时间，使她家以后每使用100千瓦时的电费与换表前相比下降10元至15元（包括10元和15元）。假设小卫家今后“峰时”用电量占整个家庭用电量的z%，那么：在什么范围时，才能达到小卫的期望？饮料每千克含量答案提示：1，9＜a≤122,a＞33，-2;-34，75，a≤-26，A7，D8，A9，B10，C12，x≥813，775xy14，3或者2a-315，最大值是4，最小值为113616，28≤x≤30y=150+x,当x=28时，y最小为17817，x=0.55y=0.328≤z≤48