管理学计算题复习

Q=(F+L)/(p-v)，Q0=F/(p-v),S=(F+L)/u,S0=F/u有关概念1、总边际利润M=销售额S-总变动成本vQ=总固定费用F+税前总利润L2、税前利润L=销售额S-总固定费用F-总变动成本vQ=总边际利润M-总固定费用F3、单位产品边际利润m=价格p-单位产品变动费用v单位产品提供的边际利润,即利润随销售量变化的比率。4、边际利润率u=（销售额S-总变动费用vQ）/销售额S=（价格p-单位产品变动费用v）/价格p单位销售额提供的边际利润，即利润随销售额变化的比率。一、单品种量本利分析例题1（2002年考题，线性单市场）某企业2000年生产甲产品的销售额为1200万元，变动成本总额为600万元，固定成本为550万元。（1）如果该企业2001年生产甲产品的单位变动成本和销售价格还保持在去年的水平上，要实现150万元目标利润的销售额应该是多少？（2）如果预计的销售额至多能达到1100万元时，可能实现的最大利润是多少？（3）如果预计2001年销售额为1300万元时，该企业家产品的经营状况如何？（应用经营安全率判断）应该注意正常销售额盈亏平衡点销售额正常销售额经营安全率；；）（万元；）解：（何？万元，企业经营状况如万元，万元，求万元；万元；万元；已知：%,4.15130011001300-)3(0550%501100%50550110021400%50150550%501200600120011300)3(?L1100)2(?150(1)L:550F60012001132211LLpvpLFSpvpLFSSVSSLFpvppvpLFSSSSVS例题2（2004年考题，非线性单市场）某厂研制成功一种新产品，需要制定价格。其定价高低直接影响销售量，根据该厂市场研究人员调查测算，该产品售价与销售量之间的关系为，X=8000-2P。其中，X为销量，P为单价。为生产该产品，每年需增加固定成本100000，制造该产品的可变成本为750元/件，运输推销等项可变成本为250元/件，试求为获得最大利润所应制定的最佳价格是多少？此时相应的产品产销量和最大利润是多少？已知：F=100000元，V制=750元/件，V运=250元/件，V=V制+V运=1000元/件，X=8000-P求：P最佳=？X=?L最大=？解：元件件元；整理得：；又最佳最大最佳440000100000)10002500(3000)(300025002800028000/2500010000479000001000021000100000280002800010001000002FVPXLPXPPPLPPLPLPPXPLVPLFX例题3（2000年考题，非线性多市场）某企业在四个不同市场上销售生产同一产品。各个市场的价格需求函数如下：市场1：p1=100-0.05x1：市场2：p2=90-0.02x2市场3：p3=60-0.03x3；市场4：p4=62-0.01x4由企业向各个市场运送产品的单位运费：市场1：t1=15元/件；市场2：t2=10元/件；市场3：t3=5元/件；市场4：t4=12元/件。企业生产该产品的总固定费用F=4000元，单位变动成本Cv=40元/件，企业生产能力X=3000件。试确定各市场的最佳销售量，销售价格和最大税前利润。解：第一步，计算个市场的单位变动成本和单位产品的边际利润。如下表所示。第二步，计算各个市场的总边际利润。第三步，对各个市场总边际利润对需求量求导数，得到各市场的最佳销售量和最大边际总利润。第四步，比较四个市场总销售量之和与生产能力的关系。第五步，根据需求函数计算各市场的销售价格。第六步，计算最大税前利润。市场需求量销售价格单位产品变动成本单位产品边际利润1X1P1=100-0.05x155m1=45-0.05x12X2P2=90-0.02x250m2=40-0.02x23X3P3=60-0.03x345m3=15-0.03x34x4P4=62-0.01x452m4=10-0.01x4各市场的总边际利润为：市场1：M1=(45-0.05x1)x1；市场2：M2=(40-0.02x2)x2；市场3：M3=(15-0.03x3)x3；市场4：M4=(10-0.01x4)x4场的最佳销售量。上述各销售量即为各市为最大值。时，当为最大值。时，当为最大值。时，当同理为最大值。时，当；300022002500M500x1875M250x2000M1000x10125450x01.01.0454321243322112112111xxxxMxMxxM113004000-15300L15300,M675M,2000M,2500M,10125M50x,1000x,500x,450x,MMMM2000305004000-34500F-MMMML/00.5701.062/50.5203.060/00.7002.090/50.7705.0100324132413241432144332211即安排生产按照假设生产能力最大税前利润为：件元件元件元件元为：各市场的销售价格分别xpxpxpxp例题4（2000年考题，边际收益）某拖拉机厂生产手扶拖拉机，售价为2200元/台，1999年销售25000台，全厂固定生产费用为275万元，每台变动费用为1600元，税率为5%。（1）求该企业的盈亏平衡点时的产量。（2）为增强产品竞争能力，有人提出给经销商农机公司以3.5%的价格回扣，请问应当如何决策？（3）目前该厂年生产能力为40000台，现接到2000年订货25000台。这时一位外商提出，若售价为1650元/台，拟订购10000台。该产品单台成本为1710元，问是否应接受此订货？以接受的。台以上，这个建议是可量所以只要可以增加销售台加的销售量万元减少的收入需要增弥补万元回扣减少的收入给予经销商台元）（）边际贡献（台）（万台量）计算盈亏平衡点的产（46614661413192.5192.5192.53.5%2200250003.5%/4131600-3.5%-5%-12200%)3.51(256131600-5%-12200275)1(10vTpvTpFQ。则不应该接受此项订货万元）（利润为：如果考虑税率，则增量。所以应该接受此项订货万元企业的增量利润为：不需要考虑。固定成本为沉没成本，此处只考虑变动成本，万元企业的增量成本为：万元不考虑税率）：业的增量收入为如果接受此笔订货，企台业的生产能力有富余：接受该笔订货，但是企元，从表面看不应该元，报价为产品的单位成本为-32.51600]-5%-11650[501600165016001000016001650100001650(15000250004000016501710)3(例题5单品种量本利分析其他题型1、某种产品的单价为8元，单位变动费用5元，年销售额为8000元，问该企业的固定费用不能多于多少？解：已知S=8000，V=5，P=8由So=F/u)得F=S·uU=(8-5)/8=3/8F=8000×3/8）=3000元即企业的固定费用不能多于3000元。2、某企业某种产品的销售额为800万时，亏损100万，当销售额达到1200万时，盈利100万。试计算该产品盈亏平衡时的销售额。解：由U=M/S,得M=S·U，由M－F=利润得：S·U－F=利润∴800U－F=－1001200U－F=100求得U=50%,F=500当盈亏平衡时：So·U－F=0∴So=F/U=500/50%=1000万元3、某企业产品固定费用10万元，销售单价100元，单位变动成本80元，据市场预测，年度销售量为8000件时，企业可获利润多少？解：由Q=（F+L）/（P－v）得L=Q（P－v）－F=8000×（100－80）－10万=6万或解：L=S－C=S－V－F=PQ－vQ－F=(P－v)Q－F4、某产品的固定费用为100万元，单位变动费用为3万元，单价为5万元，试计算该企业利润率为20%时的销售额。（提示：利润率=利润/销售额）解：已知F=100，v=3，p=5由提示得利润=利润率×销售额，即L=20%·SS=（F+L)/（1–v/p）→(1-v/p)S=F+L→2/5·S=100+20%·S→（2/5–20%)·S=100→20%·S=2500→S=2500×20%=5000或解：由提示知：利润率=利润/销售额即：20%=（S－vQ－F）/S=（5Q－3Q－100）/5Q得：Q=1000,所以S=pQ=5000万元二、多品种量本利分析UFSUSSUSSUSSSMUCCBBAA0...例题1多品种量本利分析某企业从事ABCDEF多品种的生产，已知该企业的固定成本为12000。先给出该企业各产品的销售量、销售单价和边际贡献，如下表所示。试计算该企业盈亏平衡时的销售额。产品销售量（件）价格（元/件）单位边际（元/件）A1005030B1006030C1008044D1006024E1004010F1006027解法一：第一步，计算各产品的销售额、总边际贡献和边际贡献率，如下表所示。第二步，按照边际贡献率进行排序，如下表所示。第三步，用边际贡献率最大的产品的总边际贡献，回收固定费用，直到固定费用，全部回收为止。第四步，计算用来回收固定费用的产品的销售额。即盈亏平衡点的销售额。产品销售额（元）边际贡献（元）边际贡献率（%）A5000300060（1）B6000300050（3）C8000440055（2）D6000240040（5）E4000100025（6）F6000270045（4）元元2255635566000800050003556%4516001600160030004400300012000000FBCAFFBCASSSSSUSMMMF解法二：第一步，计算各种产品的加权平均边际贡献率。第二步，计算盈亏平衡点的销售额。第三步，安排各产品的销售量。的比例销售、、、、、六种产品分别按照元或者35000600035000400035000600035000800035000600035000500025488%1.4712000S%47.1600040006000800060005000270010002400440030003000SSSSSSMMMMMMSMU%1.47%45350006000%25350004000%40350006000%55350008000%50350006000%603500050000FEDCBAFEDCBAFFEEDDCCBBAAUSSUSSUSSUSSUSSUSSU例题2（2008年考题）某企业经营的商品为A、B、C、D四种，各商品的相关数据资料列于下表之中。已知该企业的年固定总成本是80万元，试求盈亏平衡点的销售额。商品的相关数据资料ABCD销售单价（元/件）4020105单位变动成本（元/件）201463销售量（万件）2012108解法一：（1）计算各种产品的单位边际、边际贡献率和总边际。如下表所示。（2）按照产品边际贡献率由大到小的顺序安排产品的生产。（3）比较总固定成本与第一顺序产品总边际的大小。由于A产品的总边际大于总固定成本。即用A产品的总边际就足以回收全部固定成本。（4）计算盈亏平衡点的销售额=80/0.5=160万元ABCD单位边际（元/件）20642边际贡献率（%）0.50.30.40.4总边际（万元）400724016解法二：万元179%7.4480%7.44401002408001640724000