支路电流法

以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列出独立电流、电压方程联立求解各支路电流。解题思路：根据基氏定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。2-4支路电流法(复杂电路求解方法)解题步骤：1.对每一支路假设一未知电流（I1--I6）4.解联立方程组对每个节点有0I2.列电流方程(N-1个)对每个回路有UE3.列电压方程(B-(N-1)个)节点数N=4支路数B=6E3-+R3R6I2I5I6I1I4I3例1节点a：143III列电流方程(N-1个)节点c：352III节点b：261III节点d：564IIIbacd（取其中三个方程）节点数N=4支路数B=6E3-+R3R6I2I5I6I1I4I3列电压方程(选取网孔)电压、电流方程联立求得：61~IIbacd55443343:RIRIRIEEadca6655220:RIRIRIbcdb6611444:RIRIRIEabdaE3-+R3R6I2I5I6I1I4I3支路电流法小结解题步骤结论12对每一支路假设一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有0I1.未知数=B，4解联立方程组对每个回路有UE#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电压方程：2.原则上，有B个支路就设B个未知数。（恒流源支路除外）例外？若电路有N个节点，则可以列出？个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：已有(N-1)个节点方程，需补足B-（N-1）个方程。一般按网孔选择支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据克氏定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数B=4须列4个方程式ab例abIsE+-R1R3R2I3I2US解：支路数B=3节点数N=2电源IS和E已知，求I2和I3。IS+I2-I3=0因为Is已知，因此只需再列一个电压回路方程I3R3+I2R2–E2=0联立求解，最后得:I2、I3问题的提出：在用基氏电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？关于独立方程式的讨论基氏电流方程：节点a：节点b：321III213III独立方程只有1个基氏电压方程：#1#2#32211213322233111RIRIEERIRIERIRIE独立方程只有2个aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1设：电路中有N个节点，B个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小结则：独立的节点电流方程有(N-1)个独立的回路电压方程有(B-N+1)个（一般为网孔个数）独立电流方程：１个独立电压方程：２个讨论题A11433I求：I1、I2、I3能否很快说出结果1++--3V4V11+-5VI1I2I3A615432IA7321III