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期中复习百分数的应用圆柱、圆锥体积比例负数1百分数的应用复习2例1：折扣问题举例：1.一套校服原来80元，打八折后，现在要多少元？2.一套校服打八折后现在卖64元，原价是多少元？3.一套校服原价80元，现在售价64元，打几折？4.一套衣服原价80元，现在打八折，比原价便宜了多少钱？公式：⑴现价=原价×打折⑵原价=现价÷打折⑶打折=现价÷原价（4）便宜的价格=原价-现价=原价×（1-折扣）3例2：成数问题比单位1多（少）多少？1、找单位12、判断是否已知已知：用×不知：用解方程或÷3、比单位1多：用＋比单位1少：用-4例3：A比B多百分之几？或者A比B少百分之几？举例：黄老师有100元，欧阳有80元，黄老师比欧阳多百分之几？欧阳比黄老师少百分之几？（两个问题解答一样吗？为什么？）解题钥匙1：⑴找单位“1”⑵求相差的量⑶差÷单位“1”解题钥匙2：⑴先求一个量是另一个量的百分之几⑵再求与单位“1”的差5例4：纳税问题——求一个数的百分之几是多少（用乘法计算）举例1：郑越开了小店啦！今年1月份的营业额是5600元，如果按营业额的5%缴纳营业税，小店1月份的营业税多少元？举例2：建彬爸爸家买了一辆13500元的丰田小车。按规定，买小车还要缴纳10%的购置税。他爸买这辆小车一共花多少钱呢？6例5：利息问题举例：语文老师把2万元按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？按国家规定个人在银行存款所得利息要按5%的税率缴纳利息税。实得利息多少元？到期后一共可以取回多少元？（现在利率为2.79%）公式：⑴利息=本金×利率×时间⑵利息税=利息×5%⑶实得利息=利息—利息税7甲、乙两人共存款3600元，其中甲存款数是乙存款数的80%，甲、乙各存款多少元？例5：单位“1”未知的百分数问题8百分数应用题解题小法宝找单位“1”已知乘法未知方程除法转化单位“1”，用乘法9有含糖率20%的糖水200克，要使其含糖率加大到50%，需加糖多少克？如果采用蒸发水的方法要蒸发掉多少克的水？拓展训练110学校原有足球和篮球一共36个，足球与篮球的个数比为7:2，又买来了一些足球后，足球占总数的80%，又买了多少个足球？拓展训练211小明三天看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的40%，第二天比第一天多看了30页，这本书共多少页？拓展训练312下面是我国个人收入所得税征收标准。个人月收入2000元以下不征税。月收入超过2000元，超过部分按下面的标准征税。不超过500元的5%超过500元～2000元的部分10%超过2000元～5000元的部分15%……明明的妈妈月收入2300元，要缴纳多少个人所得税？明明爸爸每个月交个人所得税205元，你知道明明爸爸一个月收入多少钱？拓展训练413等底等高13圆锥体积：圆柱体积：14圆柱表面积=侧面积+底面积2底面周长高πr²或π(d2)²2)2c(πππd或2πr圆柱体积=底面积高V=Sh环形面积π(R²-r²)π(R+r)(R-r)圆锥体积=底面积高31圆锥体积=底面积高3113Vsh213Vrh2132dVh2132CVh15等底等高：比较体积圆柱体积是圆锥体积的（），圆锥体积是圆柱体积的（）；圆柱体积比圆锥体积（），圆锥体积比圆锥体积（）。等底等积：比较高圆柱高是圆锥高的（），圆锥高是圆柱高的（）；圆柱高比圆锥高（），圆锥高比圆柱高（）。等高等积：比较底圆柱底是圆锥底的（），圆锥底是圆柱底的（）；圆柱底比圆锥底（），圆锥底比圆柱底（）。16口答下列各题。⑷把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积比圆锥体积大3.6立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米。⑸一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是120立方分米，这个圆柱的体积是()立方分米；圆锥体积比圆柱少()立方分米。⑴一个圆柱的体积是300立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。⑵一个圆锥的体积是90立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。⑶一个圆柱的体积是60立方分米，比与它等底等高的圆锥的体积多()立方分米。100270403.6906017口答下列各题。⑴一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是9分米,圆锥的高是()分米。⑵一个圆锥与一个圆柱等底等积，圆锥的高是24厘米，圆柱的高比圆锥矮()厘米。⑶如果圆柱与圆锥等积等底，它们高的相差12厘米，则圆柱的高是()厘米；它们高的和是()厘米。2716624⑴一个圆锥与一个圆柱的高相等，体积也相等,圆锥的底面积是90平方厘米,圆柱的底面积是()平方厘米。⑵一个圆柱与一个圆锥等高等积，圆锥的底面积比圆柱多15平方分米,圆柱的底面积是()平方分米。⑶一个圆柱与一个圆锥等积等高，如果圆柱的底面积是60平方厘米，则它们的的底面积之和是()平方厘米。307.524018⑷一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果要使它们的体积相等，则圆锥的高要()，或者把圆柱的高()；也可以把圆锥的底面积()，或者把圆柱的底面积()。扩大3倍缩小3倍扩大3倍缩小3倍口答下列各题。（4）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（）分析：此题不能只考虑数据，它没有说明如何展开，应该说沿高剪开。（1）一个圆锥体底面积不变，高扩大6倍，体积也扩大6倍。（）（2）体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3，所以它们的高相等。（）（3）如果圆锥的体积是圆柱的，那么它们一定等底等高。()31（5）底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积。()191、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能（）A、等底不等高B、等高不等底C、等底等高D、不等底不等高2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。A、50.24B、100.48C、64注意：此题不用计算，正方体的体积是64，最大的圆柱只能小于正方体的体积。20在仓库一角有一堆谷子，量得底面弧长为1.57米，谷堆的高为1米，已知每立方米谷子重720千克，求这堆谷子约重多少千克？如图，有一个下面是圆柱，上面是圆锥的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内液面的高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？212、有一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和4厘米，以其中一条直角边为轴旋转，得到图形的最大体积是多少？1、将一张长20厘米，宽15厘米的长方形以一条边为轴，旋转一周，能得到的图形的最大体积是多少？3、把长12分米、宽为10分米，高为8分米的的长方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？注意：两种情况需要比较一下：3.14×4²×12和3.14×5²×8，长宽高差的少的时候要特别注意。4.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?ADBC643ADBC6432322单位：厘米。求瓶子的容积。单位：厘米。已知求瓶子的容积是1000毫升，求瓶中酒的体积。205分析：正放和倒放酒的体积不变，那么瓶子倒过来以后上面空着的部分正好是10厘米，正好也是正着时酒的体积，所以：酒瓶的体积=正放时酒的体积×2分析：正放和倒放酒的体积不变，瓶子倒过来以后上面空着的部分是5厘米，说明正放时上面空的部分相当于高5厘米的圆柱，就是说这个瓶子相当于高20+5的圆柱。那么：酒与空着的部分的比就是20:5即4:1。23一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？解：圆柱的底面半径为：62.8÷3.14÷2=10（m）3.14×10²×2+3.14×10²×1.2÷3=628+125.6=753.6（m³）圆柱体积圆锥体积753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）答：————————————。注意有周长求半径的先算出半径来。24一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的体积。解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积。（单位：厘米）25一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。一个圆柱的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是多少平方厘米？26一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，则它的体积是多少立方厘米？①这个水池占地面积是多少?③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?②挖成这个水池,共需挖土多少立方米?一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.27用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？28A、B两个圆柱形容器，底面积之比为5:3，A容器水深20厘米，B容器水深10厘米，再往两个容器里注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米。圆锥高10厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面相平，这时水深为多少厘米？自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?29表示两个比相等的式子叫做比例。比例的意义6.44=9.666.449.66或=：：给它们取个名称，叫什么呢？30想一想:怎样判断两个比是否能组成比例?答：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，这两个比就能组成比例。9.6:6.4=326:4=32如：组成的比例是：9.6：6.4=6：431哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来。（1）1012和2530：：（2）28和927：：18（4）和1418116：：（3）0.93和：11515：10:12=25:30=10:12=25:302:8=9:27=2:8和9:27不能组成比例。0.93和不能组成比例。：11515：18=1418116：：6565413132一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。320：4（2）下午行驶的路程和时间的比是（3）这两个比能组成比例吗？为什么？240：3（1）上午行驶的路程和时间的比是3204=2403：：两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？320240=43：：33按14的比画出长方形缩小后的图形。：21长：8×=2（cm）宽：4×=1（cm）414134正方形边长/m57正方形面积/m²254925平方米和5米是相对应的两个量正方形边长/m57正方形周长