货币金融学第四章

Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.第4章理解利率Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-2现值（PresentValue）•一年后你收入的1美元不如你现在收入的1美元值钱。对么？•为什么?–１美元存入储蓄账户中赚取利息，那么一年后你所拥有的就不止1美元了。–中奖获得2000万美元，20年分期付款，实际价值是多少？P72Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-3对未来的贴现（DiscountingtheFuture）•注：leti=.10意思是设定利率=0.10；i=interest=年利率•1年期100美元存款在利率0.10情况下，1年后变成110美元；•类推，100美元n年存款后的现值则是100美元×(1+i)的n次方23Let=.10Inoneyear$100X(1+0.10)=$110Intwoyears$110X(1+0.10)=$121or100X(1+0.10)Inthreeyears$121X(1+0.10)=$133or100X(1+0.10)Inyears$100X(1+)niniCopyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-4简单的现值计算SimplePresentValue•注：PV=今天(现在)的价值;CF=未来的价值;i=年利率n=年数nPV=today's(present)valueCF=futurecashflow(payment)=theinterestrateCFPV=(1+)iiCopyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-5时间轴（TimeLine）$100$100年限01现值1002$100$100n100/(1+年率)100/(1+年利率)2100/(1+年利率)n不能够直接将时间轴上显示的不同时间段的收益做对比Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-6四种类型的信用市场工具•普通贷款(simpleloan)•固定支付贷款(fixedpaymentloan；也称为分期偿还贷款，fullyamortizedloan)•息票债券(couponbond)•贴现发行债券(discountbond；又称零息债券，zerocouponbond)。–980元到期1000元的国库券–年利率10%面值1000元的国债–以10%利率存银行的1000元–如何做出投资决策？Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-7到期收益率(yieldtomaturity)•概念：使债务工具所有未来回报的现值与其今天的价值相等的利率。IRR（内部报酬率）Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-8四种类型的信用市场工具的到期收益率计算Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-9普通贷款•注：对于普通贷款而言，单利率就等于到期收益率。•i既表示单利率，又表示到期收益率。1PV=amountborrowed=$100CF=cashflowinoneyear=$110=numberofyears=1$110$100=(1+)(1+)$100=$110$110(1+)=$100=0.10=10%Forsimpleloans,thesimpleinterestrateequniiiialstheyieldtomaturityCopyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-10固定支付贷款•注：在整个期限内的每个阶段要偿付相同的金额。LV为贷款金额；FP为每年固定的偿付额；n为到期前贷款年限。23ThesamecashflowpaymenteveryperiodthroughoutthelifeoftheloanLV=loanvalueFP=fixedyearlypayment=numberofyearsuntilmaturityFPFPFPFPLV=...+1+(1+)(1+)(1+)nniiiiCopyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-11息票债券•注：计算方法与固定支付贷款相同，就是要令债券今天的价值等于它的现值。•P为债券的现价；C为每年的息票利息；F为债券的面值；n为距到期日的年数。23Usingthesamestrategyusedforthefixed-paymentloan:P=priceofcouponbondC=yearlycouponpaymentF=facevalueofthebond=yearstomaturitydateCCCCFP=...+1+(1+)(1+)(1+)(1nniiii+)niCopyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-12•1如果息票债券的价格等于其面值，到期收益率就等于息票利率。•2息票债券的价格与到期收益率是负向相关的。•3当债券价格低于其面值时，到期收益率要高于息票利率。表1息票利率为10%、期限为10年的债券的到期收益率(面值为1000美元)Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-13统一公债(consol)或永续债券(perpetuity)•没有到期日，不必偿还本金，永远只需要支付固定的息票利息的永久性债券。公式如下：consoltheofmaturitytoyieldpaymentinterestyearlyconsoltheofprice/ccciCPiCPccPCi/:thisasequationaboverewritecan统一公债的价格公式不仅可以计算永续债券的到期收益率，而且可以近似地计算息票债券的到期收益率（当前收益率）注：Pc为永续债券或统一公债的价格；C为年息票利息，ic为永续债券或统一公债的到期收益率。Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-14贴现发行债券（DiscountBond）•对于任何１年期的贴现发行债券，其到期收益率都可以写成i=（F－P）/P•F为贴现发行债券的面值；P为贴现发行债券的现价。•到期收益率等于１年内价格的增值部分(F－P)除以其初始价格P。•这个公式的一个重要特征就是，它表明了贴现发行债券的到期收益率与债券现价是负向相关的。这和息票债券的结论是一致的•日本的负利率Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-15回报率•回报率是持有人的利息收入与有价证券价值变动的总和占购买价格的比率。ThepaymentstotheownerplusthechangeinvalueexpressedasafractionofthepurchasepriceRET=CPt+Pt1-PtPtRET=returnfromholdingthebondfromtimettotimet+1Pt=priceofbondattimetPt1=priceofthebondattimet+1C=couponpaymentCPt=currentyield=icPt1-PtPt=rateofcapitalgain=gCopyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-16回报率和利率•只有持有期与到期期限一致的债券的回报率才与最初的到期收益率相等，其他时候不一定相同。•对于到期期限长于持有期的债券而言，利率上升与债券价格负向相关，进而引起投资该债券的资本损失。•债券的到期日越远，利率变动引起的债券价格变动的比率就越大。Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-17回报率变低的情况：●债券的到期日越远，当利率上升时，回报率就越低。●即使某一债券最初的利率很高，当利率上升时，其回报率也可能变成负数。p81Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-18表2当利率由10%上升到20%时，息票利率为10%的不同期限的债券的1年期回报率•注释：(１)债券购买时距离到期的年数(２)最初的当期收益率(%)(３)最初的价格(美元)(４)下一年的价格(美元)*(５)资本利得率(%)(６)回报率［(２)＋(５)］(%)Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-19利率风险•长期债券的价格和回报率的波动性比短期债券大•到期期限与持有期一样短的债券就不存在利率风险Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-20实际利率与名义利率的区别•名义利率都不考虑通货膨胀因素•实际利率根据预期物价水平的变动(通货膨胀)做出调整，因此能够更准确地反映真实借款成本•经过了预期价格水平变动的调整的利率称为事前实际利率•根据实际价格水平变动调整的利率称为事后实际利率Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-21费雪方程式（FisherEquation）•注释：费雪方程式表明名义利率i等于实际利率ir加上预期通货膨胀率πe，即费雪方程式更为准确的表述应为i=ir+πe+ir×πe•i=名义利率；πe=预期通货膨胀率=nominalinterestrate=realinterestrate=expectedinflationrateWhentherealinterestrateislow,therearegreaterincentivestoborrowandfewerincentivestolend.Therealintererreiiiiestrateisabetterindicatoroftheincentivestoborrowandlend.Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-22图1实际利率和名义利率(3个月期国库券)，1953—2008年资料来源：名义利率数据来自。实际利率的计算方法根据FredericSMishkin，“TheRealInterestRate：AnEmpiricalInvestigation，”CarnegieRochesterConferenceSeriesonPublicPolicy15(1981)：151200。要计算实际利率，需要根据以往利率和通货膨胀率的时间趋势来估计预期通货膨胀率，再用名义利率减去预期通货膨胀率即可。Copyright©2010PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-23总结•1到期收益率是使得某一债务工具所有未来偿付额的现值等于它今天的价值的利率，是最精确的利率计量指标。•2证券的回报率反映了在某一特定时间段里持有该证券所获得的利益。回报率可能与以到期收益率衡量的利率相差甚远。•3实际利率是名义利率