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第1页（共6页）初二下册数学期中测试题一、选择题（共20小题；共100分）1.下列语句是命题的有()个．①两点之间线段最短；②不平行的两条直线有一个交点；③与的和等于吗？④对顶角不相等；⑤互补的两个角不相等；⑥作线段．A.B.C.D.2.下列语句不是命题的是()A.两直线平行，同位角相等B.锐角都相等C.画直线平行于D.所有质数都是奇数3.甲、乙两人年收入之比为，支出之比为，一年间两人各存入元(设两人剩余的钱都存入银行)，则甲、乙两人年收入分别为()A.元、元B.元、元C.元、元D.元、元4.在与中，已知，和分别为和的平分线，再从以下三个条件：①②③中任取两个为题设，另一个为结论，则可以构成()个正确的命题．A.B.C.D.5.已知函数，，的图象交于一点，则值为()A.B.C.D.6.已知{是二元一次方程组{的解，则的值是()A.B.C.D.7.如图，，与，分别相交于点，，，与的平分线相交于点，且，则()度．A.B.C.D.8.要证明命题“若，则”是假命题，下列，的值不能作为反例的是()A.，B.，C.，D.，9.如图所示，，分别是和的平分线，且，那么与的关系是()A.可能平行也可能相交B.一定平行C.一定相交D.以上答案都不对第2页（共6页）10.如果关于，的方程组{的解是二元一次方程的一个解，那么的值为()A.B.C.D.11.如图，已知，，，则的度数为()A.B.C.D.12.如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于()A.B.C.D.13.下列图形中，能由得到的是()A.B.C.D.14.已知命题：等腰三角形的三个内角相等，则这个命题()A.是假命题B.是真命题C.既不是真命题也不是假命题D.可能是真命题也可能是假命题15.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了局，丙当了次裁判．问第局的输者是()A.甲B.乙C.丙D.不能确定16.今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本元，乙种笔记本每本元，每种笔记本至少买本，则张老师购买笔记本的方案共有()A.种B.种C.种D.种第3页（共6页）17.贝贝解二元一次方程组{得到的解是{，其中的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了的值，进而解得的值为()A.B.C.D.18.如图，，如果平分，平分，平分，那么与互余的角有()A.个B.个C.个D.个19.如图，含角的直角三角尺放置在上，角的顶点在边上，．若为锐角，，则的大小为()A.B.C.D.20.如图，，，平分，，，则等于()A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）21.将“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为．22.若()()，则．23.已知二元一次方程的一个解是{其中，，则．24.如图，点，，，在同一直线上，平分，，若为度，则为度(用关于的代数式表示)．第4页（共6页）25.如图，直线，交于点，观察图象，点的坐标可以看作是方程组的解．三、解答题（共3小题；共39分）26.小敏上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程(米)和所经过的时间(分)之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是米分？在超市逗留了分钟？(2)求小敏从超市回家时，离家的路程(米)和所经过的时间(分)之间的关系式，并求小敏是几点几分返回到家的？27.命题两直线平行，内错角的平分线互相平行是真命题吗？如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例．28.玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需周完成，共需装修费为万元；若甲公司单独做周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，共需装修费万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？(2)如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．第5页（共6页）答案第一部分1.D2.C3.C4.C5.B6.D7.A8.D9.B10.C11.D12.C13.D14.A15.C16.D17.D18.B19.C20.C第二部分21.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等22.23.24.25.{第三部分26.(1)，(2)设小敏离家的路程(米)和所经过的时间(分)之间的关系式为，由题意经过点()()，故{解得{所以小敏离家的路程(米)和所经过的时间(分)之间的关系式为，时，，小敏回家的时间是点分．27.是真命题.证明如下：已知：，，分别平分和．求证：．证明：，．，分别是，的角平分线，，．．．第6页（共6页）28.(1)设甲公司的工作效率为，乙公司的工作效率为．则{()解得{故从节约时间的角度考虑应选择甲公司．(2)由(1)知甲、乙完成这次工程分别需周、周．设需付甲公司每周装修费万元，乙公司万元，则{解得{此时{(万元)(万元)故从节约开支的角度出发应选择乙公司．