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1高二数学排列与组合练习题黎岗排列练习1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A、81B、64C、12D、142、n∈N且n55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）A、B、C、D、3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）A、64B、60C、24D、2564、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A、2160B、120C、240D、7205、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）A、B、C、D、6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A、B、C、D、7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）2A、24B、36C、46D、608、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）A、B、C、D、答案：1-8BBADCCBA一、填空题1、（1）（4P84+2P85）÷（P86-P95）×0！=___________（2）若P2n3=10Pn3，则n=___________2、从a、b、c、d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为__________________________________________________________________3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法。4、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成_________种不同币值。二、解答题5、用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？3①奇数②能被5整除③能被15整除④比35142小⑤比50000小且不是5的倍数6、若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？1××××10×××12×××13×××14×××1502×15032150347、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头（2）甲不排头，也不排尾（3）甲、乙、丙三人必须在一起（4）甲、乙之间有且只有两人（5）甲、乙、丙三人两两不相邻（6）甲在乙的左边（不一定相邻）（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（8）甲不排头，乙不排当中48、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？答案：一、1、（1）5（2）8二、2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc3、86404、395、①3×=288②③④5⑤6、=120〉100=24=24=24=24=27、（1）=720（2）5=3600（3）=720（4）=960（5）=1440（6）=2520（7）=840（8）68、（1）（2）（3）300×（100+10+1）=33300排列与组合练习1、若，则n的值为（）A、6B、7C、8D、92、某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于2人的选法为（）A、B、C、D、3、空间有10个点，其中5点在同一平面上，其余没有4点共面，则10个点可以确定不同平面的个数是（）A、206B、205C、111D、1104、6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）A、B、C、D、5、由5个1，2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是（）7A、21B、25C、32D、426、设P1、P2…，P20是方程z20=1的20个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶点的直角三角形的个数为（）A、360B、180C、90D、457、若，则k的取值范围是（）A、[5，11]B、[4，11]C、[4，12]D、4，15]8、口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球，每次取出4个球，取出一个线球记2分，取出一个白球记1分，则使总分不小于5分的取球方法种数是（）A、B、C、D、答案：1、B2、D3、C4、A5、A6、B7、B8、C1、计算：（1）=_______（2）=_______82、把7个相同的小球放到10个不同的盒子中，每个盒子中放球不超1个，则有_______种不同放法。3、在∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有_______个。4、以1，2，3，…，9这几个数中任取4个数，使它们的和为奇数，则共有_______种不同取法。5、已知6、（1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？（2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？（3）以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？7、集合A中有7个元素，集合B中有10个元素，集合A∩B中有4个元素，集合C满足（1）C有3个元素；（2）CA∪B；（3）C∩B≠φ，C∩A≠φ，求这样的集合C的个数。98、在1，2，3，……30个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为3的倍数，共有多少种不同的取法？答案：1、4902、313、1654、605、解：6、解：（1）（2）（3）58+48=1067、解：A∪B中有元素7+10-4=13108、解：把这30个数按除以3后的余数分为三类：A={3，6，9，…，30}B={1，4，7，…，28}C={2，5，8，…，29}（个）高二·排列与组合练习题（1）一、选择题：1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A．81B．64C．12D．142、n∈N且n55，则乘积（55－n）（56－n）……（69－n）等于（）A．B．C．D．3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）A．64B．60C．24D．2564、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）A．2160B．120C．240D．7205、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）A．B．C．D．6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A．B．C．D．7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）A．24B．36C．46D．608、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）11A．B．C．D．二、填空题9、（1）（4P84+2P85）÷（P86－P95）×0！=___________（2）若P2n3=10Pn3，则n=___________10、从A．B．C．D这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为__________________11、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法。12、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成_________种不同币值。三、解答题13、用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，（1）在下列情况，各有多少个？①奇数，②能被5整除，③能被15整除④比35142小，⑤比50000小且不是5的倍数（2）若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？14、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头；（2）甲不排头，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必须在一起；（4）甲、乙之间有且只有两人；（5）甲、乙、丙三人两两不相邻；（6）甲在乙的左边（不一定相邻）；（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序；（8）甲不排头，乙不排当中。15、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数。12（1）这样的三位数一共有多少个？（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？（3）所有这些三位数的和是多少？高二数学排列与组合练习题参考答案一、选择题：1．B2．B3．A4．D5．C6．C7．B8．A二、填空题9．（1）5；（2）810．abc，abd，acd，bac，bad，bcd，cab，cad，cbd，dab，dac，dbc11．864012．39三、解答题13．（1）①3×=288②③④⑤13（2）略。14．（1）=720（2）5=3600（3）=720（4）=960（5）=1440（6）=2520（7）=840（8）15．（1）（2）（3）300×（100+10+1）=33300