多目标优化实例和matlab程序

NSGA-II算法实例目前的多目标优化算法有很多,KalyanmoyDeb的带精英策略的快速非支配排序遗传算法(NSGA-II)无疑是其中应用最为广泛也是最为成功的一种。本文用的算法是MATLAB自带的函数gamultiobj，该函数是基于NSGA-II改进的一种多目标优化算法。一、数值例子多目标优化问题424221121112212422421221211212min(,)10min(,)55..55fxxxxxxxxxfxxxxxxxxxstx二、Matlab文件1．适应值函数m文件：functiony=f(x)y(1)=x(1)^4-10*x(1)^2+x(1)*x(2)+x(2)^4-x(1)^2*x(2)^2;y(2)=x(2)^4-x(1)^2*x(2)^2+x(1)^4+x(1)*x(2);2．调用gamultiobj函数，及参数设置：clearclcfitnessfcn=@f;%适应度函数句柄nvars=2;%变量个数lb=[-5,-5];%下限ub=[5,5];%上限A=[];b=[];%线性不等式约束Aeq=[];beq=[];%线性等式约束options=gaoptimset('paretoFraction',0.3,'populationsize',100,'generations',200,'stallGenLimit',200,'TolFun',1e-100,'PlotFcns',@gaplotpareto);%最优个体系数paretoFraction为0.3；种群大小populationsize为100，最大进化代数generations为200，%停止代数stallGenLimit为200，适应度函数偏差TolFun设为1e-100，函数gaplotpareto：绘制Pareto前端[x,fval]=gamultiobj(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options)3.计算结果-40-35-30-25-20-15-10-5-505101520253035Objective1Objective2Paretofront图1.实例1对应的Pareto前沿图从图1可以看出Pareto前分布较均匀，多样性较好。