学生:______________教师______________日期_____________时段__________________教务签字:______________成达教育学科学案课题相交线与平行线的复习教学目标1、互余、互补的运用2、“三线八角”3、平行线的性质和判定的综合运用重点、难点“证明”的格式、思路,平行线的性质和判定的综合运用一、相交直线1、同一平面内,两条直线有几种位置关系:2、“两线四角”如下左图:直线AB与直线CD相交于点O,∠1与∠2有一条公共边,它们的一边与互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为;∠1与∠3有公共顶点O,并且这两个角的两边互为,具有这种关系的两个角,互为。ODCBA12例1、下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个例2、.如上右图所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.3、垂直当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时,叫做这两条直线,其中的一条直线叫,它们的交点叫(1)如图2,经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画_____条;(2)如图3,经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画_____条;(图2)(图3)lAlBDCBA归纳总结:经过探索发现:在同一平面内......,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.4、点到直线的距离定义:直线外一点到这条直线的,叫做点到直线的距离。注意:定义中说的是“垂线段的长度..”,而不是“垂线段”。因为,距离是一个数量,而“垂线段”是指一个具体的几何图形。例3:如图,∠BCA=90°,CD⊥AB,垂足为D,则下列结论中正确的个数为()①AC与BC互相垂直;②CD与BC互相垂直;③点B到AC的垂线段是线段AC;④点C到AB的距离是线段CD;⑤线段AC的长度是点A到BC的距离;⑥线段AC是点A到BC的距离。A.2B.3C.4D.5例4.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm例5、如图5,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8cm,AC=6cm,那么点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,点C到AB的距离是_______,DCBA5、互余、互补⑴定义:如果两个角的和是,那么称这两个角互为补角;如果两个角的和是,那么称这两个角互为余角⑵性质:.⑶注意:①互余和互补是大小关系,与位置无关;②互余和互补是两个..的关系,不能多个角互补或互余.例6、下列说法正确的是()A.相等的两个角是对顶角B.如果∠1+∠2+∠3=90°,那么∠1、∠2、∠3互为余角C.和等于90°的两个锐角互为余角D.一个角的补角一定大于这个角例7、一个角的余角比它的补角的13还少20°,求这个角.例8、如上左图图,∠AOC=∠BOD=90°,那么∠AOB=∠COD,这是根据()A.直角都相等B.同角的余角相等C.同角的补角相等D.互为余角的两个角相等例9、如上右图所示,点A,O,B在一条直线上,∠AOE=∠DOF,若∠1=∠2,则图中互余的角共有()A.5对B.4对C.3对D.2对注:常见的同(等)角的的余角相等运用图形(1)两边上的高(2)子母三角形(3)共线三等角由上述三图能得到哪些角相等,依据是什么?6、“三线八角”.观察与归纳,请观察图1(1)∠1与∠8在截线c的(填同侧、两侧),而分别在直线a,b(填同一方、之间)归纳:在截线c的,而分别在被截直线a,b的的两个角叫做同位角。(2)∠1与∠6在截线C的(填同侧、两侧),而分别在直线a,b(填同一方、之间)∠2与∠5在截线C的(填同侧、两侧),而分别在直线a,b(填同一方、之间)归纳:在截线C的,而分别在被截直线a,b的两个角叫做内错角。(3)∠1与∠5在截线C的(填同侧、两侧),而分别在直线a,b(填同一方、之间)∠2与∠6在截线C的(填同侧、两侧),而分别在直线a,b(填同一方、之间)归纳:在截线C的,而分别在被截直线a,b的两个角叫做同旁内角。例10、如图3.(1)若把图看成是直线AB、EF被直线CD所截,∠1和∠2是一对什么角?∠3和∠4呢?∠2和∠4呢?(2)若把图看成是直线CD、EF被直线AB所截,那么,∠1和∠5是一对什么角?∠4和∠5呢?(3)哪两条直线被哪一条直线所截而;∠2和∠5是同位角?总结:任何一组同位角、内错角、同旁内角的两条边有什么发现?其中一条边重合(或者在一条直线)恰32678154cba图1为第三条边,另外两条边是被截的直线。所以看两脚间是否有这三种关系,首先观察这两角的两边,是否有一边在共线,然后分清截线与被截线,最后根据定义判断关系。练习1、如下列几个图中,∠1和∠2是同位角的是(填序号)。2、如下图,直线DE与∠ABC的两边相交,则图中有对内错角,并写出每对内错角。3、有下列命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②内错角相等;③相等的角是对顶角;④同角或等角的补角相等.正确命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个二、平行线与平行线的性质和判定(1)平行线定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示。(.2.)平行线公理......:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。注:在同一平面内......,两条直线的关系有平行和相交。例1、下列说法:①不相交的两条直线必定平行;②过一点有且只有一条直线和已知直线平行;③两条不平行的射线,在同一平面内一定相交;④若a与c相交,b与c相交,则a与b不一定相交。错误的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个(3):平行线判定和平行线的性质平行线的判定:平行线的性质:性质1:两直线平行,同位角相等;性质2:两直线平行,内错角角相等;性质3:两直线平行,同旁内角互补;判定定理与性质定理的区别..:从角的关系得到结论两直线平行,用平行线判定定理;从平行线得到角相等或互补关系,用平行线性质定理。填理由时,要防止把性质和判定定理相混淆。例2.已知如图,指出下列推理中的错误,并加以改正。(1)∵∠1和∠2是内错角,∴∠1=∠2,(2)∵AD//BC,∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)(3)∵∠1=∠2,∴AB//CD(两直线平行,内错角相等)例3、已知:如图∠1=∠2,BD平分∠ABC,21212121(4)(3)(1)(2)您好,欢迎您阅读我的文章,本WORD文档可编辑修改,也可以直接打印。阅读过后,希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯,坚持下去,让我们共同进步。