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第4节碰撞打台球撞车打桩机打桩碰撞定义：是两个物体在＿＿＿＿＿内发生相互作用，由于相互碰撞的物体组成的系统，外力通常远小于内力，可以忽略不计，系统在碰撞过程中＿＿＿＿＿很短的时间动量守恒系统在碰撞过程中动量守恒吗？系统在碰撞过程中能量（机械能）守恒吗？机械能守恒机械能不守恒1.弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。例如钢球、玻璃球的碰撞2.非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。例如木制品、橡皮泥球的碰撞3.完全非弹性碰撞：碰撞后两物体连在一起运动的现象。系统机械能损失最多。例如橡皮泥球之间的碰撞碰撞中物体的相互作用时间极短，相互作用力极大，即内力远大于外力。碰撞中两物体组成的系统动量守恒。4、弹性碰撞研究:''111122mvmvmv2'2'2111122111222mvmvmv'121122mvvmm'121112()mmvvmmV1V2=0光滑①若m1=m2，可得v1’=0，v2’=v1，相当于两球交换速度．③若m2m1，则v1’=-v1，v2’=0．④若m1m2，则v1’=v1，v2’=2v1．②若m1m2，则v1’0；且v2’一定大于0若m1m2，则v1’0；且v2’一定大于0'121122mvvmm'121112()mmvvmm研究弹性碰撞如何列式表达？如何计算？讨论（一）讨论（二）讨论（三）若在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B，以初速度v1、v2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度v1/和v2/分别是多大？讨论（四）将A和B看作系统：碰撞过程中系统动量守恒'22'112211vmvmvmvm弹性碰撞中没有机械能损失2'222'1122221121212121vmvmvmvm2112122'12mmvmmvmv2121211'22mmvmmvmv若v2=0时，结论与前面的是否相同？'2221'11vvmvvm2'2222212'11vvmvvm2'21'1vvvv12'1'2vvvv即21'2'1vvvv或碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，方向相反碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等，方向相反由动量和能量关系又可得出：''11221122221122'2'21122kmvmvmvmv11mvmv2211mvmvE225、非弹性碰撞：V1V2光滑6、完全非弹性碰撞：112212222112212kmaxmvmv(mm)v111mvmv(mm)vE222V1V2光滑碰撞的分类按碰撞前后速度方向的关系分正碰斜碰按能量损失的情况分弹性碰撞：非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：动量守恒，动能没有损失动量守恒，动能有损失m1v1+m2v2=(m1+m2)v,动能损失最大5.碰撞应满足的条件：这些条件也是列方程的依据.在所给的条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：(1)动量守恒，即p1+p2=p1′+p2′.(2)动能不增加，即Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′或222212121212pppp.2m2m2m2m(3)速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v后＞v前，否则无法实现碰撞.碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度.即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束.如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零.1.对心碰撞如图所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心在同一直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞。2.非对心碰撞一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞。与宏观物体碰撞不同的是，微观粒子相互接近时并不发生直接碰撞，因此微观粒子的碰撞又叫做散射。由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方。由于原子之间强大的相互作用，碰撞时原子相当于质量极大的物体，不会移动。例1：甲、乙两铁球质量分别是m1=1kg，m2=2kg，在光滑平面上沿同一直线运动,速度分别是v1=6m/s、v2=2m/s.甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是()A.v′1=7m/s，v′2=1.5m/sB.v′1=2m/s，v′2=4m/sC.v′1=3.5m/s，v′2=3m/sD.v′1=4m/s，v′2=3m/sB变式训练1．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA＝12kg·m/s，pB＝13kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB.下列数值可能正确的是()A．ΔpA＝－3kg·m/s，ΔpB＝3kg·m/sB．ΔpA＝3kg·m/s，ΔpB＝－3kg·m/sC．ΔpA＝－24kg·m/s，ΔpB＝24kg·m/sD．ΔpA＝24kg·m/s，ΔpB＝－24kg·m/sA【变式训练2】(多选）质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等.两者质量之比M/m可能为()A.2B.3C.4D.5AB例2．在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于()A.EpmB.2EpmC．2EpmD．22Epm【答案】C【变式训练】如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m.质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度为v0=5.5m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为处，重力加速度g取10m/s2，求：碰撞结束时，小球A和B的速度的大小.L42R【解析】A球平抛，故：由机械能守恒知：得碰撞结束时，小球A速度：vA=6m/s由动量守恒：Mv0=mvA+MvB小球B速度：vB=3.5m/scc4RLvtvg，cgvL4R22cA11mv2mgRmv22，4.(2014·双鸭山高二检测)如图所示的装置中，木块B与水平面间接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能不守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒B5.(多选）如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的s-t(位移—时间)图象.已知m1=0.1kg.由此可以判断()A.碰前m2静止，m1向右运动B.碰后m2和m1都向右运动C.m2=0.3kgD.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能A、C6.(2011·海淀区高二检测)A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示.由图可知，物体A、B的质量之比为()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.3∶1【解析】选C.由图象知：碰前vA=4m/s,vB=0.碰后v′A=v′B=1m/s,由动量守恒可知mAvA+0=mAvA′+mBvB′，解得mB=3mA.故选项C正确.7.如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但不连接，该整体静止在光滑水平地面上，并且C被锁定在地面上.现有一滑块A从光滑曲面上离地面h高处由静止开始下滑，与滑块B发生碰撞并粘连在一起压缩弹簧，当速度减为碰后速度一半时滑块C解除锁定.已知mA=m,mB=2m,mC=3m.求：(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；(2)被压缩弹簧的最大弹性势能.【解析】(1)滑块A下滑过程中机械能守恒，设A到达水平面时速度为v1,由机械能守恒定律有A、B碰撞过程中动量守恒，设滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度为v2,由动量守恒定律有2AA111mghmv,v2gh2解得A1A1AB22ABmv1mvmmv,v2ghmm3解得(2)滑块C解除锁定后，滑块A、B继续压缩弹簧，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v3,由动量守恒定律有：故滑块A、B发生碰撞后到弹簧压缩最大，A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律有：答案：(1)(2)2ABABC3vmmmmmv.23211vv2gh.41222pmaxAB2ABC3pmax117EmmvmmmvEmgh.222412gh37mgh24例1.如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为()40020mv20020mv2009920mv40019920mvA.B.C.D.子弹打木块A中动量守恒，mv0＝100mv1子弹进入木块A后,A（包括子弹）和B及弹簧组成的系统动量和机械能都守恒。当AB的速度相同时弹簧的弹性是能最大。100mv1＝200mv2Ep＝100mv12/2－200mv22/2＝mv02/400.A