9不确定性分析与风险分析

第九章不确定性分析与风险分析一、不确定性与风险为什么要做不确定性分析产生不确定性的原因主观资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性，在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。一、不确定性与风险客观社会、政治、经济、生产技术、市场的变化导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。一、不确定性与风险一、不确定性与风险不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法不确定性分析方法①盈亏平衡分析（临界分析,可用于财务评价和风险评价）②灵敏度（敏感性）分析Break—Even—AnalysisBEA分析法盈亏平衡分析亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定因素对经济效益的影响。盈亏平衡点设某工厂考虑选择两种型号功率为75KW的马达A和B，购置价格分别为12.5万元和16万元。A的效率是74%，年维护费用为5000元；B的效率可达到92%，年维护费用为2500元。运行寿命期同为10年，余值忽略不计。每年保险费用按购置价格的1.5%支付。业主设定的基准贴现率是15%。当地工业用电价格为0.05元。求每年运行时数的临界值，即运行时数在什么范围内选择A？什么范围内选择B？年度费用为决策依据X为马达运行的时间，单位：小时A马达的年度总费用：ACA=125000*（A/P,15%,10)+5000+125000*0.015+75*X*0.05/0.74=31775+5.0676*XB马达的年度总费用：ACB=160000*（A/P,15%,10)+2500+160000*0.015+75*X*0.05/0.92=36800+4.0761*X由ACA=ACB解得：X=5068年度总费用400030005068运行时数马达A马达B三、敏感性分析敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济效益的影响及其程度。敏感性分析（SensitivityAnalysis）又称灵敏度分析三、敏感性分析1.确定分析指标敏感性分析的步骤即确定敏感性分析的具体对象。在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。2.设定不确定因素应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确定因素。三、敏感性分析3.找出敏感因素计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来变动趋势如何。4.结合确定性分析进行综合评价、选择在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优于敏感方案。还应根据敏感性分析结果，采取必要相应对策。三、敏感性分析1、单因素敏感性分析每次只变动某一个不确定因素而假定其他因素不变，分别计算其对确定性分析指标的影响。例：（确定性分析略）某项目的投资回收期敏感性计算表变动量变动因素-20%-10%0+10%+20%平均-1%+1%敏感程度产品售价21.3111.258.457.096.48+0.64-0.10最敏感产量10.959.538.457.687.13+0.13-0.07敏感投资7.608.028.458.889.30-0.04+0.04不敏感三、敏感性分析相同原理下，也可以采用分析图的方式。变化率回收期（年）产量6.48售价10.957.6投资8.887.68-20%-10%10%+20%481216斜率变化越小，越不敏感，售价在左半边斜率变化最大。三、敏感性分析例某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算的(期末资产残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在20%的范围内变动。假设产品价格P变动与纯收入R的变动百分比相同，已知基准折现率为10%。试分别就K、C、P三个不确定性因素对项目净现值作单因素敏感性分析。根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：PW=-K+(R-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(万元)基础数据表单位：万元年份012~11投资额K200经营成本C50纯收入R110净现金流量-200060解在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确定因素作单因素敏感性分析三、敏感性分析对不确定因素作单因素敏感性分析设K、C、P变动百分比分别为K、C、P，则分析K、C、P分别变动对PW影响的计算式为PW=-K(1+K)+(R-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)PW=-K+[R(1+P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假设各变化因素均按10%，20%变动,计算结果如下表所示。PW=-K+[R-C(1+C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)敏感性分析计算表(NPV,10%,万元)变动量变动因素-20%-10%0+10%+20%平均+1%敏感程度投资额K175.13155.13135.13115.1395.13-2.00不敏感经营成本C190.99163.06135.13107.2079.28-2.97敏感产品价格P12.24973.69135.13196.57258.01+6.14最敏感根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。基本方案净现值(135.13万元)敏感性分析图PW(万元)-20-1001020不确定因素变动幅度(%)经营成本投资额产品价格另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%通过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算出K、C、P变化1%时PW对应的变化值及变化方向，结果列于上表的最后一栏。这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了，而且计算也更简单些。由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目PW的影响由大到小的顺序为P、C、K。四、多因素敏感性分析单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响，多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。五、概率分析概率分析又称风险分析（RiskAnalysis）是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。它是研究不确定因素按一定概率值变动时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。五、概率分析概率分析方法是在已知概率分布的情况下，通过计算期望值和标准差(或均方差)表示其特征。期望值可用下式计算ni=1E（X）=XiPiE(X)—随机变量X的数学期望Xi—随机变量X的各种可能取值Pi—对应出现Xi的概率值根据评价目标，取MAX{E(X)}或MIN{E(X)}为最优方案期望值法五、概率分析⒉根据方差评价方案方差的统计意义？22iiiSDxExExiSDx～随机变量xi的均方差或标准差Exi～随机变量xi的数学期望Exi2～随机变量xi2的数学期望22iiiVarxExEx根据方差评价决策项目方案时，一般认为如果两个方案某个指标期望值相等时，则标准方差小者风险小；所以，若期望值相同时，选标准方差小的。如果期望值不相等，则还需要计算它们的变异系数变异系数:单位期望值的方差/VSDxEx变异系数较小者，风险小⒉根据方差评价方案2根据方差评价方案例：某企业要从三个互斥方案中选择一个风险小的投资方案市场销路概率方案净现值（万元）ABC销售差0.25200001000销售一般0.50250025002800销售好0.253000500037002根据方差评价方案解计算各方案净现值的期望值和方差ExxPAiiiin1200002525000530000252500...22222120000.2525000.530000.256375000nAiiiiExxP则22263750002500353.55AiAiAiSDxExEx同理ExBi25001767.77BiSDxExCi2575980.75CiSDx2根据方差评价方案因为A与B净现值期望值相等，而标准差AiBiSDxSDx故A优A与C期望值不等，因为A与C比较，ExExAiCiC优AiCiSDxSDxA优故计算变异系数/0.141AAAVSDE/0.381CCCVSDEVVAC方案A风险小六、决策树方法决策树，又称为决策流程网络，或决策图通过图形来表述复杂决策问题。编号次序从左到右，从上到下。五、决策树方法开工的期望值：50000*0.2-10000*0.8=2000不开工的期望值：-1000*0.2-1000*0.8=-1000例：某项目年初投资140万元，建设期一年，生产经营9年，i=10%，经预测在生产经营期每年销售收入为80万元的概率为0.5，在此基础上年销售收入增加或减少20％的概率分别为0.3，0.2，每年经营成本为50万元的概率为0.5，增加或减少20％的概率分别为0.3和0.2。假设投资额不变，其他因素的影响忽略不计，试计算该项目净现值的期望值以及净现值不小于0的概率，并估计风险的大小。五、决策树方法解01234……10P(140)销售收入经营成本我们以销售收入80万元，年经营成本50万元为例，计算各个可能发生的事件的概率和净现值发生概率＝R（销售收入80万元）×P（经营成本50万元）＝0.5×0.5＝0.25（万元）08.171%,10,/9%,10,/5080140FPAPPW决策树图-140万80万0.5-50万0.50.5-50万投资0.5-50万各事件概率0.040.100.060.100.250.150.060.150.091净现值-14.336-66.696-119.05669.4417.08-35.28153.216100.85648.496净现值期望值＝-14.236×0.04+…+48.496×0.09=20.222万元65.0010PWPPWPP（PW0）=0.04+0.10+0.06+0.15=0.35投资风险还是很大的，有35％的可能性亏损根据期望值评价方案